sáng kiến kinh nghiệm đạt giải C cấp thị xã .Tài liệu trình bày khoa học dễ hiểu,súc tích ,có giá trị thực tiễn cao. I PHẦN MỞ ĐẦU I.1. Lý do chọn đề tài: Giáo dục hiện đại chú ý nhiều đến chức năng phát triển bên cạnh chức năng giáo dưỡng và giáo dục ở phương pháp dạy học. Phương pháp dạy học toán ở bậc Tiểu học coi chức năng phát huy tính tích cực, chủ động, độc lập suy nghĩ của học sinh trong hoạt động nhận thức có ý nghĩa hết sức to lớn. Do đó nhiệm vụ quan trọng nhất của người giáo viên là cách thức tổ chức dạy học như thế nào để khêu gợi hoạt động tự giác, độc lập, sáng tạo của học sinh. Sao cho các em phải là chủ thể của hoạt động nhận thức, tự mình tìm ra và chiếm lĩnh tri thức. Vì vậy trong quá trình dạy giải toán nói chung và dạy toán về chuyển động đều cho học sinh nói riêng, người giáo viên cần phải biết cách hướng dẫn học sinh giải toán nhằm rèn luyện óc suy nghĩ, trí thông minh, tính sáng tạo gắn liền với thực tiễn. Chuyển động đều là một dạng toán điển hình và tiếp tục phát triển lên lớp trên.Bài toán chuyển động đều là bài toán có chứa 3 đại lượng :quãng đường (s),vận tốc (v),thời gian (t)liên hệ với nhau bởi các mối quan hệ.Học sinh biết phân tích bài toán chuyển động thì mới nhận dạng được đặc điểm toán học và có phương pháp giải hợp lí. Những dạng bài toán về chuyển động đều trong chương trình học trên lớp rất đơn thuần, chỉ mới ở dạng cơ bản, vận dụng công thức tính một cách đơn giản, các em chưa thể hiện được bản chất thực tế của bài toán. So với các bài toán trong chương trình thi học sinh lớp 5 thì còn có một khoảng cách khá xa. Vì vậy khi gặp những bài toán này, các em thường lúng túng hoặc mắc sai lầm trong việc tìm ra phương pháp giải. Từ lẽ đó, tôi chọn đề tài: “Một số biện pháp dạy giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 Trường Tiểu học Trần Quốc Toản ” I.2. Mục tiêu,nhiệm vụ của đề tài: Tìm ra một số cách hướng dẫn học sinh giải toán chuyển động đều để đạt hiệu quả cao trong việc dạy toán. Nghiên cứu về việc hướng dẫn giải toán chuyển động đều cho học sinh . Tìm hiểu thực trạng về việc giải toán chuyển động đều của học sinh tại lớp 5 trường Tiểu học Trần Quốc Toản . Tổng kết kinh nghiệm và đề xuất một số biện pháp nhằm giúp học sinh giải toán chuyển động đều có hiệu quả. I.3. Đối tượng nghiên cứu: Là đối tượng học sinh gồm một lớp 18 em lớp 5 Nghiên cứu các biện pháp hướng dẫn giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5. I.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu: Các bài toán dạng chuyển động đều lớp 5 18 học sinh lớp 5 I.5. Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc và tham khảo các tài liệu liên quan đến việc hướng dẫn giải bài toán chuyển động đều. Phân loại bài toán về chuyển động
Trang 1I- PHẦN MỞ ĐẦU
I.1 Lý do chọn đề tài:
Giáo dục hiện đại chú ý nhiều đến chức năng phát triển bên cạnh chức năng giáo dưỡng và giáo dục ở phương pháp dạy học Phương pháp dạy học toán ở bậc Tiểu học coi chức năng phát huy tính tích cực, chủ động, độc lập suy nghĩ của học sinh trong hoạt động nhận thức có ý nghĩa hết sức to lớn Do đó nhiệm vụ quan trọng nhất của người giáo viên là cách thức tổ chức dạy học như thế nào để khêu gợi hoạt động tự giác, độc lập, sáng tạo của học sinh Sao cho các em phải là chủ thể của hoạt động nhận thức, tự mình tìm ra và chiếm lĩnh tri thức Vì vậy trong quá trình dạy giải toán nói chung và dạy toán về chuyển động đều cho học sinh nói riêng, người giáo viên cần phải biết cách hướng dẫn học sinh giải toán nhằm rèn luyện óc suy nghĩ, trí thông minh, tính sáng tạo gắn liền với thực tiễn
Chuyển động đều là một dạng toán điển hình và tiếp tục phát triển lên lớp trên.Bài toán chuyển động đều là bài toán có chứa 3 đại lượng :quãng đường (s),vận tốc (v),thời gian (t)liên hệ với nhau bởi các mối quan hệ.Học sinh biết phân tích bài toán chuyển động thì mới nhận dạng được đặc điểm toán học và có phương pháp giải hợp lí
Những dạng bài toán về chuyển động đều trong chương trình học trên lớp rất đơn thuần, chỉ mới ở dạng cơ bản, vận dụng công thức tính một cách đơn giản, các
em chưa thể hiện được bản chất thực tế của bài toán So với các bài toán trong chương trình thi học sinh lớp 5 thì còn có một khoảng cách khá xa Vì vậy khi gặp những bài toán này, các em thường lúng túng hoặc mắc sai lầm trong việc tìm ra phương pháp giải
Từ lẽ đó, tôi chọn đề tài: “Một số biện pháp dạy giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 Trường Tiểu học Trần Quốc Toản ”
I.2 Mục tiêu,nhiệm vụ của đề tài:
-Tìm ra một số cách hướng dẫn học sinh giải toán chuyển động đều để đạt hiệu
quả cao trong việc dạy toán
- Nghiên cứu về việc hướng dẫn giải toán chuyển động đều cho học sinh
- Tìm hiểu thực trạng về việc giải toán chuyển động đều của học sinh tại lớp 5 trường Tiểu học Trần Quốc Toản
- Tổng kết kinh nghiệm và đề xuất một số biện pháp nhằm giúp học sinh giải toán chuyển động đều có hiệu quả
I.3 Đối tượng nghiên cứu:
-Là đối tượng học sinh gồm một lớp 18 em lớp 5
-Nghiên cứu các biện pháp hướng dẫn giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5
I.4 Giới hạn phạm vi nghiên cứu:
-Các bài toán dạng chuyển động đều lớp 5
-18 học sinh lớp 5
I.5 Phương pháp nghiên cứu:
Phương pháp nghiên cứu tài liệu:
- Đọc và tham khảo các tài liệu liên quan đến việc hướng dẫn giải bài toán chuyển động đều
-Phân loại bài toán về chuyển động
- Nghiên cứu tài liệu về phương pháp dạy và học toán
Trang 2- Quan sát, điều tra, tổng kết kinh nghiệm.
Phương pháp điều tra và xử lý số liệu:
- Khảo sát , phân loại đối tượng học sinh
- Điều tra và thu thập số liệu, thống kê, so sánh, đối chiếu kết quả
Trước thực trạng đó tôi đã khảo sát chất lượng học sinh của lớp học sinh gồm
22 em Khi học sinh đã được học kiến thức giải bài toán chuyển động đều, chứ chưa phân loại và hướng dẫn cách giải theo từng trường hợp, tôi đã tiến hành khảo sát,kết quả thu được như sau:
Lớp Tổng số học sinh Hoàn thành Chưa hoàn thành
II- NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
II.1 Cơ sở lý luận:
Trong hoạt động dạy và học thì không thể không nói đến phương pháp dạy và phương pháp học, hai hoạt động đó diễn ra song song Nếu chỉ chú ý đến việc truyền thu kiến thức và không chú ý đến việc tiếp thu và hình thành kĩ năng kĩ xảo như thế nào? Thì quá trình dạy học sẽ không mang lại kết quả cao Khi học sinh không nhận thức được tri thức khoa học thì sẽ không hình thành được kĩ năng kĩ xảo Từ đó không nhận thức đúng đắn, đáp ứng yêu cầu thực tiến xảy ra những tình huống mà học sinh sẽ không xử lí được, cho dù giáo viên có những phương pháp giảng dạy hay đến mấy đi chăng nữa, mà học sinh không có học tập khoa học thì không giải quyết được nhiệm vụ dạy học
Đối với môn toán là môn học tự nhiên nhưng rất trừu tượng đa dạng và lôgíc hoàn toàn gắn với cuộc sống thực tiễn cuộc sống hàng ngày Đặc biệt ,đối với dạng
toán chuyển động đều là bài toán có chứa ba đại lượng quãng đường (s), vận tốc (v) và thời gian (t) liên hệ với nhau bởi các mối quan hệ:
s = v x t (hoặc v = s : t, hoặc t = s : v)
Nhờ có các tình huống chuyển động hết sức đa dạng trong đời sống mà các mối quan hệ đơn giản trên “lúc ẩn”, “lúc hiện”, “biến hóa khôn lường” trong rất nhiều các đề toán khác nhau Chính vì thế ,mà ta có thể nói: toán chuyển động là loại toán phong phú bậc nhất ở Tiểu học
Vì vậy mà việc giải các bài toán chuyển động đều có tác dụng rất tốt trong việc phát triển tư duy, rèn luyện trí thông minh óc sáng tạo cho các em học sinh Đây cũng là một trong những dạng toán cơ bản được đưa vào trong chương trình cho học sinh lớp 5
II.2 Thực trạng:
a.Thuận lợi-Khó khăn
*Thuận lợi
-Về phía giáo viên chủ yếu chỉ cung cấp cho các em đủ lượng kiến thức trong sách giáo khoa chứ chưa nêu lên được cách phân tích để đưa bài toán về dạng cơ bản và hướng dẫn học sinh tìm cách giải nêu hiệu quả về dạy dạng toán chuyển động đều
cho học sinh chưa cao.
*Khó khăn
Trang 3-Tính toán sai
- Viết sai đơn vị đo
- Nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm
- Vận dụng sai công thức
- Học sinh lúng túng khi đưa bài toán chuyển động ngược chiều (hoặc cùng chiều) lệch thời điểm xuất phát về dạng toán chuyển động ngược chiều (hoặc cùng chiều) cùng thời điểm xuất phát
- Câu trả lời không khớp với phép tính giải
*Ví dụ 1: Do tính toán nhầm nên HS tìm ra vận tốc của người đi bộ là 40 km/giờ (điều này là không thể có trong thực tế)…
*Ví dụ 2: Hai thành phố A và B cách nhau 186km Lúc 6 giờ sáng, một xe máy đi
từ A với vận tốc 30 km/giờ về B Lúc 7 giờ sáng một xe khác đi từ B với vận tốc
35 km/giờ để về A Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau?
Bài giải: Thời gian hai người gặp nhau là:
186 : ( 30 + 35 ) = 2,86 ( giờ )
Đáp số: 2,86 giờ
HS đã mắc sai lầm quan trọng trong bài toán trên đó là: Thứ nhất: công thức
tìm thời gian gặp nhau của hai chuyển động ngược chiều chỉ áp dụng khi hai động
tử cùng thời điểm xuất phát Ở đây, xe đi từ A đi trước xe đi từ B là 1 giờ, vì thế phải tìm độ dài đoạn đường mà xe đi từ A đã đi trước xe đi từ B rồi tìm khoảng
cách của hai xe khi cùng đi ( lúc 7 giờ) Thứ hai: bài toán hỏi hai xe gặp nhau lúc
mấy giờ vì vậy phải đi tìm thời điểm gặp nhau của hai xe ( nói đơn giản cho HS dễ hiểu đó là lúc đồng hồ chỉ mấy giờ) chứ không phải thời gian hai xe chuyển động
trên đường để gặp nhau
*Ví dụ 3: Một đoàn tàu chạy ngang qua một cây cột điện hết 8 giây Với cùng vận tốc đó, đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 260m hết 1 phút Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu
Hầu hết HS trả lời ( cho phép tính đầu tiên: 1phút – 8 giây = 52 giây) là:
Đoàn tàu chạy qua đường hầm dài 260m thì mất số thời gian là….( trong khi đó
câu trả lời này ở đề bài đã cho dữ kiện liên quan, không đúng với phép tính.)
-Đối với các em học sinh còn gặp nhiều khó khăn trong việc nhận dạng, tìm ra các bước giải Khi giải các bài toán này, các em thường lúng túng không biết bắt đầu
từ đâu? Vận dụng những kiến thức gì? Diễn đạt như thế nào là gọn nhất? Đường đi như thế nào là ngắn nhất?
b.Thành công –hạn chế
* Thành công:
- Đa số học sinh đã có kỹ năng thực hiện các bài toán chuyển động đơn giản , số học sinh nhầm lẫn khi tính rất hạn chế
- Học sinh biết trình bày bài toán theo yêu cầu cơ bản đúng đặc trưng bộ môn
* Hạn chế:
Do thời gian phân bố cho loại toán chuyển động đều ít nên học sinh không được củng cố rèn luyện kĩ năng giải loại toán này một cách hệ thống,sâu sắc, việc
mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh còn hạn chế
Trang 4c Mặt mạnh- Mặt yếu:
*Mặt mạnh.
+Giáo viên:
- Bản thân là một giáo viên đã trực tiếp giảng dạy ở khối lớp 5 trong thời gian dài
- Giáo viên đã biết phân loại đối tượng học sinh ngay từ đầu năm học
- Đầu tư nhiều thời gian đối với những học sinh còn vấp phải khi thực hiện đổi các các đơn vị đo
- Nghiên cứu kỹ để soạn bài giảng phù hợp với từng đối tượng học sinh
- Xây dựng đôi bạn cùng tiến theo kế hoạch cụ thể do giáo viên đề ra, giúp giáo viên kịp thời nắm bắt sự tiến bộ của từng em đó
- Thường xuyên gặp gỡ trao đổi với phụ huynh học sinh về tình hình học tập của từng em, để phụ huynh nắm bắt và giúp đỡ con em mình trong học tập
- Giáo viên nắm được tâm sinh lý của từng em, tạo cho các em một môi trường học tập thân thiện, để từ đó các em tự tin nói lên những vướng mắc mà các em gặp phải trong quá trình học tập
- Động viên khen thưởng kịp thời đối với những học sinh có tiến bộ
+Học sinh:
- Học sinh có ý thức tự giác và tích cực học tập
- Biết tuân thủ theo kế hoạch học tập do bạn và cô giáo đề ra
- Biết lắng nghe và tiếp thu nhận xét, đánh giá của cô giáo cũng như của bạn
về những sai sót của mình
- Học sinh hứng thú trong quá trình thực hiện giải bài toán chuyển động đều
*Mặt yếu:
- Học sinh Tiểu học đang ở lứa tuổi hiếu động dẫn đến lơ là trong làm bài
- Mặc khác vẫn còn vài em thụ động chưa mạnh dạn nêu lên chính kiến của mình
- Do hoàn cảnh gia đình một số phụ huynh chưa thật sự quan tâm đến việc học của con em, dẫn đến học sinh còn thiếu đồ dùng học tập, cũng như ý thức vươn lên của các em còn hạn chế
d Các nguyên nhân, các yếu tố tác động:
* Nguyên nhân khách quan:
Trong thời kỳ xã hội phát triển thì việc đào tạo nhân tài là hết sức cần thiết nhưng thực tế lại khác Xã hội, phụ huynh học sinh luôn cho là trách nhiệm của nhà trường giáo dục nên ít quan tâm đến việc học tập ở nhà của con em mình Chương trình sách giáo khoa thì nhiều phần quá nặng đối với đại trà học sinh
* Nguyên nhân chủ quan:
- Giáo viên chưa được tham gia vào các lớp bồi dưỡng dạy học sinh giỏi
- Giáo viên soạn bài còn qua loa chủ yếu là dựa vào sách giáo viên và bài soạn, chưa có sự sáng tạo và phát triển thêm trong khi soạn bài
- Học sinh tự học bài ở nhà nhưng kết quả học tập thì chưa cao
- Học sinh chưa có kỹ năng đưa ra các dạng toán phức tạp về dạng đơn giản để giải
- Vốn sống, vốn thực tế của HS còn bị hạn chế nhiều
- Do học sinh chưa có ý thức tự học, chưa biết cách tự học
Trang 5- Học sinh chưa nắm chắc các công thức tính s,v,t
- Nhiều em không tập trung và ít khi làm bài tập đầy đủ
- Thuộc lý thuyết nhưng không biết áp dụng vào thực hành
- Nhầm lẫn các đơn vị đo s,v,t
- Do có sự nhầm lẫn giữa bài cũ với bài mới, bài này với bài khác
e/ Phân tích đánh giá các vấn đề của thực trạng của đề tài:
* Về giáo viên:
- Là tuyến kiến thức khó dạy và phức tạp trong quá trình rèn kỹ năng giải toán chuyển động đều nên một số giáo viên gặp khó khăn trong khi giảng dạy đặc biệt là đối với học sinh yếu, tư duy kém phát triển
- Một số giáo viên còn cho rằng mạch kiến thức này không quan trọng nên dạy chỉ nhằm thực hiện đủ nội dung chương trình mà không chú trọng tập trung vào rèn kỹ năng cho học sinh
- Một số giáo viên chưa thực sự đổi mới phương pháp dạy học; Khi lập kế hoạch dạy học chưa dự kiến những sai lầm, những khó khăn mà học sinh gặp phải khi học mạch kiến thức này học sinh thường gặp
* Về học sinh:
- Học sinh lưòi học bài chưa nắm chắc các kiến thức về tính quãng đường,vận tốc,thời gian
- Chú ý của học sinh chủ yếu là chú ý không có chủ định nên các em khó tập trung chú ý lâu khi học dẫn đến khó tiếp thu bài
- Tư duy chủ yếu là tư duy cụ thể Mặt khác, một số đại lượng khó mô tả bằng trực quan nên học sinh khó nhận thức được bản chất của những bài toán chuyển động đều
- Trong thực hành còn hay nhầm lẫn do có nhiều dạng bài tập gần giống nhau
* Về phía phụ huynh:
- Đa số phụ huynh là làm nông, nhiều phụ huynh lo làm ăn không quan tâm đến việc học hành của con em hầu như phó mặc cho thầy cô
II.3.Giải pháp, biện pháp thực hiện
a.Mục tiêu giải pháp,biện pháp
- Thống kê được số liệu học sinh yếu để từ đó có biện pháp bồi dưỡng bổ sung kiến thức mà các em còn hổng,còn sai sót
-Đưa ra được công thức giúp học sinh nắm vững công thức vận dụng đúng và giải tốt các bài toán chuyển động đều
b.Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp
Qua thực tế giảng dạy và đi sâu tìm hiểu về cách hướng dẫn học sinh giải bài toán chuyển động đều tôi đã phân loại các bài toán theo từng trường hợp cụ thể và
hướng dẫn các em cách giải toán theo từng trường hợp Đây là cánh cổng đầu tiên
mở lối cho việc lời giải đối với từng trường hợp cụ thể Trong chương trình toán ở
Tiểu học thì dạng toán chuyển động đều dạy cho học sinh được phân thành các
trường hợp sau:
* Phân loại bài toán chuyển động đều.
1 Tính quãng đường
2 Tính vận tốc
Trang 63 Tính thời gian
4 Chuyển động ngược chiều, gặp nhau
5 Chuyển động cùng chiểu, đuổi nhau
6 Chuyển động ngược chiều, rời xa nhau
7 Chuyển động theo đường vòng
8 Lên dốc, xuống dốc
9 Chuyển động xuôi dòng, ngược dòng
10 Tìm vận tốc trung bình
11 Chạy đi, chạy lại nhiều lần
c.Điều kiện thực hiện giải pháp,biện pháp
* Quá trình hướng dẫn học sinh giải bài toán chuyển động đều:
a.Các dạng toán đơn giản:
Đối với các trường hợp (1), (2) và (3) các em vận dụng linh hoạt các công thức tính các đại lượng quãng đường, vận tốc, thời gian đã học.Khi day giáo viên cần cung cấp kiến thức cho học sinh một cách dễ nhớ cụ thể như sau :
* Tính vận tốc:
Lấy quãng đường chia thời gian
Sẽ ra vận tốc, rõ ràng không sai
V = s : t
* Tính Quãng đường:
Quãng đường muốn tính rõ ràng
Vận tốc nhân với thời gian ra liền
S = v x t
*Tính thời gian:
Tính thời gian bạn qúy em thương
Lấy quãng đường chia cho vận tốc
Cách chia đã học làm đi
Cẩn thận giờ phút kẻo ghi lẫn nhầm.
t = s : v Cách giải – công thức
t = s : v
v = s : t
s = v x t
Tóm lại :Ở dạng toán chuyển động đều đơn giản giáo viên lưu ý cho các em
nhớ chính xác công thức tính vận tốc, quãng đường ,thời gian công thức liên
b.Các dạng toán nâng cao:
Các trường hợp 4 đến 11, giáo viên cần có một số bài mẫu để hướng dẫn cho học sinh cách giải, từ đó các em sẽ nắm được cách giải bài toán theo từng trường hợp cụ thể
Ví dụ:
* Trường hợp 4: Hai động tử chuyển động ngược chiều, gặp nhau:
Ở trường hợp này các em đã được học bài toàn mẫu trong sách giáo khoa Dựa trên bài toán mẫu giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài tập nâng cao dựa trên kiến thức cơ bản đó Sau đây là một số bài toán mẫu
Trang 7Bài toán: Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc
12km/giờ Đến 9 giờ một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 30km/giờ Biết quãng đường AB dài 150 km Tính thời gian họ gặp nhau để từ khi người thứ hai xuất phát
* Hướng dẫn cách giải:
Bước 1: Biểu diễn sự chuyển động của động tử, trên cơ sở sơ đồ đoạn thẳng
để tìm ra mối quan hệ giữa các đại lượng: quãng đường, vận tốc và thời gian
7 giờ → 9 giờ→ ←9 giờ
Bước 2: Phân tích bài toán:
Một người xuất phát lúc 7 giờ, một người xuất phát lúc 9 giờ Như vậy hai người không xuất phát cùng một lúc Do đó ta phải đưa bài toán về hai người xuất phát cùng 1 lúc Tức là lúc 9 giờ, người đi từ A đã đi được quãng đường AC Vậy quãng đường còn lại CB, bài toán trở về dạng bài toán mẫu sách giáo khoa
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải:
Bài giải: Thời gian khởi hành chênh lệch nhau là:
9 giờ - 7 giờ = 2 (giờ) Lúc 9 giờ thì người đi từ A đã tới C, cách A:
12 x 2 = 24 (km) Lúc đó hai người cách nhau:
150 – 24 = 126 (km) Tổng vận tốc là: 12 + 30 = 42 (km/giờ) Thời gian để học gặp nhau (kể từ 9 giờ xuất phát) là:
126 : 42 = 3 (giờ) Đáp số: 3 giờ
Tóm lại :Từ bài toán trên giáo viên hướng dẫn học sinh rút ra công thức tổng
quát: Hai động tử chuyển động ngược chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng một lúc để gặp nhau thì:
Quy tắc : Muốn tìm thời gian hai chuyển động đều ngược chiều gặp nhau
ta lấy khoảng cách chia cho tổng của hai vận tốc.
A C B
v 1 v 2
Để thực hiện các phép tính trên các số đo thời gian, ta cần chuyển về cùng một đại lượng thời gian
Cách giải – công thức :
s = (v 1 + v 2 ) x t
v =
1 2
s
v +v
v 1 + v 2 = s : t
Trang 8Thời gian để hai động tử gặp nhau là :
t =
1 2
AB
v v +
Lưu ý :
* s là khoảng cách của hai động tử khi chúng khởi hành cùng một lúc
* t là thời gian để hai xe gặp nhau ( tính từ thời điểm hai xe xuất phát cùng một lúc )
Quãng đường Tổng vận tốc Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian gặp nhau
Quãng đường Thời gian gặp nhau
Hai động tử chạy ngược chiều Nghe đây bạn quý, em yêu thuộc làu Thời gian muốn tính bao lâu Khởi hành đến lúc gặp nhau đấy mà Tính tổng vận tốc liền nha Khoảng cách chia tổng đó là ra ngay.
*Trường hợp 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều, đuổi nhau
Bài toán: Lúc 6 giờ sáng, một người đi từ A đến B với vận tốc 12km/giờ
Đến lúc 8 giờ, một người khác cũng đi từ A đến B đuổi theo với vận tốc 36km/giờ Hỏi sau mấy giờ học gặp nhau?
* Hướng dẫn giải:
Bước 1: Đọc kỹ bài toán và xác định sự chuyển động của hai người là chuyển
động cùng chiều nhưng xuất phát vào 2 thời điểm khác nhau
Bước 2: Phân tích bài toán:
Bài toán cho một người xuất phát từ lúc 6 giờ còn một người xuất phát lúc 8 giờ từ cùng một địa điểm A để đi đến B Như vậy họ xuất phát không cùng lúc, cho nên chúng ta phải xét thời điểm họ xuất phát cùng lúc (tức là thời điểm người thứ hai xuất phát) Thế thì lúc 8 giờ người thứ nhất đã đi được quãng đường là 24km (2 x 12 = 24), 24 km là khoảng cách ban đầu của hai người (tính từ khi học cùng xuất phát) Đến đây ta đã đưa bài toán trở về bài toán mẫu ở sách giáo khoa
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải:
Bài giải: thời gian chênh lệch nhau là: 8 – 6 = 2 (giờ)
Lúc 8 giờ, người thứ hai đã đi được quãng đường:
12 x 2 = 24 (km) Hiệu vận tốc là: 36 – 12 = 24 (km/giờ)
Họ gặp nhau sau số giờ là: 24 : 24 = 1 (giờ)
Đáp số: 1 giờ
Tóm lại :Từ bài toán trên hướng dẫn học sinh rút ra công thức tổng quát Hai
động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:
Thời gian gặp nhau =
Tổng vận tốc =
Trang 9Quy tắc : Muốn tìm thời gian hai động tử cùng chiều gặp nhau ta lấy khoảng cách chia cho hiệu của hai vận tốc
A B C
v 1 v 2
Cách giải – công thức
s = (v 1 - v 2 ) x t
v =
1 2
s
v −v
v 1 - v 2 = s : t
Thời gian để hai động tử gặp nhau là :
t = v1AB−v2 (v 1 > v 2 )
Lưu ý :
* s là khoảng cách của hai động tử khi chúng khởi hành cùng một lúc
* t là thời gian để hai xe gặp nhau ( tính từ thời điểm hai xe xuất phát cùng một lúc )
Khoảng cách lúc đầu
Hiệu vận tốc Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp x hiệu vận tốc
Khoảng cách lúc đầu
Thời gian đuổi kịp
Hai động tử chạy cùng chiều
Nghe cho kỹ nhé đây điều nhớ ghi:
Thời gian đuổi kịp, khó chi
Khoảng cách chia hiệu vận tốc thì ra.
* Trường hợp 6: Hai động tử chuyển động ngược chiều, rời xa nhau:
Bài toán: Lúc 7 giờ 30 phút, hai người cùng xuất phát từ A đi ngược chiều
nhau Người thứ nhất đi về B với vận tốc 15km/giờ, người thứ 2 đi về C với vận tốc 25km/giờ Hỏi lúc 8 giờ 15 phút, hai người cách nhau bao xa?
* Hướng dẫn giải:
Bước 1: Xác định sự chuyển động của hai người là xuất phát từ b địa điểm và chuyển động ngược chiều nhau
Bước 2: Phân tích bài toán:
Thời gian đuổi kịp =
Hiệu vận tốc =
Trang 10Khoảng cách giữa hai người lúc 8 giờ 15 phút chính là quãng đường người thứ nhất đi được cộng với quãng đường người thứ hai đi được kể từ 7 giờ 30 phút đến 8 giờ 15 phút
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải:
Bài giải: Hai người đã đi hết số thời gian là:
8 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 45 phút =
4
3
giờ Tổng vận tốc là:
15 +25 = 40 (km/giờ) Lúc 8 giờ 15 phút, hai người cách xa nhau:40 x
4
3
= 30 (km) Đáp số: 30 km
Tóm lại :Từ bài toán hướng dẫn học sinh rút ra công thức tổng quát: hai động
tử khởi hành một lúc từ một địa điểm chạy ngược chiều, để rời xa nhau thì: Khoảng cách rời xa nhau = Tổng vận tốc x Thời gian
Khoảng cách Tổng vận tốc Khoảng cách Thời gian
* Trường hợp 7: Chuyển động theo đường vòng:
Bài toán: Hai anh em xuất phát cùng một lúc ở vạch đích và chạy ngược
chiều nhau trên một đường đua vòng quanh sân vận động Anh chạy nhau hơn và khi chạy được 900 m thì gặp em lần thứ nhất Họ tiếp tục chạy như vậy và gặp nhau lần thứ hai, lần thứ ba Đúng lần gặp thứ ba thì học dừng lại và thấy dừng đúng tại điểm ban đầu Biết rằng người em đã chạy trong 9 phút Hỏi vận tốc của mỗi người?
* Hướng dẫn giải:
Bước 1: Xác định sự chuyển động của hai động từ là chuyển động ngược
chiều nhau trên một quãng đường là đường tròn khép kín và xuất phát cùng một lúc tại một điểm
Bước 2: Phân tích bài toán:
Mỗi người cùng xuất phát từ một điểm rồi lại dừng đúng tại điểm đó, như vậy mỗi người đã chạy được một số nguyên lần vòng đua Sau mỗi lần gặp nhau tổng quãng đường chạy được của cả hai anh em vừa đúng một vòng đua, do đó sau ba lần gặp nhau, hai anh em đã chạy được tất cả ba vòng đua, vì anh chạy nhanh hơn nên anh đã chạy được hai vòng, còn em chạy được 1 vòng đua
(3 = 2 + 1)
Như vậy cùng một thời gian, anh chạy được gấp đôi em (2 vòng so với 1 vòng) nên vận tốc của anh gấp đôi vận tốc của em)
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải:
Bài giải: (Phần lập luận như trên)
Sau lần gặp thứ nhất anh chạy được 900 m, sau lần gặp thứ 3 anh đã chạy được:
Thời gian =
Tổng vận tốc =