Bai 10 TLBG cac van de ve vi tri tuong doi hocmai vn

Ch ng minh d1; d2 chéo nhau và vuông góc.. Tính di n tích tam giác AOB.

Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 04 Hình h c to đ không gian

Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

I V trí t ng đ i gi a đ ng th ng và m t ph ng:

a) Lý thuy t: Cho đ ng th ng d đi qua M(x0;y0;z0) có véc t ch ph ng u 

và m t ph ng (P):

Ax + By + Cz + D = 0 có véc t pháp tuy n n 

Khi đó:

+

0

0

( )

( )

n u





 

+ d // (P)

0

0

Ax ( )

n u



 

 

+ d c t (P)  n u    0

+ d  ( ) P  n 

cùng ph ng u 

Chú ý: Hai véc t v x y z  ( ; ; )

cùng ph ng v x y z  '( '; '; ')

Ho c v v ; '   0

b) Bài t p:

1 HKD 2009:

A(2;1;0) ; B(1;2;2) ; C(1;1;0)

(P): x + y + z – 20 = 0

Tìm D n m trên AB sao cho CD song song m t ph ng (P)

2 TK 2011

Cho

1

2

2011 0

( ) : ( ) : ( ) :

d

d

 

   



Tìm M thu c d1, N thu c d2 sap cho MN song song (P) và MN = 2

3 Trong không gian Oxyz cho:

(P): x – 2z + 2012 = 0

BÀI 10 CÁC V N V V TRÍ T NG I

TÀI LI U BÀI GI NG Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG

ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm v i bài gi ng Bài 10 Các v n đ v v trí t ng đ i thu c khóa h c

Luyên thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n

Bài 10 Các v n đ v v trí t ng đ i B n c n k t h p xem tài li u cùng v i bài gi ng này

Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 04 Hình h c to đ không gian

Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -

(Q): 3x – 2y + z – 3 = 0

(R): 2x – my + z + 5 = 0

Tìm m đ giao tuy n c a (P) và (Q) vuông góc v i (R)

II V trí t ng đ i c a hai đ ng th ng:

a) Lý thuy t:

Cho hai đ ng th ng (d1) đi qua M1có véc t ch ph ng u 1

(d2) đi qua M2có véc t ch ph ng u 2

1 2

u cung phuong u



 





+ d1 trùng d2 khi u 1

cùng ph ng u 2

và M1 d2

+ d1 c t d2 khi u 1

không cùng ph ng u 2

và [ ; ] u u  1 2 M M1 2 0

+ d1; d2đ ng ph ng  u u 1 ; 2  M M 1 2 0

  

+ d1; d2 chéo nhau  u u1; 2 M M1 2 0

  

+ d1 vuông góc d2 khi ch khi: u u  1. 2

= 0

b) Bài t p:

1 Ch ng minh d1; d2 chéo nhau và vuông góc

1

1 2

1 3





  

 ( ) : ( ) : s

2 HKB 2005:

12 3

10 2

 





( ) : ( ) :

Ch ng minh d1//d2 Vi t pt m t ph ng ch a d1; d2

G i A là giao đi m c a d1 v i (Oxz), B là giao đi m c a d2 v i (0xz) Tính di n tích tam giác AOB

3 Tìm a đ d1; d2 c t nhau

3 1 2 3

a



 

 



   



: :

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng Ngu n: Hocmai.vn