Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất.. Tìm trên điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất.. Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn CÁC BÀI
Trang 1Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-Bài 1 Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1) Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ
dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất
Bài 2 Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d1 :
x y z; d2 :
1 2
1
y t
Tìm Ad B1; d2 sao cho AB ngắn nhất
Bài 3 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho P :x2y z 5 0 và đường thẳng
3
2
x
d y z
, điểm A( -2; 3; 4) Gọi là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của ( d)
và (P) đồng thời vuông góc với d Tìm trên điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất
Bài 4 Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho đường thẳng d 2 1
và hai điểm:
A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2) Tìm điểm I trên đường thẳng d sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1;2;3), song song
với đường thẳng d:
1 2 9
3 4
y t
và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất
Bài 6 Cho 3 điểm A(a ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0; c) với a, b, c là ba số dương thay đổi và luôn thỏa mãn
a2 + b2 + c2 = 3 Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm O(0 ; 0; 0) đến mp(ABC) là lớn nhất
Bài 7 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có
phương trình
2 3
4 2
Tìm trên d những điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A và B là nhỏ nhất
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn
CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ ĐỊNH LƯỢNG (Phần 2)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG