Tìm a, b để khoảng cách trên lớn nhất.. Cho hình chĩp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi, gọi O là giao điểm của AC và BD.. M là trung điểm SC.. Cho chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh
Trang 1Khĩa học LTĐH mơn Tốn - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong khơng gian
Hocmai.vn – Ngơi trường chung của học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-I Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
a) Cơng thức:
Cho 2 đường thẳng chéo nhau:
1
1 2
,
u u M M
u u
1 2
d đi qua M có véc tơ chỉ phương u
+ d đi qua M có véc tơ chỉ phương u
Khi đó d(d ;d ) =
Chú ý:
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau chính là độ dài đoạn vuơng gĩc chung
Để tính khoảng cách giữa d1; d2 ta cịn làm bằng cách sau:
+ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1; d2
+ d(d1; d2) = khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ trên d2 tới (P)
Ví dụ
1
2
x t
z
a) Chứng minh rằng d1; d2 chéo nhau
b) Tính khoảng cách d1; d2
b) Bài tập:
1 ĐHKD 2004
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, A(a;0;0) B(-a;0;0) C(0;1;0) B’(-a;0;b) a, b > 0
a) Tính khoảng cách giữa AC’ và B’C
b) Giả sử a, b thay đổi nhưng luơn thỏa mãn: a + b Tìm a, b để khoảng cách trên lớn nhất
2 Cho hình chĩp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi, gọi O là giao điểm của AC và BD AC = 4;
BD = 2; SO (ABCD), SO = 2 2 M là trung điểm SC
a) d(SA;BM)
b) N là giao điểm của SD và (ABM) Tính V SABMN
3 ĐHKA 2007
Cho chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều,
(SAD) (ABCD) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD Chứng minh rằng:
CÁC VẤN ĐỀ VỀ KHOẢNG CÁCH (Phần 4)
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 2Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-4 ĐHKD 2008
trung điểm BC Tính V ABC A B C ' ' ' và tính d(AM; B’C)
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn