Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 07.. Tìm M để tam giác ABM vuông và nội tiếp đường tròn C.. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN PHẦN 2 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo
Trang 1Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Bài 1: Cho đường tròn (C):x2y22x6y 6 0, M(2; 4)
Chứng minh rằng: M nằm trong (C) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
A, B sao cho M là trung điểm AB
Giải:
- (C) có tâm I(1; 3) và bán kính R = 2
- Ta có: IM 2 R M nằm trong (C)
- Lập phương trình đường thẳng : qua M(2; 4), có vectơ pháp tuyến n MI ( 1; 1):
1( x 2) 1(y 4) 0 x y 6 0
Bài 2: Cho đường tròn ( ) : (C x1)2(y2)2 13 và đường thẳng d x: 5y 2 0
Chứng minh rằng: d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B Tìm M để tam giác ABM vuông và nội tiếp đường tròn (C)
Giải:
- (C) có tâm I(-1; 2) và bán kính R 13
Suy ra d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B
- Tọa độ A, B là nghiệm của hệ: 5 2 2 0 2 (2;0), ( 3; 1)
( 1) ( 2) 13
x y
- Để ABM vuông và nội tiếp (C) thì M phải là điểm đối xứng với A qua I hoặc M đối xứng với B qua I
( 4; 4)
( 1;5)
M M
Bài 3: Cho đường tròn ( ) :C x2y24x2y 5 0 Tìm m để đường thẳng d m:xmy0 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất
Giải:
- (C) có tâm I(2; -1) và bán kính R 10
BÀI 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (PHẦN 2)
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 10 Phương trình đường tròn (Phần 2) thuộc
khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố
lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 10 Phương trình đường tròn (Phần 2) Để sử dụng hiệu
quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này
Trang 2Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
- dm đi qua O cố định nằm trong (C) do đó dm luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B
- AB nhỏ nhất ABOI Khi đó dm đi qua O(0; 0) và có vectơ pháp tuyến OI(2; 1)
PT dm: 2 0 0 1
y
x y x m
Bài 4: Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(-1; 3) cắt đường thẳng : 3x4y100 tại 2 điểm A, B sao cho 0
120
AIB
Giải:
Gọi H là trung điểm AB suy ra IH AB
0
3 12 10
5 2 os60
IH d I
IH
R AI
c
Vậy PT đường tròn ( ) : (C x1)2(y3)2 4
Bài 5: Cho hình thoi ABCD có tâm I(2; 1), AC = 2BD, 0;1 , (0; 7)
3
M AB N CD
Tìm tọa độ B biết
0
B
x
Giải:
Gọi N’ là điểm đối xứng với N qua I N'AB và N’(4; 5)
- AB có phương trình: 4x3y 1 0
2 2
4.2 3.1 1
4 3
AC = 2BD AI 2BI
Xét tam giác vuông AIB vuông tại I ta có: 12 12 12 12 1 2 1 2 5
h IB IA IB IB IB
- B là giao điểm của AB với đường tròn tâm I(2; 1) bán kính IB 5
Vậy tọa độ điểm B là nghiệm của hệ: 4 32 1 0 2
( 2) ( 1) 5
x y
Vì x B 0 nên B(1; -1)
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn
