Lập phương trình ñường thẳng qua N sao cho khoảng cách từ M tới ñó bằng 2.. Tính diện tích tam giác ABC.
Trang 1Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích phẳng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 ñiểm M(1;4) và N(6;2) Lập phương trình ñường thẳng qua N sao
cho khoảng cách từ M tới ñó bằng 2
Giải:
Xét trường hợp ñường thẳng cần tìm song song với trục tung là:
Gọi phương trình ñường thẳng cần tìm có dạng: ' :∆ y k x= ( −6) 2+
( ) 4 2 62
1 0
2 ' : 20
20 21 162 0 21
k
k
y
x y k
− + −
+
=
⇒ = − ⇒ ∆ + − =
Bài 2:
Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho tam giác ABC có ñỉnh A(1;0) và 2 ñường thẳng lần lượt chứa ñường cao
kẻ từ B và C có phương trình:x 2y 1− + =0; 3x y 1+ + = Tính diện tích tam giác ABC 0
Giải:
Ta có:
(1; 3) : 3 1 0
CK AB
u =n = − ⇒AB x − y− =
Tọa ñộ B là nghiệm của hệ:
( )
3 1 0
( 5; 2)
2 1 0
2;1 2( 1) 0 2 2 0
BH AC
x y
B
x y
− − =
⇒ − −
− + =
Tọa ñộ C là nghiệm của hệ phương trình:
2 2
( 3;8) 4 8 4 5
3 1 0
x y
y
+ − =
+ + =
Bài 3:
SỬ DỤNG CÔNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ðIỂM TỚI ðƯỜNG THẲNG
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 2Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích phẳng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-Trong mặt phẳng Oxy cho ñiểm A(0;2) và ñường thẳng d:x 2y 2− + = Tìm trên d hai ñiểm B và C 0
sao cho tam giác ABC vuông ở B và AB = 2BC
Giải:
Phương trình ñường thẳng ñi qua A vuông góc với d là: 2x+ − =y 2 0
Tọa ñộ ñiểm B là nghiệm của hệ phương trình:
;
x y
B
x y
+ − =
⇒ =
Ta có: ( ; ) 2
5
d A d =
Gọi C(a;b) là ñiểm trên d, ta có: a−2b 2+ =0 1( )và:
d A d =BC =a − +b− =
Từ (1) và (2) ta có: C(0;1) hoặc 4 7;
5 5
C
Bài 4:
Tam giác ABC có diện tích bằng 2 ðiểm A(1;0) B(0;2) I là trung ñiểm AC, I y x∈ = Tìm tọa ñộ C
Giải:
AB có phương trình: 2x y+ − =2 0
( ; )
I ∈ = ⇒y x I t t I là trung ñiểm AC ⇒C(2t-1;2t)
5
t
1
2 ( ; ) 2
2
| 6 4 |
5 4 | 6 4 | 4
5
5 8
6 4 4
3 3 3
6 4 4
0 1; 0
ABC
t
t
C
t
−
− = −
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương