NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC VÀ TƯƠNG TÁC HẠT NHÂN TRONG PHẢN ỨNG TÁN XẠ ALPHA-HẠT NHÂN

RCNP thuộc đại học Osaka đã thực hiện các thí nghiệm tán xạ α phi đàn hồi trên nhiều bia khác nhau để nghiên cứu cấu trúc của các hạt nhân ở các trạng thái kích thích đồng vị vô hướng..

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

Công trình được hoàn thành tại: Viện Vật lý-Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam

Người hướng dẫn khoa học

GS TS Đào Tiến Khoa- Viện Khoa học và Kỹ thuật hạt nhân

GS TS Gianluca Colo- Đại học Tổng hợp Milan

Phản biện 1: GS TS Hoàng Ngọc Long - Viện Vật lý

Phản biện 2: TS Nguyễn Tuấn Khải – Viện Khoa học và Kỹ

thuật hạt nhân

Phản biện 3: TS Hà Thụy Long – Đại học Khoa học tự nhiên,

Đại học Quốc gia Hà Nội

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện tại Viện Vật lý -Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt nam vào hồi … giờ … ngày … tháng… năm…

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

- Thư viện Quốc Gia, Hà Nội

- Thư viện Viện Vật lý

(RCNP) thuộc đại học Osaka đã thực hiện các thí nghiệm tán xạ α phi

đàn hồi trên nhiều bia khác nhau để nghiên cứu cấu trúc của các hạt nhân ở các trạng thái kích thích đồng vị vô hướng Sử dụng các detector có độ phân dải lớn, các phép đo của họ có độ chính xác rất cao và các số liệu thực nghiệm thu được sẽ cung cấp cho chúng ta nhiều thông tin về cấu trúc của các hạt nhân bia Trong số các thí nghiệm được thực hiện, chúng tôi lựa chọn phân tích các số liệu tán xạ

α trên các bia 12

C và 208Pb để nghiên cứu cấu trúc các trạng thái cụm α của hạt nhân 12C và các trạng thái cộng hưởng khổng lồ (CHKL) của hạt nhân 208Pb

Trạng thái cụm α tiêu biểu nhất là trạng thái 0+2 của hạt nhân 12C (ngày nay được biết đến là trạng thái Hoyle) Đây là trạng thái trung gian của quá trình tổng hợp 3α tạo ra 12C trong các ngôi sao được Fred Hoyle phát hiện năm 1953 và chỉ có thể được mô tả trong các tính toán cấu trúc cụm α Hầu hết các mẫu cấu trúc cụm α vi mô đều cho kết quả năng lượng kích thích và tiết diện tán xạ electron phi đàn hồi khá phù hợp với số liệu thực nghiệm Tuy nhiên, cấu trúc của hạt nhân

12

C ở trạng thái Hoyle vẫn còn nhiều vấn đề cần được nghiên cứu Một trong những vấn đề là moment dịch chuyển điện tích, , trong các thí nghiệm tán xạ (α,α’), (p,p’) và thí nghiệm của các

hạt 3He và 6Li trên bia 12C luôn bị thiếu hụt so với giá trị thu được từ

tán xạ (e,e’) Một vấn đề khác là vẫn chưa có đủ bằng chứng thực

nghiệm để khẳng định sự tồn tại của trạng thái 2 2, mặc dù hầu hết các tính toán lý thuyết đã dự đoán trạng thái này nằm trong phổ kích thích quay của trạng thái Hoyle Trong luận án này, chúng tôi thực hiện

phân tích số liệu tiết diện tán xạ (α, α’) phi đàn hồi để nghiên cứu hai

vấn đề của trạng thái Hoyle như trên đã đặt ra

Hiện tượng CHKL trong hạt nhân 208Pb đã được phát hiện từ những năm bảy mươi của thế kỷ trước, nhưng đến năm 1997 người ta mới có một bức tranh đầy đủ về hiện tượng CHKL đồng vị vô hướng trong hạt nhân 208Pb với việc bóc tách được thành phần lưỡng cực

(λ=1) đồng vị vô hướng Kể từ đó có nhiều thí nghiệm tán xạ (α,α’)

phi đàn hồi với các phép đo có độ chính xác cao đã được thực hiện để nghiên cứu cấu trúc của các trạng thái CHKL này Các phân tích khai

triển đa cực (MDA) cho số liệu tiết diện tán xạ (α,α’) đã xây dựng

được một bức tranh tổng quát về cấu trúc của các trạng thái CHKL với các thông tin cấu trúc như đỉnh năng lượng kích thích và độ rộng của

phổ thực nghiệm cũng như sự phân bố cường độ Eλ đồng vị vô hướng

Cấu trúc các trạng thái CHKL cũng có thể được mô tả trong các tính toán cấu trúc vi mô RPA Cho đến nay các kết quả thu được từ hai cách tiếp cận này hoàn toàn độc lập với nhau và chưa kết nối được các

tính toán cấu trúc vi mô RPA với số liệu tán xạ (α,α’) phi đàn hồi Đây

là lý do chính để chúng tôi thực hiện các tính toán DWBA sử dụng thế

dịch chuyển α+ 208Pb vi mô được tính với mật độ dịch chuyển hạt nhân lấy từ các tính toán RPA

Mục đích nghiên cứu

 Nghiên cứu cấu trúc của các trạng thái cụm α với các kích thích

vô hướng của hạt nhân 12

C

 Sử dụng các kết quả từ tính toán cấu trúc vi mô để phân tích số

liệu tán xạ (α,α’) trong hạt nhân 208Pb tại các trạng thái CHKL

3

Đối tượng nghiên cứu

 Nghiên cứu cấu trúc của các hạt nhân 12C và 208Pb qua số liệu tán

xạ (α,α’) phi đàn hồi

Nội dung nghiên cứu

 Nghiên cứu sự thiếu hụt moment dịch chuyển điện của trạng thái

Hoyle trong phản ứng tán xạ (α, α′) so với tán xạ (e,e’) và giải

thích nguyên nhân của sự thiếu hụt này

 Luận giải sự tồn tại của trạng thái 2+

2 trong hạt nhân 12C qua các

số liệu tán xạ (α, α′) phi đàn hồi mới nhất

 Nghiên cứu sự phân bố cường độ dịch chuyển vô hướng của các trạng thái ISGMR, ISGQR và ISGDR trong hạt nhân 208Pb qua

tán xạ (α,α’)

Phương pháp nghiên cứu

 Lý thuyết tán xạ hạt nhân, các phương pháp phân tích phản ứng hạt nhân trực tiếp

 Cơ học lượng tử, các phương pháp tính toán hệ nhiều hạt

 Các phân tích số được thực hiện trên phần mềm FORTRAN

Cấu trúc của luận án

Luận án này được trình bày chi tiết trong các phần mở đầu và kết luận cùng với hai chương Chương một trình bày cơ sở lý thuyết Phần đầu tiên của chương này giới thiệu tóm tắt lý thuyết tán xạ α-hạt nhân, các phương gần đúng trong lý thuyết tán xạ α-hạt nhân Phần tiếp theo trình bày cách thức xây dựng thế tán xạ α-hạt nhân vi mô từ tương tác nucleon-nucleon hiệu dụng và mật độ hạt nhân Cách thức xây dựng tương tác NN hiệu dụng phiên bản CDM3Y6 được trình bày trong phần tiếp theo Phần cuối cùng giới thiệu mật độ dịch chuyển hạt nhân

và các mô hình cấu trúc vi mô để tính mật độ dịch chuyển hạt nhân

Chương hai trình bày các kết quả tính toán và thảo luận Mục đầu tiên trình bày kết quả mô tả vi mô tiết diện tán xạ α-hạt nhân đàn hồi và phi đàn hồi sử dụng tương tác CDM3Y6 Phần tiếp theo mô tả vi mô tiết diện tán xạ α+ 12C phi đàn hồi để nghiên cứu cấu trúc các trạng thái kích thích trong 12C Phần cuối cùng của chương này trình bày kết quả nghiên cứu cấu trúc các trạng thái CHKL qua mô tả vi mô tiết diện tán xạ α+ 208Pb phi đàn hồi Kết luận sẽ tóm tắt lại các kết quả nghiên cứu mà đề tài này đã đạt được

5

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Lý thuyết tán xạ α – hạt nhân

Hàm sóng toàn phần mô tả quá trình tán xạ α – hạt nhân,

được khai triển theo tập hợp các hàm sóng kênh ra như sau [1]

Trong đó là hàm sóng nội của các hạt nhân va chạm,

là hàm sóng mô tả chuyển động tương đối giữa hai hạt nhân là nghiệm của phương trình liên kênh tán xạ [1]

′ ′ ′ .(1.3) Nghiệm của phương trình này sẽ cho ta kết quả tiết diện tán xạ của các hạt nhân va chạm

1.1.1 Hệ phương trình liên kênh tán xạ trong biểu diễn spin

Để nghiên cứu các quá trình tán xạ phi đàn hồi, chúng ta cần phải giải hệ phương trình liên kênh giữa hai kênh tán xạ Trong biểu diễn spin, hệ phương trình liên kênh được biểu diễn dưới dạng sau [1]

′ ′ ′ (1.4)

′ ′ ′ ′ ′ ′′ ′ ′ ′′ ′′ (1.5)

Nghiệm của hệ phương trình liên kênh (1.4)-(1.5) được tìm bằng phương pháp lặp

Nghiệm của hệ phương trình liên kênh (1.4)-(1.5) cũng có thể được tính bằng phương pháp DWBA với việc bỏ qua các ảnh hưởng của các kênh phi đàn hồi Khi đó hệ phương trình (1.4) - (1.5) có dạng [1]

, (1.11)

trong đó và là mật độ củacác hạt nhân va chạm và được xây dựng từ các hàm sóng đơn hạt của các nucleon và Nếu thì mật độ

chính là mật độ đường chéo của hạt nhân A, nếu thì chính

là mật độ dịch chuyển hạt nhân từ trạng thái A sang trạng thái A’

Số hạng thứ hai trong biểu thức (1.9) chính là thành phần trao đổi của thế tán xạ α-hạt nhân và là số hạng không định xứ Tuy nhiên,

1.2.2 Khai triển đa cực

Mật độ dịch chuyển hạt nhân trong các biểu thức (1.11) và (1.12) là các hàm phụ thuộc vào vector bán kính và có thể được khái triển đa cực như sau [3]

Trong đó là độ đa cực kích thích hạt nhân bia A là các

thành phần phụ bán kính của mật độ hạt nhân A Thay các khai triển

(1.14) vào biểu thức (1.11) và chú ý rằng hạt α luôn ở trạng thái cơ bản, nên thế tán xạ α-hạt nhân phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối của hạt nhân bia A như sau [2]

(1.15)

Đối với trường hợp tán xạ đàn hồi, trạng thái cuối và trạng thái đầu giống nhau và , thế tán xạ α-hạt nhân đàn hồi có dạng [2]

Để thuận tiện cho việc tính toán, các hệ số được lựa chọn

cho tán xạ đàn hồi và cho tán xạ phi đàn hồi

1.3 Tương tác nucleon-nucleon hiệu dụng

Trong mục này, chúng tôi tập trung xây dựng tương tác NN hiệu

dụng phức để dùng trong mẫu folding xây dựng thế tán xạ (α,α’) phi

đàn hồi Phần thực của tương tác CDM3Y6 đã được xây dựng trước

đó trong công trình [5] Phần ảo của tương tác CDM3Y6 được xây dựng trên cơ sở kết quả tính toán vi mô Bruckner – Hartree – Fock (BHF) [4] cho vật chất hạt nhân

Phần ảo của tương tác CDM3Y6 được xây dựng dưới dạng

với (1.18)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 60

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Im U

0

CDM3Y6 JLM

Im U0

Re U

0 CDM3Y6 JLM

Hình 1.1: Thế nucleon quang học trong môi trường vật chất hạt nhân tại năng lượng 26, 43, 60 và 97 MeV/u nhận được từ tính toán HF với tương tác CDM3Y6 (đường liền) so sánh với tính toán BHF [4]

Phần ảo của TQH nucleon trong môi trường chất hạt nhân được xây dựng từ phần ảo của tương tác CDM3Y6 trong khuôn khổ tính toán Hartree-Fock (HF) như sau

(1.19)

1.4 Mật độ dịch chuyển hạt nhân và các mẫu cấu trúc vi mô

Mật độ hạt nhân (một trong hai thông số đầu vào của mẫu folding

để tính thế tán xạ α-hạt nhân) sử dụng trong luận án này được lấy từ các mẫu kích thích dao động tập thể (Bohr-Mottelson) và tính toán cấu trúc vi mô Trong đó, mật độ dịch chuyển hạt nhân theo mẫu kích thích dao động tập thể (Bohr-Mottelson: BM) được xác định từ các công thức bán thực nghiệm trong công trình [6] Các tham số biến dạng được lựa chọn để sao cho cường độ (moment) dịch chuyển điện tích thu được từ mật độ dịch chuyển hạt nhân tương ứng thỏa mãn số liệu thực nghiệm

Đối với các tính toán cấu trúc vi mô, mật độ dịch chuyển hạt nhân được xác định theo hàm sóng của các hạt nhân như sau [1,3]

Trong đó là mật độ dịch chuyển hạt nhân từ trạng thái đầu

đến trạng thái cuối là vector tọa độ của nucleon thứ i

trong hạt nhân Hàm sóng của hạt nhân A ở trạng thái

được tính từ các mẫu cấu trúc vi mô Cụ thể, hàm sóng của hạt nhân 12C được lấy từ tính toán nhóm cộng hưởng (RGM) với hàm sóng 12C là tổ hợp của 3α liên kết nhau [7] và từ tính toán động học phân tử phản đối xứng (AMD) với hàm sóng 12C là tổ hợp của 12 bó sóng dạng Gauss [8] Hàm sóng của hạt nhân 208Pb được lấy từ tính toán gần đúng pha ngẫu nhiên (RPA) với hàm sóng của các trạng thái kích thích được xây dựng từ cơ sở của hàm sóng Hartree-Fock ở trạng

thái cơ bản [9]

CHƯƠNG 2 KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VÀ THẢO LUẬN

2.1 Mô tả tiết diện tán xạ α-hạt nhân đàn hồi và phi đàn hồi 2.1.1 Tiết diện tán xạ α+ 12 C đàn hồi và phi đàn hồi ở trạng thái

số liệu thực nghiệm đo được tại năng lượng 240 và 386 MeV (chi tiết xem hình 2.1) Kết quả tính toán thu được cho thấy những kênh tán xạ phi đàn hồi khác đóng góp khoảng 30 đến 50% vào phần ảo của TQH

Hình 2.1: Kết quả tính toán tiết diện tán xạ α+ 12 C đàn hồi và phi đàn hồi kích thích lên trạng thái 2 +

thu được với thế tán xạ α+12C xây dựng từ tương

CDM3Y6 so sánh với số liệu thực nghiệm đo ở E lab = 240 và 386 MeV

[12,13] (a) Kết quả tính toán MQH và CC cho tiết diện tán xạ α+12C đàn hồi, (b) kết quả tính toán DWBA và CC cho tiết diện tán xạ α+ 12

C phi đàn hồi.

11

2.1.2 Tiết diện tán xạ α+ Pb đàn hồi và phi đàn hồi kích thích lên trạng thái 3 - 1

Tương tác CDM3Y6 phức cũng được kiểm tra qua mô tả vi mô tiết

diện tán xạ α+208Pbđàn hồi và phi đàn hồi với thế tán xạ α-hạt nhân

tính từ mẫu folding Tiết diện tán xạ α+208

Pbđàn hồi nhận được bằng tính toán MQH được chỉ ra trong hình 2.2 Kết quả cũng chỉ ra những

đóng góp từ các kênh phi đàn hồi khoảng 30% Kết quả tán xạ (α,α’)

phi đàn hồi kích thích trạng thái 3

-1 nhận được từ tính toán DWBA cũng thỏa mãn số liệu thực nghiệm đo được mà không cần bất kỳ sự hiệu chỉnh nào (xem bên phải hình 2.2)

1 thu được với thế tán xạ α+ 208Pb xây dựng từ

tương CDM3Y6 so sánh với số liệu thực nghiệm đo ở E lab = 240 và 386 MeV

[14,15] (a) Kết quả tính toán MQH cho tiết diện tán xạ α+ 208Pb đàn hồi, (b)

kết quả tính toán DWBA cho tiết diện tán xạ α+ 208

Pb phi đàn hồi

2.2 Các trạng thái kích thích của hạt nhân 12 C

Trong phần này, chúng tôi áp dụng phương pháp DWBA và phương pháp liên kênh để mô tả vi mô tiết diện tán xạ α+12

C phi đàn hồi kích thích lên các trạng thái có cấu trúc cụm α Thế tán xạ α+12C

vi mô được tính với tương tác CDM3Y6 phức và mật độ dịch chuyển

hạt nhân lấy từ các mẫu cấu trúc RGM, AMD Kết quả tính toán bằng DWBA và phương pháp liên kênh trong phần này đã giải thích được

sự thiếu hụt moment của trạng thái Hoyle trong tán xạ (α,α’) và chứng

minh sự tồn tại của trạng thái 2+

2 của hạt nhân 12C

2.2.1 Trạng thái Hoyle (0 + 2 )

Moment dịch chuyển điện tích từ trạng thái Hoyle về trạng thái cơ

bản rút ra từ các thí nghiệm tán xạ hạt nhân như (p,p’) và (α,α’) luôn thấp hơn giá trị rút ra từ thí nghiệm tán xạ (e,e’) [10] Để khảo sát sự

thiếu hụt moment này, đầu tiên chúng tôi thực hiện tính toán DWBA

và phương pháp liên kênh mô tả tiết diện tán xạ (α,α’) tại các năng

lượng 104, 139, 172.5 và 240 MeV Thế tán xạ α+12

C phi đàn hồi được tính với tương tác CDM3Y6 và mật độ dịch chuyển hạt nhân lấy

từ các mẫu cấu trúc RGM [7], AMD [8] và BM [6]

Hình 2.3: Số liệu tán xạ (α,α’) kích thích trạng thái Hoyle đo ở E lab = 172.5 và 240

MeV [11,12] so sánh với kết quả phân tích DWBA và phương pháp liên kênh được cho bởi thế dịch folding với mật độ RGM [7] và mật độ BM [6]

Ban đầu, các tính toán bằng phương pháp liên kênh chỉ tính đến ảnh hưởng duy nhất của trạng thái 2+

1 Kết quả tính toán tiết diện tán

13

xạ (α,α’) của trạng thái Hoyle bằng DWBA và phương pháp liên kênh

cho luôn cao hơn các điểm thực nghiệm một cách có hệ thống và chỉ phù hợp với số liệu thực nghiệm khi mật độ dịch chuyển được hiệu chỉnh tương ứng với moment dịch chuyển điện e

fm2 (hình 2.3 minh họa kết quả so sánh với số liệu thực nghiệm ở 172.5 và 240 MeV) và thấp hơn số liệu thực nghiệm 5.4 e fm2 rút ra từ

tán xạ (e,e’) [10]

Hình 2.4: Sơ đồ liên kênh của các trạng thái kích thích có năng lượng Ex ≤ 15

MeV được sử dụng trong các phân tích hệ phương trình liên kênh cho các tán

xạ α+ 12

C đàn hồi và phi đàn hồi

Tiếp theo, chúng tôi thực hiện tính toán bằng phương pháp liên kênh đầy đủ hơn có tính đến những ảnh hưởng hầu hết các trạng thái

kích thích E x ≤ 15 MeV theo sơ đồ 2.4 Thế tán xạ α+12C phi đàn hồi của tất cả các trạng thái kích thích được tính với tương tác CDM3Y6 phức và mật độ AMD [8] Kết quả tính toán theo sơ đồ liên kênh 2.4 được so sánh với các số liệu thực nghiệm đo ở năng lượng 240 và 386 MeV [12,13] (xem hình 2.5) đã nâng moment dịch chuyển điện tích