- Cho HS làm bài tập ?2 - Dựa vào định nghĩa hình thang cân để xác định các tứ giác là hình thang cân.. - Củng cố các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình thang cân.- Luyện kĩ năng sử
Trang 1TIẾT 1: TỨ GIÁC
I- MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm được định nghĩa tứ giác lồi, tông các góc của tứ giác
- Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố của một tứ giác
- Biết vận dụng vào các kiến thức trong bài vào các tình huống cụ thể đơn giản
II- CHUẨN BỊ:
* HS: - Ôn tập định nghĩa tam giác, tính chất tổng các góc của tam giác
- Khái niệm và tính chất của góc ngoài tam giác
* GV: Thước, phấn màu, mô hình thực tế
III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
* HĐ1: Cho HS quan sát hình 1
SGK, từ đó rút ra khái niệm vế tứ
giác
* HĐ1: - Nêu nhận xét về các
hình 1a, 1b, 1c (mỗi hình gồmmấy đỉnhù? 2 đỉnh bất kỳ có tínhchất gì?)
* HĐ2: GV cho HS đọc định nghĩa
SGK và nhấn mạnh hai ý:
- GV giới thiệu đỉnh, cạnh của tứ
* HĐ3: Cho HS trả lời ?1, từ kết
quả bài tập này GV giới thiệu định
nghĩa tứ giác lồi
- GV nên chú ý về quy ước
* HĐ3: Làm bài tập ?1
- Nêu định nghĩa tứ giác lồi
- Một HS đọc định nghĩa tứ giáclồi ở SGK
* Tứ giác lồi (SGK)
HĐ4: cho một số hs Trả lời ?2 HĐ4: Làm bài tập ?2, nêu đặc
điểm của hai đỉnh kề nhau, đốinhau
2 Tổng các góc củamột tứ giác:
* HD1: cho hs trả lời bài tập ?3
- GV gợi ý cho hs kẻ đường chéo
AC, rồi xét tổng các góc của 2 tam
giác ABC và ACD
* HĐ1: Hs làm bài tập ?3
a Định lý về tổng 3 góc tamgiác
Trang 2=> Aˆ +Bˆ+Cˆ+Dˆ= 3600
* HĐ1: GV cho HS làm bài tập
1(66) trong SGK Lưu ý HS dựa vào
tính chất 4 tứ giác, góc ngoài của tứ
giác
* HĐ1: HS làm baì tập 1 (66)
SGK Mỗi HS lên bảng giải 1 ýcủa bài tập này ở dưới HS giảivào vở để đối chiếu với kết quảtrên bảng
3 Củng cố:
* Bài 1(66) SGK ởhình 5 SGK
a x = 3600 - (1100 +
1200 + 800) = 500
* HĐ2: Cho 4 HS lên giải bài
tập 2(66) cả lớp làm vào vở rồi
so sánh kết quả
* Bài 2 (66) Tính góc ngoài của tứgiác hình 7a
Bˆ 1 = 1800 - 900 = 900
Dˆ 1 = 1800 - [ 3600 (900 + 1200 + 750 )
-= 750
IV- HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP VÀ HỌC Ở NHÀ:
- Thuộc các định nghĩa về tứ giác lồi
- Làm các bài tập 3, 4 (67)
* Bài 3 (67) AB = AD => A ε trung tuyến của BD
CD = CB => C ε trung tuyến của BD
* Bài 4 (67) (H9)
- Vẽ ∆ có độ dài 3 cạnh: 1,5cm; 2cm và 3cm
- Vẽ ∆ có độ dài 3 cạnh: 3cm, 3cm, 3,5cm
Hình 10:
- Vẽ ∆ có độ dài 2 cạnh là 2cm, 4cm và góc xen giữa 2 cạnh đó bằng 700
- Vẽ ∆ có độ dài 3 cạnh: 1,5cm; 3cm và acm
Rút kinh nghiệm
Trang 3* Của một GV và HS:
- Thước, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang
III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
* HĐ 1: Cho HS quan sát hình 13
ở SGK, nêu nhận xét vị trí của
hai cạnh đối AB va CD của tứ
giác ABCD
- GV giới thiệu định nghĩa hình
thang
* HĐ 1: - Quan sát hình 13 và
trả lời? Aˆ và Dˆ ở hvị trínào? Aˆ + Dˆ = ?
Vậy AB và CD của tứ giácABCD như thế nào với nhau?
Cho HS đọc định nghĩa hìnhthang ở SGK
1 Định nghĩa: (SGK)
* HĐ 2: Giới thiệu cạnh đáy,
cạnh bền, cạnh lớn, đáy đường
a ?2
AB // DC => Aˆ 1 = Cˆ 2
AD // BC => Aˆ 1 = Cˆ 2
=> ABC = CDA (g.c.g)Vậy AB = DC, AD =DC
* HĐ 3: Cho HS làm bài tập ?1 * HĐ 3: HS ghi giả thuyết, kết
luận và làm câu a của ?2+ HS làm ?2b
- Xét các yếu tố đã cho =>?
Trang 4=> AD// BC
* HĐ 4: Cho HS làm bài tập ?2
?2a Cho HS vẽ hình vvà ghi giả
thuyết, kết luận, và chứng minh
* HĐ 4: Dựa vào kết quả ?2
nêu nhận xét của mình về mộthình thang có tính chất a, tínhchất b?
* HĐ 1: Cho HS quan sát hình 18
2 Hình thang vuông
Định nghĩa: (SGK)
* HĐ 1: Cho HS làm BT 7 (71)
SGK, áp dụng tính chất 2 góc
của góc kề 1 cạnh bên của hình
thang
* HĐ 1: - Làm BT 7 SGK
- 3 HS làm trên bảng a, b, c
- Cho HS đối chiếu kết qủađối với bạn
Gợi ý cho HS dựa vào tính chất 2
góc kề một cạnh của hình thang
IV- HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC Ở NHÀ:
- Thuộc các định nghĩa về hình thang, hình thang vuông
- Làm các bài tập: 6, 9, 10 (SGK)
Bài 9: AB=BC => ∆ABC cân tại B=> Aˆ 1 = Cˆ 1
Aˆ 1 =Aˆ 2 nên Cˆ 1= Cˆ 2 => AD// BC
Vậy ABCD là hình thang
Bài 10: Có tất cả 6 hình thang
Các em học sinh khá làm thêm bài tập 16, 19: SBT
Trang 5- HS ôn định nghĩa, nhận xét ở bài hình thang, thước, compa
- Giấy kẻ ô vuông
III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
Nêu định nghĩa hình thang,
các nhận xét?
Chữa bài tập 9 (71)
* HĐ1:
- HS1: Trả lời câu hỏi
- HS2: Chữa bài tập 9
* HĐ2:
Cho HS làm bài tập ?1 dùng
thước đo góc để kiểm tra các
số đo của D và C?
- Hình thang đó gọi là hình
thang cân, vậy hình thang cân
là gì?
- Cho HS làm bài tập ?2
- Dựa vào định nghĩa hình
thang cân để xác định các tứ
giác là hình thang cân
- HS đọc định lý SGK
- HS làm bài tập ?2HS1: trả lời câu aHS2: trả lời câu bHS3: trả lời câu c
- Cho HS đo 2 cạnh bên của
hình thang cân trong hình ?3 –
SGK Rút ra kết luận?
- Từ đó cho HS đọc định lí 1
(SGK)
- Cho HS tìm cách chứng minh
AD = BC trong trường hợp a,
AB < DC
* HĐ3:
- HS dùng thước chia khoảngđể đo 2 cạnh AD, BC Rút rakết luận
- HS đọc định lí 1, ghi giảthuyết, kết luận của định lí 1
* C/m: a Xét trường hợp:
AD cắt BC ở M (AB< CD)
b AD // BC
Trang 6- Cho HS nêu nhận xét của
hình thang
- 1 tứ giác có 2 cạnh bằng
nhau có là hình thang cân?
- HS đọc chú ý ở SGK
* HĐ4:
- Cho HS đo hai đường chéo
AC và BD của ht cân ABCD
Rút ra nhận xét
- Cho HS đọc định lí 2, ghi giả
thuyết, kết luận
- Nêu các dấu hiệu để nhận
biết một tứ giác là ht cân
3 Dấu hiệu nhận biết
* Định lí 3: SGK
* Dấu hiệu nhận biết hìnhthang cân?
* HĐ6: Củng cố:
Nêu định nghĩa, tính chất, dấu
hiệu nhận biết của ht cân?
* HĐ6:
HS trả lời định nghĩa, tínhchất, dấu hiệu nhận biết của
ht cân
IV- HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
- Thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của ht cân
- Làm bài tập: 11, 12, 13, 14 (74,75) SGK
HD: + BT11: Dùng định lí Pitago trong tam giác vuông để tính AD và BC
Trang 7- Củng cố các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình thang cân.
- Luyện kĩ năng sử dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thangcân, các kiến thức đã học để làm bài tập
- Rèn cách vẽ hình, trình bày bài chứng minh
II- CHUẨN BỊ:
- HS làm các bài tập được giao, ôn lại định nghĩa, tính chất của hình học đã học
III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
* HĐ1: Kiểm tra
- Nêu định nghĩa, tính chất,
dấu hiệu nhận biết của
hình thang cân
- Cho HS chữa bài tập 11
* HĐ1:
HS1: nêu định nghĩa, tínhchất, dấu hiệu nhận biếtcủa hình thang cân?
HS2: Chữa bài tập 11
* Bài 11: Ta có AD là cạnhhuyền của tam giác vuông
* HĐ3:
Cho HS chữa BT 13 (74)
-Phân tích GT bài toán
-Phân tích kết luận bài
HS2: Phân tích GT bài toánHS3: Phân tích KL bài toánHS4: Trình bày Cm dựavào phân tích KL
HS5: Nêu phương pháp Cmkhác
Trang 8AC=BD (2 đg chéo)
DC là cạnh chung
=>∆ADC =∆ BCD (c.c.c)Nên Dˆ 1 =Cˆ 1 => ∆DEC cântại E=>ED =EC
Cho HS phân tích GT của
câu b, phân tích KL câu b,
trình bày CM
Muốn CM 1 tứ giác là hình
thang cân ta chưa dựa vào
đlí 3 được, vì sao?
HĐ4:
HS1: Vẽ hình, ghi GT, KLcủa bài tập 18(75)
HS2: Phân tích KL câu aHS3: Theo phân tích KL câu a , trình bày phần c/m
- Dựa vào kết quả câu b,muốn sử dụng định nghĩahình thang cân thì ta phảic/m 2 góc nào bằng nhau?
- Cho HS trình bày phầnchứng minh câu c
* Bài 18 (75)
a Vì AB // CE (AB // DC,
E ε DC) và AC // BE (gt)nên AC = BE (ht có haicạnh bên //) mà AC = BC(t/c hai đường chéo củahình thang cân)
Do đó DB = BEVậy ∆ BDE cân tại B
=> HT ABCD là hình thangcân (định nghĩa)
IV- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại các bài tập đã chứng minh
- Làm bài tập 16, 17, 19 (75)
HD: * Bài 16 (75)
C/m ∆ ABD = ∆ACE (cgc)
C/m hình thang cân tương tự câu a bài 15
* Bài 17: Gọi E là giao điểm của AC và BDC/m ∆ ECD cân => EC = BD, chúng minh tương tự có EA = EB
AC = BD => Hình thang cân theo dấu hiệu nhận biết 2
TIẾT 5: 4.1 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Trang 9I- MỤC TIÊU:
- HS nắm được định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác
- Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác để làm bài tập vềchứng minh hai đường thẳng //, hai đường thẳng bằng nhau, tính độ dài đoạnthẳng
- Rèn cách lập luận chứng minh định lí và bài tập
II- CHUẨN BỊ:
- HS ôn lại về các tính chất của hình thang ở tiết 2
- Thước đo góc, thước chia khoảng
III- CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU: (TIẾT THỨ NHẤT)
* HĐ1:
- Cho HS làm bài tập ?1
- Phát biểu nhận xét đó thành
1 Đlí 1: (SGK)
GT
KLCM: Qua E kẻ EF // AB
=> tg DEFB là hình thang mà
DE // BF (gt) => EF = DB(HT có 2 cạnh bên // theoGT)
BD = DA => EF = ADXét ∆ ADE = ∆EFC có:
* HĐ2: GV giới thiệu định
nghĩa đường trung bình của tam
giác dựa vào hình 35 ở SGK
- Cho HS đọc định nghĩa SGK
- Như vậy 1 tam giác có mấy
đường trung bình?
- HS trả lời câu hỏi:D, E cótính chất gì đối với đườngthẳng AB, AC?
∆ABC là DE, EF, DF
Trang 10- GV gợi ý HS chứng minh DE
= 21 BC bằng cách vẽ thêm
hình của đề bài Dựng F sao cho
E là trung điểm của đoạn DE,
rồi chứng minh DF = BC
Như vậy ta phải CM DB và CF
là hai đáy của hình thang cân
và hai đáy đó lại bằng nha Từ
đó là CM DB = CF và DB // CF
- HS làm bài tập ?2
- HS phát biểu kết quả đóthành định lí
- HS đọc đlí SGK, ghi GT,KL
- Cho HS làm BT ?3 (Dựa vào
tính chất đường trung bình)
IV- HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc các định nghĩa, định lí 1,2
- Làm bài tập 22 SGK
TIẾT 6: 4.2 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
I- MỤC TIÊU
Trang 11- HS nắm được định nghĩa đường trung bình của hình thang, các định lí 1, 2 vềđường trung bình của hình thang.
- Biết chứng minh các định lí 1,2 của đường trung bình hình thang
- Biết vận dụng định lí đường trung bình vào chứng minh hai đường thẳng //, tínhđộ dài của đoạn thẳng
- Rèn suy luận, trình bày chứng minh các định lí
II- CHUẨN BỊ:
- Thuộc các định lí đường trung bình của tam giác
- Thước
III- CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU TRÊN LỚP:
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
- Cho HS1 phát biểu định
nghĩa, đlí 1, 2 về đường trung
bình của tam giác
- Cho HS2 làm bài toán: Cho
∆ABC biết D, E, F lần lượt là
trung điểm của ba cạnh Ab,
BC, AC Tính P ∆ABC nếu P DEF
= 12 cm
- HS1 nêu định nghĩa, đlí 1, 2về đường trung bình của tamgiác
- GV hướng dẫn HS CM I là
trung điểm của AC: Xét
∆ADC có các yếu tố nào?
- Tương tự ta đi xét ∆ABC có
các yếu tố nào?
- Theo đlí 1 về đường trungbình của ∆ADC
nghĩa đường trung bình của
- HS đọc định nghỉa đường 2 Định nghĩa: SGK
Trang 12hình thang qua hình 38 của
SGK
- Cho HS làm BT 23 SGK
trung bình của hình thang
- Hình thang có mấy đườngtrung bình?
- HS làm BT 23 SGK
* HĐ 4:
- GV cho HS ghi lại đlí 2 về
đường trung bình của tam
giác? Hãy dự đoán tính chất
đường trung bình của hinh
thang
- GV gợi ý để HS c/m:
EF // DC
EF = AB =2DC bằng cách tạo
ra 1 ∆ có E, F là trung điểm
của hai cạnh
- HS làm bài tập ?5
- HS phát biểu đlí 2 về đườngtrung của ∆?
IV- HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Thuộc định nghĩa, định lí 3, 4 về đường trung bình của hình thang
Trang 13III.CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
* HĐ1: Bài cũ
-Phát biểu định nghĩa, định lí 3; 4 về
đường TB của hình thang
* HĐ2: Cho học sinh làm bài tập 26
-Để tìm x ta có thể xét đến hình thang nào
có CD là đường TB?
-Để tính y ta xét đến hình thang nào?
Học sinh lên bảng làm
Vì AB//EF Nên ABFE là hình thang
AC = CE, BD = DF nên CD là TB củahình thang ABFE => CD = AB + EF/2Hay x = 8+16/2 = 12cm
Tương tự: CDHG là hình thang có EF là
TB => EF = CD + GH/2Hay 16 = 12 + y/2 => y = 20-Cho học sinh làm 27
-Giáo viên vẽ hình, học sinh đọc GT, KL
-Để so sánh EK với CD, ta xét đến hình
thang hay tam giác nào?
-Để chứng minh EH < AB + CD/2 ta có
thể so sánh EH với tổng 2 đoạn thẳng
Do đó EH < AB+CD/2Trả lời: Khi 3 điểm F, K, H thẳng hàngtức AB//CD
-Theo giả thiết thì vị trí giữa EF với AB,
CD như thế nào?
-Để chứng minh K là trung điểm của AC
ta có thể áp dụng định lí nào?
-Tương tự cho điểm I là trung điểm của
GTKLHọc sinh trả lời:
EF là TB của hình thang ABCD nênEF//AB//CD
Trang 14∆ADB, ∆ACB => EI = KF = ½ AB = 3cm-Để tính IK ta cần tính đoạn thẳng nào? Trả lời: EF = AB+CD/2 = 6+10/2 = 8cm
HĐ3: Củng cố
-Cho học sinh nhắc lại các định nghĩa,
định lí về đường TB của tam giác, của
hình thang
IV.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Về làm các bài tập trong vở in tiết 7, các bài tập 39, 41, 42 (SBT)
- Chuẩn bị trước bài “Dựng hình” ôn lại thật kĩ các bài toán dựng hình đã biếttrong mục 2 để gọi lên bảng kiểm tra
- Tiết sau mang theo thước thẳng, compa
TIẾT 8: 5 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA
DỰNG HÌNH THANG I- MỤC TIÊU:
- HS biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là hình thang) theo cácyếu tố đã cho bằng số biết phân tích và trình bày hai phần: cách dựng và chứngminh)
- Biết sử dụng thứơc và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chínhxác
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ Rèn kĩ năng vẽ hình, khảnăng tư duy
II- CHUẨN BỊ:
- HS: + Ôn cách dựng tam giác, dựng góc bằng góc cho trước
+ Thước và compa
- GV: Dụng cụ, phấn màu, thước đo góc
III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Trang 15GIÁO VIÊN HỌC SINH
* HĐ1:
- Cho hs đọc SGK rồi yêu cầu trả lời
các câu hỏi:
Bài toán như thế nào được gọi là bài
- Cho Hs Lên Bảng Dựng Lại Các
Bài Toán Dựng Hình Cơ Bản,GV
Hướng Dẫn Thêm
- Yêu Cầu Cả Lớp Làm Nháp :
Dựng
Giáo viên đựng trên bảng
2 Các bài toán dựng hình đã biết:
HS lên bảng HS nêu cách làm tại chổ
- GV phân tích bài bằng các câu hỏi:
.Tam giác nào có thể dựng được ngay?
.Điểm B cần thoả mãn những điều
kiện gì?
- GV dựng hình lên bảng từng bước
- Giải thích vì sao hình thang vừa
dựng thoả mãn yêu cầu của bài?
- GV cho hs ghi 2 phần cách
dựng,c/m và lưu ý hs:trong bài làm
hs chỉ cần trình bài 2 phần cách
dựng, c/m
3.Dựng Hình Thang:
Vd : ( Sgk / 82 ) Hs Trả Lời : ∆ Abc Biết 2 Cạnh Và GócXen Giữa
Trả lời tại chổ:B thoả mãn 2 đk HS dựng hình vào vở
.Học bài theo SGK và vở ghi , dựng lại
các bài toán dựng hình đã biết trong mục
2
Làm các bài tập 29,30,31 SGK
Trang 16TIẾT 9: LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU
- - HS biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là hình thang) theo cácyếu tố đã cho bằng số biết phân tích và trình bày hai phần: cách dựng và chứngminh)
- Biết sử dụng thứơc và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chínhxác
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ Rèn kĩ năng vẽ hình, khảnăng tư duy
II.CHUẨN BỊ
- Thước thẳng, compa, thước đo góc để vẽ góc cho trước
III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
* HĐ1:
- Một học sinh lên bảng sửa bài tập 29
- Học sinh khác nêu cách dựng bài tập 31
- Giáo viên phân tích bài
- Giả sử hình thang ABCD đã được dựng
như trên: ta có thể dựng được tam giác
nào? Nêu cách dựng tam giác đó
- Để dựng điểm B ta làm như thế nào?
Lưu ý về tia Ay và điểm C phải cùng
Bài tập 32Học sinh trả lời: dựng tam giác đều để cógóc 600, sau đó dựng tia phân giác củagóc
Học sinh trả lời: dựng đoạn thẳng AB bất
kì, dựng 2 cung tròn tâm A, tâm B bánkính AB
Bài tập 33Học sinh trả lời: ∆ADC dựng được như
Trang 17thuộc một nữa mặt phẳng bờ AD
- Dựng điểm B∈ tia Ay như thế nào?Dựa
vào đâu?
- Cho 1 học sinh lên bảng trình bày, cả
lớp làm vào vở
- Giáo viên đặt câu hỏi
sau: dựng đoạn thẳng CD = 3cm, dựngCDx = 800, dựng cung tròn tâm C, bánkính 4cm cắt tia Dx ở A
Trả lời: dựng tia Ax//ACTrả lời: dựa vào dấu hiệu nhận biết hìnhthang cân, ta dựng cung tròn tâm O bánkính AC hoặc dựng DCz = 800
- Tam giác nào dựng được? Vì sao?
- Điểm B phải thỏa mãn điều kiện gì?
IV.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Giáo viên nhắc nhở học sinh cần nắm vững các bài toán dựng hình cơ bản
- Làm bài tập 34 (SGK) , Bài tập 48, 51, 52 (SBT) Khá giỏi làm thêm các bàitập còn lại trong SBT
- Chuẩn bị trước bài đối xứng trục
- Tiết sau mỗi học sinh cắt và mang theo các mô hình bằng bìa của tam giác cân,tam giác đều, chữ A, hình tròn, hình thang cân (trong h55, 56, 57 SGK)
I- MỤC TIÊU:
- HS hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, nhận biết được haiđoạn thẳng đối xứng nhau qua một đường thẳng, nhận biết được hình thang cânlà hình có trục đối xứng
- Biết vẽ một đoạn thẳng qua một đường thẳng, đoạn thẳng đối xứng với mộtđoạn thẳng qua một đường thẳng Biết chứng minh qua hai điểm đối xứng nhauqua một đường thẳng
