07 HDGBTTL cac dang co ban giai pt logarit phan 1

log23 x log3x 3 1 x Lời giải: CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN GIẢI PT LOGARIT PHẦN 1 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo

Các bài tập được tô màu đỏ là các bài tập nâng cao

log x x 4 log x x  3 0

Lời giải:

2

2

x

 



  



Bài 2 2(log9x)2 log3x.log ( 23 x 1 1)

Lời giải:

ĐK: x > 0

2

3

2

2(log ) log log ( 2 1 1) log log 2 log ( 2 1 1) 0

4

x

Bài 3 log2 xlog3xlog5xlog2x.log3x.log5x

Lời giải:

ĐK: x > 0

2

5 2

log 5 log 5 1 2

log 3 3

2

log 5.log log 5.log log log 3.log log log

log

3 log 3

x

x









Bài 4 log23 x log3x 3 1

x

Lời giải:

CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN GIẢI PT LOGARIT (PHẦN 1)

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Các dạng toán cơ bản giải PT logarit (phần 1) thuộc

khóa học Luyện thi PEN -C: Môn Toán -Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn Để sử dụng hiệu quả, Bạn

cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này

Điều kiện:

0 1 3

x x













3

3

log 3 log 3

1

1 log

x

x

x

Đặt tlog3x(*): 2

1

1

1

x t

t

t

 









       



Bài 5 log3xlog4xlog5x

Lời giải:

ĐK: x > 0

3

log log 3.log log 3log

log (1 log 3 log 3) 0

x

Bài 6 Giải phương trình : log5x.log3xlog5xlog3x

Lời giải:

Điều kiện : x>0

5

5

3

5

log

log 3 1

log 5

( )

x

tm





Bài 7 Giải phương trình: log (252 x3  1) 2 log (52 x31)

Lời giải:

Điều kiện:

3

x





  

     



 

 

3

3

log (25 1) log 4 5 1

x









2

1 log ( 1) log ( 4) log (3 )

Lời giải:

Điều kiện:

1

x

x

  







Phương trình tương đương:

2

2

2

2

log 1 log ( 4) log (3 )

log 1 log [(3 )( 4)]

1 (3 )( 4)

12 0

1 14

1 14

11

x

x x

x

     

  









Bài 9 Giải phương trình:

32

x

Lời giải:

5

x x

 



Phương trình tương đương:

2

2 3

2

2

2

3 log 32 log

2

2

2

1 1

5 5

25

8 8

64

x x x x

x x

x x x

x x

x







    

  





Bài 10*. Giải phương trình :

3

2 3

x

Lời giải:

Điều kiện : x0

Phương trình tương đương:

3

1 1

2 2

1

log x 2 log x.log x 6 log x 0

2

2

6 log

log 3

x

log x.[1 - 2log x 6 log 2] 0

2

( )

tm



Bài 11*. Giải phương trình: 2 2

log x (4x 12x 9) log x (6x 23x21)4

Lời giải:

Điều kiện :

2

x x

  

  





2

2

3 7

1

2

x



  







   



Bài 12*. Giải phương trình :  2   2   2 

log x x 1 log x x  1 log x x 1

Lời giải:

2

1 0



Phương trình tương đương:

log 20.log x x 1 log x x  1 log x x  1 0

20

2 2



20

20

2

log 4 2

log 4 2

1 0

1 5

1 5

x





log 4

1

5

x

tx a











      





    



20 log 4 2

log 4

( )

tm

t





Bài 13*. Giải phương trình  2   2   2 

log x x 1 log x x  1 log x x 1

Giải

Đk:

2

2

2

1 0

1 0

x

  







x x  x x   nên ta có:

Sử dụng phép đổi biến cơ số ta có:

Khi đó phương trình được viết dưới dạng:

     

2 15

2

log 1 0 1 log 15.log 15.log 1 1 2



 



Giải (1):

1  x x   1 1 x     1 1 x x 1

Giải (2):

15

2

2

log 3 2

   

Ta có:

15

15

log 3 2

log 3 log 3

log 3 2

2

x





   



  



Vậy phương trình có nghiệm là 1 log 3 15 log 3 15 

2

3 log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6)

Giải

Đk : 6  x 4;x 2

Phương trình đã cho tương đương với

3 log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6) 2

3

2

Nếu 6   x 2 phương trình (*) tương đương với:

2

2

2

2

x

x x x

x x

 

 

  

 

     

2

2

2

x

x x x

x x





2 8

x







Vậy phương trình có nghiệm là x2;x 1 33

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn