Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính R và mặt phẳng (P)
(P) cắt (S) ⇔d I P ( ; ( ))<R Khi ñó giao tuyến của (P) và (S) là một ñường tròn (C) ðể tìm tâm và bán
kính của (C) ta làm như sau:
+ Viết pt ñường thẳng (d) qua I và vuông góc với (P)
+ Gọi I’; R’ là tâm và bán kính của (C)
Khi ñó: I ' = ∩d ( ), ' P R = R 2 −I I' 2
Bài tập mẫu:
Bài tập 1: ðHKA 2009
(P): 2x – 2y – z – 4 = 0
x +y +z − x − y − z− =
CMR: (P) cắt (S) theo giao tuyến là một ñường tròn Xác ñịnh tọa ñộ tâm và bán kính ñường tròn ñó
Bài tập 2:
I(1;2;-2)
(P): 2x + 2y + z + 5 = 0
a) Viết pt mặt cầu (S) tâm I biết giao tuyến của (P) và (S) có chu vi 8π
b Chứng minh răng: (S) tiếp xúc với ñường thẳng ( )∆ : 1 3
2
x − y + z
c) Lập pt mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tiếp xúc với (S)
Bài tập 3: ðHKB 2007
2 2 2
S x y z x y z
P x y z
a) Viết pt mặt phẳng (Q) chứa Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một ñường tròn có bán kính bằng 3
b) Tìm M ∈( )S sao cho d(M;(P)) lớn nhất
Bài tập 4:
2 2 2
(3;1; 0) (2; 0; 2)
S x y z x y z
− Viết pt mặt phẳng (P) ñi qua 2 ñiểm A, B và cắt khối cầu (S) theo 1 hình tròn có diện tích bằng π
Bài tập 5:
1 2
1 2
= +
= +
Viết pt mặt phẳng (P) song song d1 và d2 ñồng thời tiếp xúc (S)
Bài tập 6:
CÁC BÀI TOÁN VỀ MẶT CẦU (Phần 3)
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 2Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-2 2 2
2
0
S x y z y z
x
z
=
=
a) Viết pt mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tiếp xúc với (S)
b) Viết pt mặt phẳng (Q) tiếp xúc (S) và vuông góc với ñường thẳng IA, trong ñó I là tâm của (S) A(2,2,0)
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn