Kỹ thuật bấm máy tính giải nhanh trắc nghiệm phần tính giới hạn đủ dạng

Trang 1

KỸ THUẬT BẤM MÁY TÍNH CASIO GIẢI NHANH ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN TRONG KỲ THI THPTQG 2017 VÀ KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CỦA ĐHQGHN

( Phần 1 - Tính Giới hạn đầy đủ các dạng 11, 12 và hướng dẫn chi tiết nhất )

Người biên soạn : Thầy Nguyễn Công Chính – Học viên Cao học trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội

Địa chỉ Hoài Đức-Hà Nội - ĐT 01664880961

Email: congchinhk56@gmail.com

Facebook /Zalo: Tớ Là Chính https://www.facebook.com/chinhlaanh2016 Group : Lớp Toán Trắc Nghiệm Anh Chính :

https://www.facebook.com/groups/310073979116473/?ref=bookmarks

( Tài liệu này tôi dành cho các em học sinh lớp 11 và 12 THPT dùng làm tài liệu ôn thi đồng thời cho các bạn đồng nghiệp tham khảo, góp ý Mọi ý kiến đóng góp về tài liệu xin vui lòng liên hệ số điện thoại 01664880961 Chân thành cảm ơn đến những những ý kiến đóng góp quý báu của mọi người để tải liệu được hoàn thiện và bổ ích hơn )

CHUYÊN ĐỀ 1 : TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀM SỐ

Dạng 1: Tìm giới hạn của dãy số ( n tiến về vô cùng )

Ví dụ 1: Tính giới hạn :

2 3

lim

n

L

n





Quy trình bấm MT :

Trang 2

B1: Nhập

2 3

2

8X 3X X



B2: Ấn CALC, máy hỏi X ? ta nhập 10^10 do X ( hay n

cũng thế ) tiến đến dương vô cùng, ta chọn X là 10 mũ 10

(10 tỷ :v )

B3: Ấn = Kết quả là 2

Đáp án : 2

Ví dụ 2 : Tính giới hạn :

2 2

lim

2

n

 

 

B1: Nhập

2 2

2 3 1

2

X X X

B2: Ấn CALC, máy hỏi X ? ta nhập 10^10 Khi đề không ghi tiến đến đâu ta tự hiểu là X tiến đến dương vô cùng, ta chọn X là 10^10

B3: Ấn =, Kết quả là -2

Đáp án : -2

Ví dụ 3 : Tính giới hạn :

3

lim

n

 Quy trình bấm MT :

B1: Nhập

3

2 4 3

3 1

X X X



B2: Ấn CALC, ta nhập X là 10^10

B3: Ấn = Kết quả là -6.666.10^19 tức là âm vô cùng

Đáp án : 

Ví dụ 4: Tính giới hạn :  2 

lim n   1 n  1

Trang 3

B1: Nhập  2 

X   X 

B2: Ấn CALC, ta nhập 10^10

B3: Ấn = Kết quả là -1

Đáp án : -1

Ví dụ 5: Tính giới hạn :

  1

n



B1: Shift Mode 4 cho máy về rad

Nhập  1

cos (X)

X X



B3: Ấn = Kết quả là -3.63.10^-5 tức là số vô cùng nhỏ ~ 0

Đáp án : 0

Ví dụ 6: Tính GH sau :

5

lim

4

n

B1: Nhập    

 

5

4

X

B2: Ấn CALC, nhập X là 10^9

B3: Ấn = , kết quả hiện ra là 0.99999 ~ 1

Đáp án : 1

Trang 4

lim 2.7 6

n n



 B1: Nhập

X X



 B2: Ấn CALC, nhập X là 10^2

B3: Ấn = , kết quả hiện ra là 0.499999 ~ ½

Đáp án : ½

Ví dụ 8 : Tính GH sau :

n



B1: Shift mode 4, nhập

3sinX 4 cosX

X



B2: Ấn CALC, nhập X là 10^8

B3: Ấn = , kết quả hiện ra là 1,34 10^ -8 vô cùng bé ~ 0

Đáp án : 0

Ví dụ 9: Tính GH 2

1 3 5 7 (2 1) lim

8 3 2016

n

     

B1: Shift loga , nhập

10000

1 2

(2 1)

8 3 2016

x

X

X X







( với nút tính tổng là shift loga )

B2: Ấn CALC, nhập X là 10000

B3: Ấn = , kết quả hiện ra là 0.12499 ~ 0.125 = 1/8

Đáp án : 1/8

1.2 2.3 3.4 n n ( 1)

   

Trang 5

B1: nhập

10000

1

1 ( 1)

x X X 

 ( với nút tính tổng là shift loga )

B2: Ấn CALC, nhập X là 10000

B3: Ấn = , kết quả hiện ra là 0.9999 ~ 1

Đáp án : 1

Dạng 2: Tìm giới hạn của hàm số :

2

lim

x



 

B1: Nhập

2

2 8

2 4 24

x x

x x x

 

  

B2: CALC cho X là 2,000001

B3: Ấn =, kết quả là 0,24999 ~ 0,25 = ¼

Đáp số : ¼

4

lim

x



 

   B1: Nhập

4

2 2 8

2 4 24

x x

x x x

 

  

B2: CALC cho X là 10^9

B3: Ấn =, kết quả là 1,9999 ~ 2

Đáp số : 2

2

  

B1: Nhập x2  2 x  5

B2: CALC cho X là – 10^10

Trang 6

B3: Ấn =, kết quả 1.10^10 rất lớn tức là dương vô cùng

Kết quả :

2 1 lim

1

x

x x





 B1: Nhập

2

1 1

x x



B2 : TH1/ xét X tiến về dương vô cùng : CALC cho X là

10^9 Kết quả 0,.9999 ~ 1

B3: TH2/ xét X tiến về âm vô cùng : CALC cho X là -10^9

Kết quả -1

   

B1: Nhập x2    x 1 x

2

Đáp án : 1

2

B1: Nhập 2

3 1

x  x x

B2: Ấn CALC, ta nhập : - 10^10

Trang 7

2



Đáp án : 3

2



Ví dụ 7: Tính

2 2

lim

2

x





B1: Nhập

2

9 14 2

x x x



B2: Ấn CALC, ta nhập : 2 + 10^-10

B3: Ấn = Kết quả là -5

Đáp án : -5

Ví dụ 8: Tính : 0

lim

4

x

x x



 

B1: Nhập 4 2

4

x x

 

B2: CALC cho X là 10^ -10

B3: Ấn = Kết quả là 1/16

Đáp án 1/16

Ví dụ 9: Tính :

3 1

lim

1

x

x x



 

 B1: Nhập

3

7 2 1

x x

 



B2: CALC cho X là 1+ 10^-10

B3: Ấn = Kết quả là 0.08333 ~ 1/12

Trang 8

Đáp án : 1/12

Ví dụ 10 : Tính : 2

lim

2 2

x

x x



 

B1: Nhập 2 5 3

2 2

x x

 

B2: CALC cho X là 2+ 10^ - 10

B3: Ấn = Kết quả là 1.3333 ~ 4/3

Đáp án: 4/3

Ví dụ 11: Tính :

2 2 3

6 lim

3

x



  

 B1: Nhập

2 2

6 3

x x

  

 ( với Shift Hyp hay Abs là dấu GTTĐ trong máy tính )

B2: CALC cho X là -3+ 10^ - 10

B3: Ấn = Kết quả là 5/3

Đáp án: 5/3

3 0

lim

x



  

B1: Nhập

x

  

( Với phím căn bậc 3 là Shift căn bậc 2 )

B2: CALC, cho X là 0, 000 001

B3: Ấn =, kết quả 1,9999995 ~ 2

Đáp án : 2

Trang 9

Giới hạn 1 phía

3

1 lim

3

x

x x









B1: Nhập

1 3

x





B2: CALC cho X là 3, 000 001 ( X là 1 số lớn hơn 3 và rất gần 3 )

B3: Ấn =, kết quả 4000001 rất lớn tức dương vô cùng

Đáp số : 

3

1 lim

3

x

x x







 B1: Nhập

1 3

x





B2: CALC cho X là 2, 999 999 ( X là 1 số lớn hơn 3 và rất gần 3 )

B3: Ấn =, kết quả -3 999 999 âm rất lớn tức âm vô cùng

Đáp số : 

Ví dụ 15* : Tính GH sau : 3

1 lim

3

x

x x





 Xét khi x tiến đến 3+ kết quả là 

Xét khi x tiến đến 3- kết quả là 

Do 2 kết quả ở 2 phía điểm 3 khác nhau nên kết luận

3

1 lim

3

x

x x





 không tồn tại

Ví dụ 16 * : Tính GH sau :

0

3 lim

2

x





Trang 10

B1: Nhập

2 4

3 2

x



B2 : 1/ xét X tiến về 0+ : CALC cho X là 0,000 001 Kết

quả 0,866 tức 3

2 B3: 2/ xét X tiến về 0- : CALC cho X là -0,000 001 Kết

quả -0,866 tức - 3

2

Do 2 kết quả khác nhau ta kết luận không tồn tại

2 4 0

3 lim

2

x





Giới hạn chứa lượng giác , hàm mũ và loga

Ví dụ 17: Tính GH sau : 0 2

1 os 4x lim

x

c x





B1: Shift mode 4, Nhập 2

1 c os 4x

x



B2: CALC cho X = 0, 000 001

B3: Ấn =, kết quả 8

Đáp án 8

4

tan x -1 lim

4

x x   B1: Shift mode 4, Nhập

tan x -1

4x   B2: CALC cho X =  : 4 0, 000001 

B3: Ấn =, kết quả 0,5000005 ~ ½

Đáp án ½

Trang 11

Ví dụ 19 : Tính GH sau : 0 3

tan 2x - sin 2x lim

B1: Shift mode 4, Nhập 3

tan 2x - sin 2x

x

B2: CALC cho X = 0, 000 001 tức 10^ -6

B3: Ấn =, kết quả : 4

Đáp án 4

Ví dụ 20 : Tính 0

1 lim sin

x



  Quy trình bấm MT :

B1: Nhập

1 sin

x x

B2: Ấn CALC, ta nhập 0 000 0001 ( hay 10^-7)

B3: Ấn = Kết quả là 4.2.10^ -8 tức là số vô cùng nhỏ ~ 0

Đáp án : 0

Ví dụ 21 : Tính GH sau : 0

sin lim

x

x x



B1: Shift mode 4, Nhập sin X 

X

B2: CALC cho X = 0, 000 001 hay ( 10^ -6 )

Đáp án : 1

Trang 12

Ví dụ 22 : Tính GH sau : 0

1 lim

x x

e x





B1: Nhập 1

X

e

X



B2: CALC cho X = 10^-9

Đáp án : 1

0

ln 1 lim

x

x x





B1: Nhập ln 1 X 

X



B3: Ấn =, kết quả : 0.99999 ~ 1

Đáp án : 1

2 3

0

3 lim

x



  

B1: Nhập

2 3

3

X X X

e e e

X

B3: Ấn =, kết quả : 6.0000

Đáp án : 6

Trang 13

Ví dụ 25: Tính GH sau : 0

lim

x

x x



B1: Nhập 3 1

X



B3: Ấn =, kết quả : 1.0986 ~ ln 3

Đáp án : ln 3

2 2 1

1 lim

1

x x

x

e x

 





B1: Nhập

2 2

1 1

X X

e

X

  

 B2: CALC cho X = 1+ 10^-9

B3: Ấn =, kết quả : -0.74999 ~ -3/4

Đáp án : -3/4

0

ln 1 8sin lim

x

x x





B1: Shift mode 4 Nhập ln 1 8sinX 

X



B3: Ấn =, kết quả : 7.99999 ~ 8

Đáp án : 8

Trang 14

2 0

log 1 3 lim

4

x

x x





B1: Nhập log 1 32 

4

X X



B3: Ấn =, kết quả : 1.0820 ~ 3

4 ln 2

Đáp án : 3

4 ln 2

Ví dụ 29: Tính GH sau : 1 2   

0

B1: Nhập log1 2 X 1 4  X 

B3: Ấn =, kết quả : 1.999999 ~ 2

Đáp án : 2

3 0

cos 2x cos 4x lim



B1: Nhập

3

cos 2X cos 4X

X



B3: Ấn =, kết quả : 1.6666 ~ 5/3

Đáp án : 5/3

- Chúc các em học tập thật tốt và không bị sốc bởi thuốc thử của bác Bộ :3 -

Trang 15

- Continue -

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	562,04 KB
File đính kèm	Ky thuat bam may tinh.rar (487 KB)