CÁC VẤN ĐỀ VỀ KHOẢNG CÁCH Phần 3 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG.
Trang 1Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-Bài 1 Cho đường thẳng:
:
d
(P): a + y + z + 2 = 0
Gọi M là giao điểm của d và mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng nằm trong (P), vuông góc d
và khoảng cách từ M đến bằng 42
Hướng dẫn giải:
Gọi M là giao điểm của d và mặt phẳng (P) M(1; 3;0)
Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến (1;1;1)n , d có véc tơ chỉ phương ud (2;1; 1)
Vì nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với d nên có véc tơ chỉ phương: u n u ; d (2; 3;1)
Gọi N(x;y;z) là hình chiếu của M lên Khi đó:
2 0
42
MN u x y z
MN
Giải hệ ta tìm được: N(5;-2;-5) hoặc N(-3;-4;-5)
+ Với N(5;-2;-5) thì phương trình của : 5 2 1
+ Với N(-3;-4;5) thì phương trình của : 3 4 5
Bài 2 Viết phương trình đường thẳng d’ song song đường thẳng
2
3 2
, cắt trục Oz và cách
M(0;1;1) một khoảng bằng 1
Hướng dẫn giải:
Ta có: ud' ud (1; 2; 2)
CÁC VẤN ĐỀ VỀ KHOẢNG CÁCH (Phần 3)
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 2Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-Giả sử đường thẳng d cắt Oz tại (0; 0; ) ( ') : 2
2
x t
Ta có:
2 '
'
1
3
| |
5
d
d
a
d M d
a u
Vậy có 2 đường thẳng cần tìm là: 2 ; 2
2 5
x t x t
Bài 3 Cho 2 đường thẳng
1
3
x t
z t
Tìm M thuộc d’ sao cho M cách d một
khoảng bằng 6
Hướng dẫn giải:
Giả sử:
3
d
d
AM u
u
Vậy có 2 điểm M cần tìm là: (4; 3; 6); ( 2; 3; 0)
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn