Bai 12 HDGBTTL giai pt mu bang logarit va don dieu hocmai vn

Logarit hóa:

Bài 1 Gi i ph ng trình: 2

2 3 2

x



L i gi i:

2

2

3

2

3

2











x x

x x x

x

x

Bài 2 Gi i ph ng trình: 2 4 2

2x .5x 1

L i gi i:

2

2

2

2

2

 

 



Bài 3 Gi i ph ng trình: 2 2 3

2

2

x  x 

L i gi i:

2

2

2

x

  

BÀI 12 GI I PH NG TRÌNH M B NG PP LOGARIT HÓA VÀ

ÁP ÁN BÀI T P T LUY N

Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 12 Gi i ph ng trình m b ng pp logarit hoá và tính đ n

đi u hàm s thu c khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán -Th y Lê Bá Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn giúp các B n ki m tra,

c ng c l i các ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Bài 12 Gi i ph ng trình m b ng pp logarit hoá và tính

đ n đi u hàm s s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này

L i gi i:

2 1

1 2

3

2



x x

x

Bài 5 Gi i ph ng trình: 2

0,5

log (sin 5sin cos 2) 1 4

9

x  x x  

L i gi i:

2

0,5

log (sin 5sin cos 2)

2

1 4

9

2

1 arctan 5







  





Bài 1 Gi i ph ng trình: 2x 10 3 x

L i gi i:

y  x là hàm đ ng bi n trên R nên (*) có nghi m duy nh t là x = 2

Bài 2 Gi i ph ng trình:      3

L i gi i:

    

3 3

x

  

3 3

x

  

ngh ch bi n trên R Do đó:

3 3

x

3 3

x

V y ph ng trình đã cho vô nghi m

Bài 3 Gi i ph ng trình: 9x2x2 3 x2x  5 0

L i gi i:

9x2 x2 3x2x  5 0 3x1 3x2x   5 0 3x 2x    5 0 x 1

(Vì hàm s y3x2x5 là hàm đ ng bi n trên R nên ph ng trình trên có nghi m duy nh t là x = 1.)

Bài 4 Gi i ph ng trình: 4 7x x 9x 2

L i gi i:

( ) 4x 7x 9 2 '( ) 4 ln 4 7 ln 7 9x x ''( ) 4 ln 4 7 ln 7x x 0

đ ng bi n, do đó ph ng trình f’(x) = 0 n u có nghi m s có nghi m duy nh t x = a

Do f’(0)<0; f’(1)>0 nên f’(x) = 0 có nghi m duy nh t x = a thu c [0;1] và f”(x) đ i d u t âm sang d ng khi qua giá tr a T đó suy ra đ ng th ng y = 0 c t đ ng cong y = f(x) t i nhi u nh t 2 đi m, mà d

th y 2 đ ng này c t nhau t i (0;0) và (1;0) do đó ph ng trình đã cho có 2 nghi m x 0;1

Bài 5 Gi i ph ng trình: sin 2 cos 2

x

L i gi i:

2008 x2008 xcos xsin x2008 xsin x2008 xcos x

Xét   2008u

f u  u  Suy ra f u  đ ng bi n Khi đó ph ng trình

k

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng

Ngu n: Hocmai.vn