Bài 1 Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a các hàm s sau:
3 2
1 3 2
3
L i gi i:
a) Ta có : / 2
6 12
f x x x
/ 2 0
0 6 12 0
2 ( )
x
Tính : f 1 7;f 0 1; f 1 3
V y :
1;1
max f x 1
1;1
min f x 7
b) Ta có : / 3
8 8
f x x x
/ 3
0
1 ( )
x
Tính : f 0 3;f 1 6;f 2 13
V y :
0;2
max f x 6 ;
0;2 min f x 13
c) Ta có : / 2
f x x x
/ 2
f x x x (vô nghi m)
Tính : 11
3
f f
V y :
1;0
11 max
3
f x
;
1;0
min f x 1
Bài 2 Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a các hàm s sau:
2 1
)
1
x
a y f x
x
trên đo n 2; 4
ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Tìm giá tr l n nh t, nh nh t trên m t đo n
thu c khóa h c Luy n thi đ i h c KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn đ
giúp các B n ki m tra, c ng c l i các ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Tìm giá tr l n
nh t, nh nh t trên m t đo n s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài
t p trong tài li u này
Trang 2 2 1 )
2
x
b y f x
x
2
2
c y f x x
x
trên đo n 1; 2
2 2 3 )
2
x x
d y f x
x
L i gi i:
a) Ta có :
/
2
3
1
x
Tính : f 2 5; f 4 3
V y :
2;4
max f x 3 ;
2;4
b) Ta có :
/
2
5
2
x
Tính : 1
0; 1 3 2
f f
V y :
1
;1 2
max f x 0
1
;1 2
3 minf x
c) Ta có :
/
2
4
2
x
/
2
0 4
4 ( ) 2
x
f x
x
Tính : f 1 2;f 0 1; f 2 2
V y :
1;2
max f x 1
1;2
2 minf x
d) Ta có :
2 /
2
4 7
2 2
x x
x
/ 2
Tính : 3 12
f f
V y :
0;3
12 max
5
f x ;
0;3
3 min
2
f x
Bài 3 Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a các hàm s sau:
2 2
2
2
c y f x x x
L i gi i:
Trang 3a) Ta có : /
2 os2x 1
f x c
/ 6
0
6
x
f x
x
( Do ;
2 2
x
f f f f
V y :
;
2 2
max
2
f x
;
;
2 2
min
2
f x
b) Ta có : /
1 2sinx
f x
/
0
4
0;
2
x
)
Tính : 0 2; 1;
f f f
0;
2
1 4
max f x
0;
2
min f x 2
c) Mi n xác đ nh: D R
Ta có : 2
os 2 s 3
f x c x co x
t : 2
sin
t x ; t 1;1 ; x R
Ta xét hàm s : 2
2 3
g t t t trên đo n 1;1 Ta có : /
2 2
/
g t t
Tính : g 1 4;g 1 0
V y :
[ 1;1]
( ) ( ) 4
R
max f x max g t
[ 1;1]
min ( ) min ( ) 0
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng Ngu n : Hocmai.vn