Giải: Tọa ñộ A là nghiệm của hệ pt: DẠNG TOÁN VỀ ðƯỜNG THẲNG SỬ DỤNG TÍNH CHẤT ðỐI XỨNG HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG... Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Ngu
Trang 1Bài 1:
Cho hình chữ nhật ABCD D −( 1;3), phân giác trong góc A có phương trình: x – y + 6 = 0
Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 18 (A x y A ; A)thỏa mãn: |x A | |= y A|
Tìm tọa ñộ B
Giải:
Gọi D’ là ñiểm ñối xứng với D qua ñường phân giác trong góc A: x – y + 6 = 0
'
ðường thẳng DD’ qua D có VTPT (1;1)n
(DD ') :x y+ − =2 0
Gọi I là trung ñiểm DD’ thì tọa ñộ I là nghiệm của hệ pt:
x y
x y
+ − =
− + =
( 2; 4) '( 3;5)
A∈ñường thẳng x – y + 6 = 0 ⇒A a a( ; +6)
( 3;3)
A
IA ID
A
− −
Phương trình ñường thẳng AB qua A(-3;3) có VTPT AD(2; 0)
Phương trình AB: x + 3 = 0
( 3; )
B AB ∈ ⇒B − b
( 3;12)
( 3; 6)
ABCD
B
B
−
Bài 2
Cho tam giác ABC, C(4;3) ðường phân giác trong và trung tuyến kẻ từ ñỉnh A có phương trình lần lượt là: x + 2y – 5 = 0 ; 4x + 13y – 10 = 0
Viết pt các cạnh tam giác
Giải:
Tọa ñộ A là nghiệm của hệ pt:
DẠNG TOÁN VỀ ðƯỜNG THẲNG SỬ DỤNG TÍNH CHẤT ðỐI XỨNG
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 22 5 0
(9; 2)
x y
A
x y
−
+ Gọi C’ là ñiểm ñối xứng với C qua phân giác trong của A ⇒C '∈AB
CC − x − + y − = ⇒ x y− − =
Gọi I là trung ñiểm CC’ suy ra tọa ñộ I là nghiệm của hệ pt:
(3;1)
x y
I
x y
⇒
− − =
'(2; 1)
C
(AB x ) : +7y+ =5 0
Gọi E là trung ñiểm BC ⇒IE / /AC'
(IE x ) : +7y−10=0
Tọa ñộ E là nghiệm của hệ pt: 7 10 0 ( 4; 2)
x y
E
Phương trình ñường thẳng BC:
x – 8y + 20 = 0
Bài 3
Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trực tâm
(1; 0)
H , chân ñường cao hạ từ ñỉnh B là K (0; 2), trung ñiểm cạnh AB là M (3; 1)
Giải:
+ ðường thẳng AC vuông góc với HK nên nhận
( 1; 2)
HK = −
làm vtpt và AC ñi qua K nên
(AC x ) : −2y+ =4 0
Ta cũng dễ có:
(BK ) : 2x y+ − = 2 0
+ Do A AC B BK∈ , ∈ nên giả sử (2A a −4; ), ( ; 2 2 ).a B b − b Mặt khác M (3; 1)là trung ñiểm của AB nên ta
có hệ:
Suy ra: (4; 4), (2;A B −2)
M H
K
A
Trang 3+ Suy ra: AB = − ( 2; 6)−
, suy ra: (AB ) : 3x y− − = 8 0
+ ðường thẳng BC qua B và vuông góc với AH nên nhận HA =(3; 4)
, suy ra:
(BC ) : 3x +4y+ =2 0
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn