Tuyển tập 350 bài tập trắc nghiệm về chuyên đề thể tích

Tính th tích kh i chóp S.ABC... ad Cho hình chóp S.ABC ABC nh C, c nh góc vuông b ng a.. Tính kho ng cách... Hai kh i chóp có di ng b ng nhau thì có th tích b ng nhau.. Hai kh có di ng b

a hình chóp là m t hình vuông c nh C nh bên vuông góc v i m t

A a

V

4

aV

aV

6

aV

3 2

a

3 3 2

a

A V 3a3

3 2

3 3

3 3 8

A a3 B 3

3

43

a

D

3

4 3 3

a

D 2

4

a

Cho hình chóp S.ABC có m t ph ng (SAC) vuông góc v i m t ph ng (ABC), SA =

AB = a, AC = 2a, AS C ABC 900 Tính th tích kh i chóp S.ABC

3

aV

3 3

aV

3 4

Cho hình chóp S.ABCD nh b ng 2a M t ph ng (SAB) vuông góc

SAB cân t i A Bi t th tích kh i chóp S.ABCD b ng dài SC

b ng

u c nh 2a, hình chi u c(ABC) trùng v m AB Bi t góc gi t ng 60o Th tích

A B C

3

3 3 2

3 2a 3

3 3 9

a

C

3

2 3

a

D

3

2 2

a

C 2a3 3 D 4a3 3

C

3 6 8

a

D

3

3 6 8

aV

3

aV

3 6

aV

3 6

m SC M t ph ng (P) qua AM và song song v i BD c t SB, SD l t t SAPMQ

a

C

3 3

a

D

333

a

nh a, SA a 3 và H là hình chi u c a A trên c nh SB V S AHC. là:

a

3 3 8

a

3 3 12

a

Kh i hai m u thu c lo i:

C N u m t ph ng (R) cùng vuông góc v i (P) và (Q) thì (a) vuông góc v i (R).

a SAB Tính kho ng cách t n mp(SAB):

ad

Cho hình chóp S.ABC ABC nh C, c nh góc vuông b ng a

hình chóp b ng

nh t Hình chi u c a S lên mp(ABCD) là trung

m H c a AB, tam giác SAB vuông cân t i S Bi t Tính kho ng cách

a m t hìnhchops SABCD là m t hình vuông c nh a C nh bên SA vuông góc v

3 a

10 Trong không gian cho tam giác vuông OAB t i O có OA = 4, OB = 3 Khi quay tam giác

vuông OAB quanh c ng g p khúc OAB t o thành m t hình nón tròn xoay

a) Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình nón

a

B A

A'

D' C D M

A C

u S.ABCD có c ng a, góc SAC b ng 45o Tính th tích kh i chóp Tính di n tích xung quanh c a m t nón ngo i ti p hình chóp S.ABCD

3 6

A B C D

Cho m t hình tr ng tròn tâm O và O , bán kính R, chi u cao hình tr là

R 2.Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình tr ; Tính th tích c a kh i

12

a

13 2

a SD

A 3

12

a

3 2 3

a

C

3 2 3

A

3

2 3

a

D

3 3

a

Cho hình chóp t u có c ng a.Di n tích xung quanh g

a

3 3 2

a

3 3 6

A 36a3 B 18a3 C 12a3 D 24a3

Cho hình chóp S.ABC có c nh a, m t bên t o v t góc 60o

a

C

3 3 6

a

D

3 2

a

ph ng AB C t o v' ' t góc 60 o Th là:

A

2

a

B 38

C

3 3

a

C

3 3 5

a

C

3 2 3

a

D

3 3 2

a

3

V a

m c a AB,AD.Th tích c a kh i chóp S.MCDN là bao nhiêu ?

a

3

5 2 8

a

3

5 2 24

a

C

3

55

A a3 6 B

3 6 6

a

3 6 2

a

3 6 3

a

A C nh bên kh i chóp b ng

5 2

a

D

2 3 2

3

a

C

3 2 3

a

D

3 7 6

A D C

a d

Di n tích 3 m t c a m t kh i h p ch nh t l t là , , 35cm2 Th tích c a

kh i h p là

Trong cách m sau, m nào sai?

A Hai kh i h p ch nh t có di n tích xung quanh b ng nhau thì có th tích b ng nhau.

B Hai kh i l n tích toàn ph n b ng nhau thì có th tích b ng nhau.

C Hai kh i chóp có di ng b ng nhau thì có th tích b ng nhau

D Hai kh có di ng b ng nhau thì có th tích b ng nhau

nh t v i M t bên SAB là tam giác cân t i S và n m trong m t ph ng vuông góc v i m ng th ng

C

3

2 3

a

D

3

3 12

a

thì góc gi a hai m t ph ng (SBC) và (ABC) là

3

3 8

a

dài c nh bên c a kh i là:

C

3 2 12

a

D

3 3 4

a

C

3 6

a

D

3 3

C

3 3 6

a

D

3 2 6

V V

A 8

3

3

C

3

2 15 3

a

D

3 15 6

C

3 3 3

a

D

3 3 6

a

C

3 2

Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông t i A, AB AC a, I m c a SC

, hình chi u vuông góc c a S lên m t ph ng ABC m Hc a BC, m t ph ng

SAB t o v ng 60 Kho ng cách t m I n m t ph ng SAB là

a

C

3

2 6 9

a

D

3 6 16

a

C

3

2 63

8 63

a

D

3 3

a

2

a

0 60

a

C

3 15 10

C

3 2 4

a

D

3 2 12

a

C

3 3 2

a

D

3 2

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG CÂU H I TR C NGHI M

TH TÍCH 06

nh B C nh AB=a Bi t SA=SB=SC=a Th tích kh i chóp S.ABCD b ng:

a

a a

a

a S

B

ng ABCD A B C D ' ' ' ' ABCD là hình thoi c nh a và góc

C

3 15 14

a

D

3 105 4

a

Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông t i A, AB AC a, I m c a SC

, hình chi u vuông góc c a S lên m t ph ng ABC m Hc a BC, m t ph ng

a

C

3 3 12

a

D

3 12

a

C

3 2

a

D

3 5

a

I

C D

C' B'

A

A'

B D'

C

3

2cot6

a

D

3

2tan2

a

S S.ABC là

a

C

3 3 24

a

D

3 2 24

a

ng th ng SA vuông góc v i mp Kho ng cách gi ng th ng SB và CD nh n giá tr nào trong các giá

C

3

312

I ABC ABC A B C

1 12

C D

C' B'

A

A'

B D'

cho hình chóp t u S.ABCD Tìm m sai :

A Hình chóp S.ABCD có các c nh bên b ng nhau.

a

C

3

4 5 3

a

D

3 15 3

u ABC A B C Bi t r ng góc gi a ' ' ' A BC' và ABC là 300 , tam giác

'

A BC có di n tích b ng 8 Th tích kh ABC A B C là ' ' '

M t kh tam giác có các c ng 19, 20, 37, chi u cao kh b ng trung bình c ng c a các c tích kh

kh i chóp S ACN và S BCM b ng:

M

N

C S

B

A Th tích kh i chóp S.ABI g p hai l n th tích kh i chóp S.ACI

B Kho ng cách t n m t ph ng (SAI) g p hai l n kho ng cách t n m t ph ng (SAI)

C Th tích kh i chóp S.ABI b ng l n th tích kh i chóp S.ABC

D Kho ng cách t n m t ph ng (SAI) b ng kho ng cách t n m t ph ng (SAI)

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG CÂU H I TR C NGHI M

TH TÍCH 07

nh t Bi t SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD); SC t o v i m t ph ng (ABCD) m t góc v i , Kho ng cách t n m t ph ng (SBC) b ng:

S c nh c a hình tám m t là ?

i A, SA vuông góc vgóc gi 0 i c a tia SA l y R sao cho RS = 2SA Th tích kh i

3

R r

M t hình c u có bán kính 2a M t ph ng (P) c t hình c u theo m t hình tròn có chu vi 2, 4 a

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC Phát bi

B Hình chi u c ng tròn ngo i ti p tam giác ABC

a

C

3 2 3

; tam giác SAC vuông tai S và

n m trong m t ph ng vuông góc v Kho ng cách t n m t ph ng (SAD) là:

a hình tr b ng 4a, chi u cao b ng chéo c a thi t di n qua

tr c b ng:

3 3 4

a

SA = SB = SC G i H là hình chi u vuông góc c a S trên m t ph ng cách t n (SAB) b ng 2cm và th tích kh i chóp S.ABCD = 60 Di n tích tam giác SAB b ng:

m c a SA M t ph ng

(MBC) chia kh i chóp thành hai ph n T s th tích c a hai ph i là:

t góc b ng 600 Th tích kh i chóp S.ABC là: