Bai 02 DABTTL ly thuyet co so phan 2 hocmai vn

Bài 1: Cho A(1; -2); B(0; 4); C(3; 2) Tìm D sao cho:

a CD2AB3AC

b AD2BD4CD0

Gi i:

G i D x y( ; )

a) Ta có: CD2AB3AC (x 3;y  2) 2( 2;6) 3(2; 4) ) 2;12) (6;12)   

V y D(-5; 2)

b) Ta có: AD2BD4CD  0 (x 1;y 2) 2( ;x y 4) 4(x3;y 2) 0

( 1; 2) (2 ; 2 8) (12 4 ;8 4 ) 0

11 (11 ; 2 ) 0

2

x

y











V y D(11; 2)

Bài 2: Cho A(1; -2), B(2; 1), C(-3; 5) Tìm D đ t giác ABCD là hình bình hành

Gi i:

G i D x y( ; ) i u ki n đ ABCD là hình bình hành là:

( 1; 2) ( 5; 4)

 

V y D(-4; 2)

Bài 3: Cho A(1; -2) Tìm trên Oxđi m M đ đ ng trung tr c c a AM đi qua g c t a đ O

Gi i:

G i M x( ;0)Ox và I là trung đi m c a AM 1; 1

2

x

Vì đ ng trung tr c c a AM đi qua g c t a đ O nên:

1

2

x

 

2

1

x x

x

x

 



 



V y có hai đi m M th a mãn: M1( 5; 0) và M2(- 5; 0)

Bài 4: Cho A(-1; -3) , B(3; 3) Tìm M, N đ chia AB thành 3 đo n có đ dài b ng nhau

Gi i:

Theo gi thi t ta có: AM = MN = NB suy ra:

BÀI T P T LUY N

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 2 Lý thuy t c s (Ph n 2) thu c khóa h c

Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , B n c n h c

tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này

2

MA  MB

 

t a đ M là:

1

2

NA  NB

  

M   v N 

Bài 5: Gi s M(1; 2), N(0; 4) chia AB thành 3 đo n có đ dài b ng nhau Tìm t a đ A, B

Gi i:

Theo gi thi t ta có: AM = MN = NB suy ra:

1

2

AM  AN

 



1

2

BN BM 

 

 

V y A(2; 0) và B(-1; 6)

Bài 6: Cho A(-2; -6), B(10; 6); C(-11; 0) G i M là đi m chia AB theo t s (-3) và N là đi m chia AC

theo t s -2 Tìm I BNCM

Gi i:

M là đi m chia AB theo t s (-3)

 

N là đi m chia AC theo t s (-2)

 

Gi s

( ; )

/ /

I x y

IC IM





 

 

V y I(1; 2)

Bài t p b sung

Bài 7 Cho ba đi m A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2)

a) Tìm to đ đi m D đ i x ng v i A qua C

b) Tìm to đ đi m E là đ nh th t c a hình bình hành có 3 đ nh là A, B, C

c) Tìm to đ tr ng tâm G c a tam giác ABC

Gi i

a) G i D(x; y)

1

2 2

2 ( 3; 2)

x x y y D



 

b) G i E(x; y)

( 2; 7)

 

c) G i G(x; y)

x

y

G

 

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng

Ngu n: Hocmai.vn