Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn.
Trang 1Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các ñường sau:
1)
2
2
4 4
4 2
x y
x
y
=
(ðHKB 2002)
Giải:
Xét phương trình:
2 2
2 4
4 2
4 4 2
16
8 128 0
8
x
x x
x
−
⇔ = ±
8
4
4 4 2
−
ðặt:
1
8
4
4
x
−
t = 4sint ⇒S1=2 π +4
8 2
2
8
8 3
4 2
x
−
1 2
S S S
S = π + − = π + (ñvdt)
2)
2
2
4
3 0
Giải:
Xét phương trình:
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG (Phần 2)
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 2
4 2
2
2
3
9 36 0
12 ( )
3 3
x
x x
=
1 2
1
2 3
*
3
I = −
2
*I ðặt x = 2sint 2 4 3
3
3
3)
2 3
1
1 24
.2 x
y x −
=
Xét phương trình:
3
1
0
1 2 (*) 24
x
x
x
x
x
−
=
⇒
Nhận thấy pt(*) có một nghiệm x = 2 Mặt khác, vế trái của (*) có x > 0 => ðây là hàm ñồng biến VP của (*) là hàm nghịch biến nên x = 2 là nghiệm duy nhất của pt (*)
Vậy:
2 3
1 2
1
24
x
−
;
4 2 ln 2 4 ln 2
2
54 2 ln 2 4 ln 2
4) Tìm a ñể diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 ñồ thị sau lớn nhất:
Trang 3Giải:
Xét phương trình:
x a
= −
2
Coi S là hàm theo biến a, ta có:
2 6 2 4
4 2 4 2
'
6 (1 ) 6(1 )
S
Lập bảng xét dấu:
a 0 43 +∞
S’ + 0 -
S Max
Vậy S lớn nhất khi a = 43
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn