Bài 3: HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦUA.. MỤC TIÊU Củng cố các khái niệm của hình cầu, công thức tính diện tích hình cầu.. Hiểu cách hình thành công thức tính thể t
Trang 1Bài 3: HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
A MỤC TIÊU
Củng cố các khái niệm của hình cầu, công thức tính diện tích hình cầu
Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức và biết áp dụng vào bài tập
Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
GV: - Thiết bị thực hành hình 106 SGK để đưa ra công thức tính thể tích hình cầu
- Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi ví dụ tr 124, bài 31 dòng 1 và 3 sgk, bài 28, 29, 30 SBT
- Thước thẳng, compa, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi
HS: Thước kẻ, compa, êke
- Bảng phụ nhóm, bút viết bảng
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC.
Hoạt động 1 KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP ( 10 phút )
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Khi cắt hình cầu bởi một mặt
phẳng, ta được mặt cắt là hình gì ?
Thế nào là đường tròn lớn của hình
cầu ?
Chữa bài tập 33 tr 125 SGK
( làm 3 dòng, 3 cột)
Hai HS lên kiểm tra
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được mặt cắt là hình tròn
Giao của mặt phẳng đó và mặt cầu là đường tròn Đường tròn đi qua tâm là đường tròn lớn
HS1 dùng máy tính bỏ túi tính
Công thức C = d => d =
C
Smặt cầu = .d2
Loại bóng Quả bóng gôn Quả khúc côn cầu Quả ten nít
Trang 2Diện tích (mặt cầu) 5725mm2 168,25cm2 132,67cm2
HS2: - Chữa bài tập 29 tr 129 SBT
(Đề bài đưa lên màn hình)
Trong các hình sau đây, hình nào có
diện tích lớn nhất ?
(A) Hình tròn có bán kính 2 cm
(B) Hình vuông có độ dài cạnh là
3,5 cm
(C ) Tam giác vuông với độ dài các
cạnh là 3 cm; 4cm; 5cm
GV nhận xét cho điểm
HS2 tính các diện tích
S(A) = 2.2 = 12,56 cm2 S(B) = 3,52 = 12,25 cm2 S(C) = 3.4 : 2 = 4 cm2 (Đó là tam giác vuông theo định lý pitago)
S(D) = 0,5.4 42 = 32 cm2 Chọn (D)
Hoạt động 2
4.THỂ TÍCH HÌNH CẦU ( 45 phút )
GV giới thiệu với HS dụng cụ thực
hành: Một hình cầu có bán kính R và
một cốc thuỷ tinh đáy bằng R và chiều
cao bằng 2R
- GV hướng dẫn HS cách tiến hành
như SGK
HS nghe GV trình bày và xem SGK
Hai HS lên thao tác
+ Đặt hình cầu nằm khít trong hình trụ có đầy nước
+ Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc + Đo độ cao của một cốc nước còn lại trong bình và chiều cao của bình
Trang 3- GV hỏi: Em có nhận xét gì về độ cao
của cột nước còn lại trong bình so với
thể tích của hình trụ nhứ thế nào ?
- Thể tích hình trụ bằng
Vtrụ = R2 2R 2 R3
= > Thể tích hình cầu bằng
Vcầu = 3
3
4 3
2
R
V tru
Áp dụng tính thể tích của hình cầu có
bán kính là 2 cm
HS: Độ cao của cột nước bằng
3 1
chiều cao của bình
Thể tích của hình cầu bằng
3
2
thể tích của hình trụ
HS: V = 3 3 , 14 2 3
3
4
3
4
R
cm2
Ví dụ tr 124 SGK
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình )
GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài
- HS nêu cách tính
Một HS đọc to đề bài như SGK Một HS tóm tắt đề bài
Hình cầu
Có d = 22cm = 2,2 dm Nước chiếm 32 Vcầu Tính số lít nước ?
HS tính
Thể tích hình cầu là d= 2,2 dm => R = 1,1 dm Vcầu = 3 3 , 14 1 , 1 3
3
4
3
4
R
=5,57dm3
Lượng nước ít nhất phải có là:
Trang 4GV giới thiệu công thức tính thể tích
hình cầu theo đường kính
V =
6
) 2 (
3
4
.
3
3
GV lưu ý HS: Nếu biết đường kính
hình cầu thì sử dụng công thức này sẽ
tính nhanh hơn như SGK trang 124
57 , 5 3
2
= 3,71dm3 = 3,71 lít
Hoạt động 3 LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ ( 18 phút )
Bài 31 tr 124 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu nửa lớp tính 3 ô, nửa lớp
tính 3 ô còn lại
HS dùng máy tính bỏ túi tính
mm3
1002,64
dm3
0,095
m3
4186666
hm3
904,32
hm3
523333 dam3
Baà 130 tr 124 sGK
(Đề bài đưa lên màn hình )
- GV: Hãy tóm tắt đề bài HS: V = 133.
3
1
cm3 Xác định bán kính R
(A) 2 cm; (B) 3cm
Trang 5- Chọn kết quả nào ?
Bài 33 tr 125 SGK
Điền vào ô trống trong bảng
( Dòng 1 và dòng 4)
( C ) 5cm; (D) 6cm (E) Một kết qủa khác
HS : Tính V = 3
3
4
R
R = 3 3
7
22 4 7
792 3 4
3
V
= 3 cm
Chọn (B) 3cm
Nửa lớp tính 2 ô, nửa lớp còn lại tính
2 ô còn lại
Công thức V =
6
.d3
Loại bóng Quả bóng gôn Quả Ten - nít Quả bóng bàn Quả Bi -a
V 40,74 cm 3 143,72 cm 3 39,49 cm 3 118,79cm 3
BÀi 31 tr 130 SBT
(Đề bài đưa lên màn hình)
Hai hình A và B có các bán kính
tương ứng là x(cm) và 2x(cm)
Tính số thể tích của hai hình cầu này
la:
A 1: 2 B 1 : 4; C 1 : 8
HS làm bài tập
Tính thể tích hình cầu A là
3 3
4
x
cm3 Thể tích hình cầu B là
3 ) 2 (
3
4
x
= 8 3
3 4
x cm3
Trang 6D Một kết quả khác 3
3
4
x
: 8 3
3
4
x = 1 : 8
( Chọn C )
Bài tập : Điền vào (…)
a) Công thức tính diện tích hình tròn
(O; R)
S = ?
b) Công thức tính diện tích mặt cầu
(O, R)
Smặt cầu = …
c)Công thức tính thể tích hình cầu (O;
R)
Vcầu = …
HS lên bảng điền
2
.R
4 R2 hoặc d2
3 3
4
R
hoặc
6
3
d
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 3phút)
- Nắm vững công thức tính Smặt cầu Vhình cầu theo bán kính, đường kính
- Bài tập về nhà số 35, 36, 37 tr 126 SGK
Bài số 30, 32 tr 129, 130 SBT
- Tiết sau luyện tập Ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón
