04 HDGBTTL giai pt mu bang pp dat an phu p2 1

Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này Tài liệu dùng chung cho P1+P2.

Bài 1 Giải phương trình: ( 2 3 )x( 2 3 )x 4

Lời giải:

1

x

x

t

t



Bài 2 Giải phương trình:

2 3 3

x



Lời giải:

3 2

3 3

3

6

3

3.log 2

x

x x











Bài 3 Giải phương trình: (74 3)x3(2 3)x 2 0

Lời giải:

2

3

x

t

x

Lời giải:

2

x

   

2

5 21

0 1

7

7

x t

t







             

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ (PHẦN 02)

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

(Phần 02) thuộc khóa học Luyện thi KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn giúp các

Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Giải phương trình mũ bằng phương

pháp đặt ẩn phụ (Phần 02) Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài

liệu này

(Tài liệu dùng chung cho P1+P2)

Bài 5 Giải phương trình:

2.81x 7.36x 5.16x 0

  

Lời giải:

Điều kiện x0

1

9

0 4

x

t



 

  

 

1

2

5 1

2

9

1 1

4

4

2

x

x

t





 



   



 



Bài 6 Giải phương trình: 23x17.22x7.2x 2 0

Lời giải:

2

x

x t



    





Bài 7 Giải phương trình: 9x2 x110.3x2 x 2 1 0

Lời giải:

Đặt:

2

2

2

2

2

2 2

2 2

1

0

3

1

x x

x x

x x

t

x t

x

x

 

 

 













Bài 8 Giải phương trình: 4.3 9.2 5.62

x

Lời giải:

Chia 2 vế cho 2x:

2

x x

4 2

1

4

t

 



               

 

Bài 9 Giải phương trình:   2 2

Lời giải:

3

x

1

x

t



x x

x



Lời giải:

Nhân cả 2 vế với 7x ta được:

x

2

x x

     



2

x

t t

2

x

t



2

1 1

6

t







 



5 1 2

5 1

2

1 log

x

x

x

   



Bài 11* Giải phương trình: (x2)4x24(x1).2x2160

Lời giải:

2x t t, 0

2

(x 2)t 4(x 1).t 16 0

Với x 2 ta có: 4t160(vn)

Với x2 xét phương trình bậc 2 ẩn t tham số x, ta có:

' 4(x 1) 16(x 2) 4(x 3)

Phương trình có 2 nghiệm là:

2( 1) 2( 3) 4

2

t

x





2

x

x

 



Xét g x( )2x2 là hàm số đồng biến trên R, ( ) 4

2

f x

x



 là hàm số nghịch biến trên R

Vậy nếu phương trình ( )g x  f x( ) có nghiệm thì đó là nghiệm duy nhất

Dễ thấy (2)g  f(2) nên x=2 là nghiệm của phương trình

Bài 12*: Giải phương trình: x2 (3 2 )x x2(1 2 ) x 0

Lời giải:

Ta có:

(3 2 )x 8(1 2 )x (2x 1)

Phương trình có 2 nghiệm là :

1 2 (*) 2

2 2

x

x

x







Giải phương trình (*): 2x   x 1

VT  f x  VPg x   x

VT là 1 hàm số đống biến, VP là 1 hàm số nghịch biến trên R nên nếu (1) có nghiệm thì đó là nghiệm duy nhất

Nhận thấy : (0)f g(0) nên x=0 là nghiệm duy nhất của (*)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x=0, x=2

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn