Tích phân từng phần Bài 1.
Trang 1Tích phân từng phần
Bài 1 Tính tích phân:
1 2 2
2
0 1
x
x e
x
= +
∫
Hướng dẫn giải:
( )
1
2
1
1
0
2
1
x
x
+
Bài 2 Tính tích phân:
2
0
I = (x 1) sin 2 dxx
π
+
∫
Hướng dẫn giải:
ðặt
0
os2
0 2
du dx
π
π
π
=
= +
0
.sin cos
π
=∫
Hướng dẫn giải:
0
π
x
π π
∫
sin 2
x
I =∫x e − + x dx
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN (Phần 6)
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 2Hướng dẫn giải:
I =∫x e − + x dx =∫x e dx − +∫x xdx
1
cos 2 2
1
2
x
x
−
−
Bài 5 Tính tích phân:
2
2
x
−
∫
Hướng dẫn giải:
4
4
1 4
3
3
8
x
t
∫
Bài 6 Tính tích phân:
4
0 1 cos 2
x
x
π
= +
∫
Hướng dẫn giải:
4
π
+
4
0
π
Bài 7 Tính tích phân:
2 sinx
0
.sin 2
π
=∫
Hướng dẫn giải:
Trang 3Ta có:
2 sinx
0
2 sin cos
π
= ∫
ðặt:
2
0
.cos
x
π
Bài 8:
2
0
I = (x 1) sin 2 dxx
π
+
Hướng dẫn giải:
0
os2
0 2
du dx
π
π
π
=
= +
= −
2
0
.sin cos dx
x
π
Hướng dẫn giải:
+
0
x
I =∫ x e dx Hướng dẫn giải:
( )
I =∫ x e dx = ∫ x e d x = ∫ te dt (1) ðặt u t = ⇒du dt= ; dv =∫ e dt t ⇒ =v e t
Vậy
0te dt te t = t 0− 0e dt e e t = − t 0= − − =e (e 1) 1
2
I =
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương