Bai 08 HDGBTTL ly thuyet co so ve duong tron

ĐƯỜNG TRÒN ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 8.. Đường tròn thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn To

Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng (d): 2x – y – 5 = 0

và đường tròn (C’): 2x y220x500 Hãy viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C(1; 1)

Giải:

A(3; 1), B(5; 5)  (C): x2y24x8y100

Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn đi qua A(2; 1) và tiếp xúc với

các trục toạ độ

Giải:

Phương trình đường tròn có dạng:





a)  1

5

a a





 

Kết luận: 2 2

(x1) (y1) 1 và (x5)2(y5)2 25

Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D): x – 3y – 4 = 0 và đường tròn

(C): x2 + y2 – 4y = 0 Tìm M thuộc (D) và N thuộc (C) sao cho chúng đối xứng qua điểm A(3;1)

Giải:

M  (D)  M(3b + 4; b)  N(2 – 3b; 2 – b)

N  (C)  (2 – 3b)2 + (2 – b)2 – 4(2 – b) = 0  0; 6

5

b b

Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC với các

4

Giải:

Điểm D(d;0) thuộc đoạn BC là chân đường phân giác trong của góc A

BÀI 8 ĐƯỜNG TRÒN

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 8 Đường tròn thuộc khóa học LTĐH KIT-1:

Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được

giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 8 Đường tròn Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm

đầy đủ các bài tập trong tài liệu này

khi và chỉ khi

 

 

2

2

2 2

9

4

d

DB AB

   

 

x y

3 4 6 0



Giả sử tâm I của đường tròn nội tiếp có tung độ là b Khi đó hoành độ là 1 b và bán kính cũng bằng b

Vì khoảng cách từ I tới AC cũng phải bằng b nên ta có:

 

   

4

3 5

3 1

3 5

2

     





     



Rõ ràng chỉ có giá trị 1

2

b là hợp lý

Vậy phương trình của đường tròn nội tiếp ABC là:

Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 3

2 , A(2; –3), B(3; –2),

trọng tâm của ABC nằm trên đường thẳng (d): 3x – y –8 = 0 Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C

Giải:

1

C  , C2( 2; 10)  + Với C1(1; 1)   (C): x2 y2 11x 11y 16 0

+ Với C2( 2; 10)   (C): x2 y2 91x 91y 416 0

Bài 6: Cho họ (Cm) có phương trình: 2 2

2 2( 3) 9 0

x y  mx m y 

a Tìm m để (Cm) là đường tròn

b Tìm m để đường tròn (Cm) tiếp xúc với Ox

c Tìm m để (Cm) cắt d: x  y 1 0 tại AB sao cho AB = 10

d Tìm điểm cố định mà (Cm) luôn đi qua

e Tìm quĩ tích tâm I của đường tròn (Cm)

Giải:

I m m R a b  c m  m 

b Để đường tròn (Cm) tiếp xúc với Ox

2

0

R

d I Ox R

 





c Để (Cm) cắt d: x  y 1 0 tại AB sao cho AB = 10

2

0

( ; )

2

R

m AB





d Điểm cố định mà (Cm) luôn đi qua

2 2 0

6 9 0





e Quĩ tích tâm I của đường tròn (Cm)

3

I

I I I

x m





  

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn