50 câu hỏi thi thử lần 1 1 đáp án chi tiết

Thi thử lần 1 – Chuyên đề hàm số Khóa Học TƯ DUY TOÁN 2 TRONG 1 Vinastudy.vn Gv: Nguyễn Tiến Chinh – Nguyễn Đại Dương Ra đề : Thầy.. Phát biểu nào sau đây đúng?. A Đồ thị hàm số có hai đ

Thi thử lần 1 – Chuyên đề hàm số Khóa Học TƯ DUY TOÁN 2 TRONG 1 Vinastudy.vn Gv: Nguyễn Tiến Chinh – Nguyễn Đại Dương

Ra đề : Thầy Nguyễn Tiến Chinh – Nguyễn Đại Dương – Nguyễn Phú Khánh – Hứa Lâm Phong

C©u 1 Cho hàm số yx32x2x Phát biểu nào sau đây đúng?

A) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Ox

B) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về cùng phía trục Oy

C)

Hàm số đồng biến trên khoảng 1

, 3



D) Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

§¸p ¸n B

Vì y' x2 x  x  ; x  do x x 

1

C©u 2 Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2

yx  x  với trục hoành bằng :

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

§¸p ¸n C

Hướng dẫn : Xét phương trình hoành độ giao điểm x4  2x2   1 0, đặt

pttt

tx ;t2        t2 t t (t / m)  x 

Vậy đồ thị hàm số giao với Ox tại hai điểm

C©u 3 Cho hàm số yx46x28x1 Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

§¸p ¸n B

Hướng dẫn: Xét phương trình y'  0

C©u 4 Trên đoạn 2; 2  đồ thị hàm số 3

y  x x cắt Ox tại bao nhiêu điểm ?

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

§¸p ¸n D

Hướng dẫn: Sử dụng bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số

Ngoài ra có thể sử dụng MTCT để trả lời câu hỏi này

C©u 5 Số điểm chung giữa đường thẳng y 2 và đồ thị hàm số 4 2

y x  x  là?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

§¸p ¸n B

Sử dụng đồ thị để xét mói quan hệ

Dễ thấy đường thẳng y  2 giao với đồ thị tại 5 điểm

C©u 6

Đồ thị hàm số 1 3 2

1 3

y x x x là đồ thị nào dưới đây?

4

3

2

1

1

2 2

(I)

4

3

2

1

1

2 2

(II)

5

4

3

2

1

1

2 2

(III)

5

4

3

2

1

1

2 2

(IV)

A) (I)

B) (II)

C) (III)

D) (IV)

§¸p ¸n C

Do đô thị hàm số 1 3 2

1 3

y x x x đi qua điểm  0 1; mà hệ số a  0 nên chọn C

C©u 7

yx  x  có tâm đối xứng là ( 1; 2)I   , một đường thẳng d

bất kì qua điểm I có hệ số góc k Số giao điểm giữa đường thẳng d và đồ thị

yx  x  là bao nhiêu?

A) 1

B) 1 hoặc 2

C) 1 hoặc 3

D) 1 hoặc 2 hoặc 3

§¸p ¸n C

C©u 8 Cho hàm số y  x3 (m3)x2(m22 )m x Với giá trị nào của m thì 2 hàm số đạt cực trị tại hai điểm x x1, 2 thỏa mãn x x1 26x1x24 0 ?

B) m 12

C) m  2

D) m 12 hoặc m  2

§¸p ¸n C

C©u 9 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên khoảng a b,  và ca b,  Phát biểu nào sau đây là đúng?

A) Nếu hàm số đồng biến trên khoảng a b,  thì f x' 0  x a b, 

B) Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng a b,  thì f x' 0  x a b, 

C) Nếu hàm số đồng biến trên khoảng a c,  thì hàm số đồng biến trên nữa khoảng a c,

D) Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng c b,  thì hàm số nghịch biến trên nữa khoảng c b,

§¸p ¸n C

Hướng dẫn

Đáp án: C Hàm số có đạo hàm trên a b,  nên liên tục tại mọi điểm thuộc a b,  nên hàm số liên tục tại x c Hàm số đơn điệu trên a c,  thì đơn điệu trên a c,

Đáp án A và B sai do f x'  có thể bằng 0

Đáp án D sai do hàm số chưa chắc xác định tại x b

C©u 10 Cho hàm số y x c c d

x d



 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A) Hàm số đơn điệu trên khoảng a b,  khi và chỉ khi da b, 

B) Hàm số đồng biến khi và chỉ khi d c 0

C) Hàm số nhận điểm I1,d làm tâm đối xứng

D) Hàm số đơn điệu trên 0, khi và chỉ khi d 0

§¸p ¸n Đáp án: A.

B sai vì hàm số đồng biến khi c d 0

C sai vì hàm số nhận giao điểm hai tiệm cận I d ,1 hàm tâm đối xứng

D sai vì d 0 hàm số đơn điệu trênd ,  mà 0,  d,

C©u 11 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 3?

y x  x

yx  x 

C) 3

yx  x

y x  x

§¸p ¸n Đáp án D vì:

y' x2    x 3

2 , hàm số nghịch biến trên ;

3 3

2 2 có độ dài

bằng 3

C©u 12 Hàm số nào sau đây có khoảng đồng biến?

1

y x x  x

y x  x  x

1

y x x x

y x  x

§¸p ¸n

Đáp án: C Hàm số đồng biến trên 1

,1 3



C©u 13 Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A) 2

1

x y

x







2

x y

x







C) 2

1

x y

x







D) 1

2

x y

x







§¸p ¸n

Đáp án: D

1

2

x



C©u 14 Với giá trị nào của m thì hàm số 2

1

mx y x





 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A) m 2

B) m  2

C) m 2

D) m  2

§¸p ¸n

Đáp án: C.

 2

2

1

m

x



C©u 15 Với giá trị nào của m thì hàm số mx m 2

y

x m



 nghịch biến trên khoảng

0,?

A) m   , 1  2,

B) m  ,0

C) m   , 2  1,0

D) m   ; 1

§¸p ¸n Đáp án D.

Ta có:

2 2

2

y

x m





Để hàm số nghịch biến trên khoảng 0,

m m

m

2

1 0

0,





C©u 16 Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2  

ymx mx  m x đồng biến trên R?

A) m 0,

B) m 0,

C)

3

2

m    

D)



3

2

m    

§¸p ¸n Đáp án: B.

TH m 0 y x 1 hàm số đồng biến trên R

TH m 0 y' 3 mx22mx m 1 Để hàm số đồng biến trên R thì

0 0

m m

C©u 17

Với giá trị nào của m thì hàm số yx33x2mx đồng biến trên khoảng

2,

A) m 3

B) m 0

C) m 3

D) m 0

§¸p ¸n Đáp án: B. 2

y  x  x m Để hàm số đồng biến trên khoảng 2,

2 ,

x

 

C©u 18 Với giá trị nào của m thì hàm số y2x4m x2 21 nghịch biến trên

khoảng 0,2

A) m 4

B) m 0

C) m 0

D) m   , 44,

§¸p ¸n Đáp án: D. Ta có : y' 8 x32m x2 Để hàm số nghịch biến trên khoảng

0,2 thì  

  

0,2

x



C©u 19 Cho hàm số 4 2

yx  x  Kết luận nào sau đây đúng ?

A) Số điểm cực trị của hàm số là 2

B) Số cực trị của hàm số là 2

C) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là 2

D) Số cực trị của hàm số là 3

§¸p ¸n B

C©u 20 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 3

yx  x m  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt?

A) 0m4

B)  4 m0

C) 0m4

D)  4 m0

§¸p ¸n Đáp án : B.

Pthdgd : x33x m 2 0 x33x m2

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 3

3

yx  x Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì đường thẳng y m2 cắt đồ thị hàm số 3

3

yx  x tại 3 điểm phân biệt    2 m2 2   4 m0

C©u 21

Giả sử đồ thị của hàm số   3 2

y f x ax bx cx d có 2 cực trị nằm về hai phía của trục Oy Khi đó đồ thị hàm số y f x  có bao nhiêu cực trị?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 5

§¸p ¸n C

C©u 22 Giả sử đồ thị của hàm số   4 2

y f x ax bx c có 3 điểm cực trị Phát biểu nào sau đây đúng ?

A) Đồ thị hàm số y f x  luôn có 3 điểm cực trị.

B) Đồ thị hàm số y f x  luôn có 5 điểm cực trị

C) Đồ thị hàm số y f x  luôn có 3 điểm cực trị

D) Đồ thị hàm số y f x  luôn có 5 điểm cực trị

§¸p ¸n C

C©u 23 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số ymx42m x2 2 1 có 3 điểm

cực trị lập thành một tam giác vuông?

A) m 0

B) m 1

C) m 0 hoặc m 1

D) Không có giá trị nào của m

§¸p ¸n Đáp án : B.

2

0

 





Để hàm số có 3 cực trị thì m 0

Gọi các điểm cực trị A0,1 , B m,1m3 ,C  m,1m3 Do tam giác ABC cân tại A nên để ABC vuông thì ABACAB AC 0

 

1

m

m

 





C©u 24 Tiếp tuyến của đường cong  C :yx2 22 tại điểm A có hoành

độ bằng 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A) 5

B) 1

C) 5

4

D) 3

§¸p ¸n

HDG:

d Oy

y

2

5









 

C©u 25 Trong tất cả các tiếp tuyến với đồ thị

3

1 3

x

y x , tiếp tuyến có

hệ số góc nhỏ nhất có phương trình

A) y  1

B) y  1x

C) yx1

D) Phương trình khác

§¸p ¸n

HDG: y'x2   1 1 min 'y   1 x 0  C  y 1 y  x 1

Đáp án B

C©u 26

Cho hàm số y ax 1

x b





 có đồ thị là  C Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của  C tại điểm M0 1;  vuông góc với đường thẳng x3y 4 0 Khẳng định nào sau đây là đúng ? A) ab4

B) a2b2

17

C) a b

D) a4b1

§¸p ¸n Đáp án B

HDG: Ta có M C  b 1 và đường thẳng có hsg 1

3

d

k  

2

1

b





Bài toán có 2 đáp án đúng là B, C nên các em sẽ được cộng điểm câu này

C©u 27 Cho hàm số yax4bx21 a0 Để hàm số chỉ có một cực trị

và là cực tiểu thì a b, cần thỏa mãn:

A) a0,b 0

B) a0,b0

C) a0,b0

D) a0,b0

§¸p ¸n D

C©u 28

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số

 3  2 1 2 23 2 4

y x m x m m x có hai điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của trục tung

A) 1 m 2

B) m1

C) m 1 m2

D) m2

§¸p ¸n

y  x  m xm  m ycbty' 0 có 2 nghiệm trái dấuP0m23m2 0  1 m2

Đáp án A

C©u 29 Đồ thị hàm số cos 1cos 2

2

y x xđạt giá trị cực tiểu tại các điểm có hoành độ

A)

 2  2 

B) xk2 ,k 

C) x  k2 ,k 

D)



  ,  

2

§¸p ¸n





 

cos

2





















x

x

Đáp án A

C©u 30

Biết rằng đồ thị hàm số

2

y

x m



 có một điểm cực trị thuộc đường thẳng yx2 Khi đó điểm cực trị còn lại có tung

độ bằng?

A) 6

B) 4

C) 2

D) 0

§¸p ¸n

HDG:

m

2





Khi đó

2

4

x

 

Đáp án C

C©u 31

Cho hàm số y f x   x a x b x c      có đồ thị  C với

, ,

a b c  và a b c  Hàm số f x  có hai điểm cực trị có hoành

độ x x1; 2 với x1x2 khi thỏa mãn

A)

B) ax1 b x2c

C)

1 2

D)

§¸p ¸n

HDG: Nhận xét đồ thị  C OxA B C; ;  Đồng thời dựa vào dạng đồ thị ta chọn đáp án B

Cách khác (sử dụng MTCT)

C©u 32 Cho hàm số yx35x1 có đồ thị  C Qua điểm M0; 1 kẻ

được bao nhiêu tiếp tuyến tới  C

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

§¸p ¸n HDG: Gọi M x o; yolà tiếp điểm của tiếp tuyến qua M đến (C) ta

có:

:y f x' o x x o y o 3x o 5 x x o x o 5x o 2

Ta có M   1 3x o2 5 x ox o3x o3 5x o  1 x o 0

Đáp án B

C©u 33

Cho hàm số y f x  có tập xác định D

và đồ thị là  C Tiếp tuyến tại A với

 C là đường thẳng d như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng

A) f '' x A 0

B) f '' x A 0

C) f '' x A 0

D) f '' x A 0

§¸p ¸n

y x

d   xy y  x Khi đó f x' A  1 f''x A0

Đáp án B

C©u 34

Cho hàm số y x3x2m

2 có đồ thị là  C , đồ thị  C cắt trục hoành tại 3

điểm có hoành độ lần lượt là x ; x ; x1 2 3 thì x2x2x2?

A) 2

B) 1

4

C) 2

D)

 1

4

§¸p ¸n Đáp án B

Hướng dẫn

Cách 1

Xét pt hoành độ giao điểm x3x2  m  

Giả sử có các nghiệm là x ; x ; x1 2 3 khi đó

Đồng nhất ta được

x x x x x x

   







1 2 2 3 1 3

1 2

Ta có

1 2

4

Cách 2

3

2

1

2

d

(C)

y

x A

O

Xét pt hoành độ giao điểm x3x2  m  

Theo vi – et ta có

x x x x x x

   







1 2 2 3 1 3

1 2

Lại có

1 2

4

C©u 35 Điều kiện cần và đủ để hàm số ymx3 x

3 thỏa y   1; x  1 1 là :; 

A) m  4

B) m  4

C) m  1

D) m  1

§¸p ¸n Hướng dẫn: Đáp án B

Giả sử y   ; x  ;  mx  mx   x  ; 

2 ta

có

m

m m

   



   



3

4

thử lại với m  4 ta có

f x  x  x cos t costcos t  f x    ; x  ; 

Cách khác: Sử dụng MTCT

C©u 36 Cho hàm số y x x m C

x m





2

, với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm

số trên không có tiệm cận

A) m  0

B) m  1

C) m  0 m 1

D) Một giá trị khác

§¸p ¸n

x



  0 2 2 3 2 3 0 không có tiệm cận

x



2

Đáp án C

C©u 37 Miền giá trị của hàm số x

y x





2

1 là?

A) 

B)

;

 

1 1

2 2

C)

;

1

2

D)

;

  

1 2

§¸p ¸n x

x



2

Khi y  0

pt : yx2      x y y2    1 y 1

Đáp án B

C©u 38 Trong các hàm số sau , hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

A) yx3 x

B) yx4 x2

y

x







1

y

x





2

1

§¸p ¸n Đáp án B

Vì yx4 x2 y' x3 x

y'  x3 x  x ; x  6

2 , lập bảng biến thiên ta thấy hàm số

có giá trị nhỏ nhất tại x   6

2

C©u 39 Hàm số yx2 x

2 3 có đồ thị là  C Tại điểm M x ; y 0 0   C tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2 thì x0y0?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 5

§¸p ¸n Đáp án D

Theo giả thiết ta có

f ' x0  2 2x0  2 2 x0 2 y0 3 x0y05

C©u 40 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y3sin x4cosx6 lần lượt là

A) 9 và 4

B) 7 và 3

C) 8 và 2

D) 11 và 1

§¸p ¸n Hướng dẫn : Chọn đáp án D

Tổng quát

 

f x2a sin xbcosx2a2b2sin x2 cos x2   a2b2 f x  a2b2

Vậy

C©u 41

Hàm số y f x  có đồ thị là hình bên ,thì hàm số y f x  1 có đồ thị là 

hình nào dưới đây

A) Hình A

B) Hình B

C) Hình C

D) Đáp án khác

§¸p ¸n Chọn đáp án A

Giải thích : Đồ thị hàm số y f x  1 thực chất là đồ thị hàm số  y f x 

tịnh tiến về bên trái một đơn vị có độ dài là 1 trên trục Ox

C©u 42 Cho hàm số y  Phát biểu nào là đúng x e x

A) Hàm số đạt cực tiểu tại x  0

B) Hàm số đạt cực đại tại x  0

C) Hàm số không xác định tai x  0

D) Hàm số ko đạt cực trị tại x  0

§¸p ¸n B

Qua x  0 thì y' bị đổi dấu từ dương sang âm

C©u 32

Cho hàm số y f x x4bx2

3 có đồ thị  C như hình bên dưới

Giá trị của b là

A) b  4

B) b  2

C) b  2

D) b  4

§¸p ¸n Chọn đáp án B ,vì:

Khi b  2  y f x x4 x2 y' x3 x  x ; x 

C©u 43

Cho hàm số y f x  x2 x

3 2 , vậy tất cả các giá trị của m để

 

f x m với   x  10 10 là; 

A) m  132

B) m  132

C) m  132

D) m  132

§¸p ¸n Vì với bài toán này , để giải ta cần nhớ kiến thức quan trọng

   

f x  m mMaxf x do vậy chỉ cần đi tìm giá trị lớn nhất của hàm số ta

có kết quả

Ta có y f x  x2 x  x2 x 2

3 2 3 2 tính đạo hàm , thiết lập các giá trị hoặc bảng biến thiên tìm được Maxf x  132 khi   x  10

Đáp án là A

Chú ý , có thể sử dụng MTCT để tìm Maxf(x)

C©u 44 Đường thẳng d y:   x a cắt đồ thị của hàm số 





2

x y

x tại 2 điểm phân

biệt A B, thì giá trị a là :

A)   a

B) a  1

C) a 2

D) a 4

§¸p ¸n A

C©u 45 Đường thẳng d qua gốc tọa độ O cắt đồ thị hàm số 2 4

1

x y x



 tại hai điểm

A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O có phương trình là :

A) y  2x

B) y 2x

C) y x

D) Kết quả khác

§¸p ¸n A

C©u 46 Để đường thẳng 9

4

y  xb là tiếp tuyến của đồ thị của hàm số 1 2

( 6) 4

thì giá trị của b là :

A) b  3,b 1

B) b  1,b 0

C) b  3,b  1

D) b 0,b 1

§¸p ¸n B

C©u 47

Cho hàm số y f x  có đồ thị là  C và đường thẳng d : y  2 , tìm tất m

cả các giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị  C tại một điểm duy nhất có

hoành độ lơn hơn 3

A) m  2

B) m  4

C) m  2

D) m  4

Đáp án Chọn đỏp ỏn là D , vỡ:

Dựa vào đồ thị ta thấy , để đường thẳng d : y  2 cắt đồ thị m  C tại một

điểm duy nhất cú hoành độ lơn hơn 3 thỡ m   2 2 m 4

Câu 48 Đồ thị của hàm số 3

yx  x và ym cắt nhau tại ba điểm chung thỡ giỏ

trị của m ?

A)    1 m 3

B)    1 m 3

C)    1 m 3

D) Kết quả khỏc

Đáp án D

Câu 49 Nếu hàm số y f x  liờn tục và đồng biến trờn khoảng 1,2 thỡ hàm

số y f x 2 luụn đồng biến trờn khoảng nào?

A) 1,2

B) 1,4

C) 3,0

D) 2,4

Đáp án Đỏp ỏn C

Vỡ đồ thị y f x 2 là ảnh của đồ thị y f x  khi tịnh tiến về bờn trỏi

2 đơn vị

Câu 50

Bài toỏn đi tỡm khoảng đơn điệu của hàm số y x22x , một học sinh giải như sau

Bước 1 Txđ : x   0; x 2

Bước 2 Tớnh đạo hàm :

2

1 2

x y'





Hàm số khụng cú đạo hàm tại x0; x2

Bước 3 Cho y'   0 x 1

Bước 4 lập bảng biến thiờn và tỡm được cỏc khoảng đơn điệu như sau

- Hàm số nghịch biến trờn ;0

- Hàm số đồng biến trờn 2; 

Hỏi học sinh đó sai ở bước nào

A) Bước 1

B) Bước 2

C) Khụng sai bước nào

D) Bước 4

Đáp án Đỏp ỏn A

TXĐ: D  ;0   2;

*** Nếu bạn muốn nhập nhiều hơn 40 câu hỏi thì trước hết lưu vào ngân hàng câu hỏi, sau đó lặp lại bước Thêm ngân hàng câu hỏi !