Bài 1 Tính nguyên hàm: 2 dx
5x −8x+6
∫
Hướng dẫn giải:
2
2
2 2
5 cos
I
t
dt
t
t
−
+
Bài 2 Tính tích phân: 2 2
0 2x x dx−
∫
Hướng dẫn giải:
ðặt x − =1 sint
1
x x dx x dx t tdt tdt c t dt
π
Bài 3 Tính tích phân:
1 2
2 2
1
1 4
dx x
∫
Hướng dẫn giải:
ðặt
1
1
2
x t dx tdt
π
Bài 4 Tính tích phân:
3 0 2 4
8 36
x x
dx
x x
−
∫
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN (Phần 4)
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 2Hướng dẫn giải:
ðặt x + =2 2 tant, ta có:
3
4
4 tan 4 os
x x
t c t
−
+
Bài 5 Tính tích phân: 3
2 3
1 9
dx x
∫
Hướng dẫn giải:
ðặt x =3 tant, ta có:
3
2
3
c t c t
+
Bài 6 Tính tích phân:
1
2
dx
x x
Ta có :
1
2
dx
x x
2
x
x x
1
x
+
•
1
1
1
−
∫
•
2
1
1 2
x
x
−
+
= ∫ ðặt t = 1+x 2 ⇒t 2= +1 x 2⇒2tdt =2xdx
⇒
Vậy I2=
2 2
0
t dt
−
∫
Vậy I = 1
Bài 7 Tính tích phân:
3
0
3
x
dx
x x
− + + +
∫
Hướng dẫn giải:
ðặt u = x + ⇒1 u 2− = ⇒1 x 2udu dx= ; ñổi cận: 0 1
x u
x u
= ⇒ =
Trang 3Ta có:
2
x x
+ + +
1
2
1
2
= − +
Bài 8
Tính tích phân:
3ln 2
dx I
e
=
+
∫
Hướng dẫn giải:
Ta c ó
2
x
x x
e dx I
e e
=
+
ðặt u= 3
x
e ⇒3 3
x
du e dx= ;x = ⇒ =0 u 1;x =3ln 2⇒ =u 2
Ta ñược:
2
2 1
3
( 2)
du
I
u u
=
+
2
2 1
4u 4(u 2) 2(u 2) du
2
1
ln( )
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn