Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 trường THPT Nguyễn Huệ, Phú Yên năm học 2014 - 2015 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận...
Trang 1TRlfONG THPT NGUYEN HU~
TO TOA.N
K Y THI HOC KY 1- NAM HQC 2014 - 2015
MON THI: TOA.N 11 - ThO; gian: 9 phut
Cau 1: Giai cac phirong trinh sau :
11 cos2x - cos (x+ ~) = 0
2 2sin 23x + 3sin3x - 2 = 0
3 2sinx.cosx + .J3 (cos2x - 1) =0
+ tan x = ' - - '
-1+cos2x Cau 2: 11 Tim s6 hang khong chira x trong khai trien (2X 2 + ~r
2 V6i t~p E = {O,1,2,3,4, 5} c6 th@ l~p diroc bao nhieu s6 gorn 3 chfr s6 :
aI phan biet va chia h~t cho 10
b l phan biet va luon luon c6 mat chir s6 1
3 Mot hop c6 chira 3 vien bi do duoc danh s6 nr 1 d~n 3 va 5 vien bi xanh duoc danh s6 tir 1 d~n 5
aI C6 bao nhieu each chon ngau nhien 2 vien bi tuy ytrong h(>p?
b l Tinh xac su~t cua bien c6 A :"ch9n duoc 2 vien bi khac rnau va hai chir s6 tren 2 vien bi khac nhau "
Cau 3: Cho hinh ch6p S.ABCD , day ABCD la hinh binh hanh c6 tam 0 va M , N , P ,Q l~n hrot la
trung diem cua SB , SC ,CD, AB
11Tim giao tuyen cua mp(SAC) voi mp(SBD) va tim giao diem K cua SO voi mp(AD )
2 Chung minh: MN II AD va ba diem M , K ,D thang hang
3 GQi E la giao di~m cua QM va PN C h n minh: SE II A II CD va OE II mp(SAD)
.
Trang 2B A p AM ON ToAN HQC KY 1 - KHOI 11 - N AM HQC 2014 - 2015
1
Biii 1 ldiern
[2x=x+ -+k2n7 r
2x =- x - ~ +k2 7 r
x = +k
-18 3
ldiern [ Sin 3X =-2 (VN)
sin3x =
-2
3x = -+k27 r
~ sln3x=sln - ~
6 '.)>x =7 r 7 r+k2 7 r
6
V~y phuong trinh co nghiern : 18 3 0,25
x= 5 7 r + k 27 r
Idiem Pt <=> sin2x + J 3cos2x = /3
1 .J 3 J3 · 2 7 r 2 · 7 r. J3
0,2
~ -sln2x + - c o s 2 x= - ~ Sin x.cos- +cos X.S In - =
)
I
Vay phirong trinh co nghiern :
0,25
Trang 34
ldiem
1
l diem
f)i~u kien : cosx « ° < >X : ;: 7 r +kst
2
Pt (1) < >cosx +sinx = 2(1-sinx)
cosx 2cos2x
<=>sinx[sinx-cosx-l]=O < >lS~X.= ° 7r
-v2sm(x )-I=4 °
+ sin x = °< >x = kt t
+ J2sin(x - 7r) -1 = °<=>sin(x _ 7r) =sin 7r<=>lx =; + k / Ir:
4 4 4 x = 7r +k / Zn
So sanh voi di~u kien p uong trinh co nghiern : x =kr:
S 6hang thtr k+I cua khai tren ( 2 X' + ~) 1 la :
Tk+l = C k'2(2X2) '2-k (. ~ )k
X
=Ck 2' 2 - k X 24-3k
'2
Tk +l k o g chira x ~ 24 - 3k = ° ~ k = 8 V~y s6 hang kho g chira x la :
9 '2
0,25
~O,25
0,25
0,25
0,2
0,25
0,25
0,25
2/
IdiSm a/ G9i x = Q , Q 2Q3 la s6 co 3 chir s6 khac nhau I~y tir t~p E chia h~t cho 10
+Co x chia h~t cho 10nen a, = °
+ Q , Q 2 co ~ =20 each chon
Vay co 20 s6 x chia h~t ch 1 , hoa yeu du bai toan
b l G9i y = b,b 2 b 3 las6 co 3 chir s6 khac nhau I~ytir t~ E va luon co chir s6 1 +THl: al = 1 , a co b 2 b 3 co A ; = 20 each chon ,
TH1 co 20 s6 y
+TH2 :a2= 1, ta co 4 each chon al va 4 each cho a3,
TH2 co 4.4 = 1 s6 y
+TH3 :a, = 1, ta co 4each chon a, va 4 each chon a2,
TH3 co 4.4 = 16 s6 y Vay co 20 +1 +1 = 52 s6 y thoa yeu du bai toan
0,5
0,5
3/
l diern a/ S6 each chon 2 vien bi tuy y la :
b l +G9i n la khong gian m~u cua phep thir ngAu nhien ch n 2 bi tro g 8vien bi
Ta co: In l = ci = 2
+ bien c6 A :"2 bi diroc chon khac mau va hai chir s6 tren 2bi khac nhau "
* chon bi d truc va co 3each chon bi d
*chon bi xanh khac s6 voi bi d6 , co 4 each ch n Nen co 3.4 = 1 each ch n 2bi khac mau va kha s6 025,
Do do I n A I = 1 Vay xac su~t cua bien c6 A la : P(A) = I n A I =g=~
Trang 4Bai 3
S
3diSm
<
" \
\ \" \
\ ,' : ' K \
\." , '\
"\ ' \
" \ \ ,
I \, I
,
~ .
I
l diern
KEAN c( A D N ) =:>K E ( A D N )
0,5
0,25
0,25
2
Nen K latron tam cua 6 SBD
0,25
0,25
0,2
0,25
3
l diern
r { E E AM c(SAB) {E E (S A B)
E E D N c(S C D) E E (SBD )
Ma AB c( S A B); CD c(S C D) ; AB II CD
Do do SE IIAB II CD
0,2
0,2
0,25