Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.. Cho lăng trụ ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a
Trang 1CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 12 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12
Đề số 1:
Bài 1 (6điểm): Cho hình chóp tam giác SABC có mặt đáy ABC là tam giác vuông cân tại
A, SB vuông góc với mặt đáy biết BC=a 2.Góc giữa cạnh SA và mặt đáy bằng 600 a.Tính chiều cao của hình chóp SABC
b.Tính thể tích khối chóp SABC
c Gọi M là trung điểm của SB Tính thể tích khối chóp SMAC
Bài 2 (4điểm): Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A H' ⊥(ABC) sao cho H là trung điểm của AC, biết AA '= a
a.Xác định góc giữa AA 'và mặt đáy (ABC)
b.Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
Đề số 2:
Câu 1 ( 4,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a; Tính thể tích của S.ABC
Câu 2 ( 6,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh
BC = a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 450
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(S BC)
Đề số 3:
Trang 2Câu 1 ( 4,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a Tính thể tích của S.ABC
Câu 2 ( 6,0 điểm ).Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 3 Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và
AC
a) Tính thể tích khối chóp S.AMN
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(SMN)
Đề số 4:
Câu 1 ( 4,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a.Tính thể tích của S.ABC
Câu 2 ( 6,0 điểm ).Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
AB = a, AC = a 3, cạnh AB’ tạo với mặt đáy góc 300
a)Tính thể tích khối lăng trụ
b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng(ABC’)
Đề số 5:
Câu 1 ( 4,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a 2, AC =
a 3, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a 3.Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu 2 ( 6,0 điểm ) Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a 2 , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300
a) Tính thể tích khối lăng trụ
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(A’BC)
Đề số 6:
Trang 3Câu 1 ( 4,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC = a 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a 3.Tính thể tích khối chóp S.ABC ;
Câu 2 ( 6,0 điểm ) Cho lăng trụ ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3 , hình chiếu vuông góc của A/ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm H của tam giác ABC, cạnh A/A hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300
a)Tính thể tích khối lăng trụ
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(A’BC)
Đề số 7:
Câu 1 ( 4,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại A, BC = 2a 3,
· 0
AC 120
B = ,cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =2a.Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu 2 ( 6,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a,
· 60 0
ACB= , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 450
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(S BC)
Đề số 8:
Câu 1 ( 4,0 điểm )Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a;Tính thể tích của S.ABC
Câu 2 ( 6,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(S BD)
Đề số 9:
Trang 4Câu 1 ( 4,0 điểm )Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C Cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a, BC = 3a ; Tính thể tích của S.ABC
Câu 2 ( 6,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a 3 , BC
= a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 600
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(S BC)
Đề số 10:
Bài 1: Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC đều cạnh a và
nằm trong mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc 600
a) Tính thể tích S.ABC
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến (SBC)
Bài 2: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC= 2AB
Biết A’A = A’B = A’C = a và A’A hợp với đáy một góc 600
a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC)
b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’
c) Gọi M bất kỳ trên AA’ Chứng minh rằng thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi
Đề số 11:
Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt
phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 0, M là trung điểm của BC Chứng minh rằng A 'MA 30 · = 0 và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 0
1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a 2) Gọi M là trung điểm của SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N Tứ giác MBCN là hình
gì ?
Trang 53) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích của hai phần đó
Đề số 12:
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vuông ở C có AB=2a,góc CAB bằng 300.Gọi H là hình chiếu của A trên SC B’ là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC)
1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H;
2)Tính thể tích khối chóp S.ABC;
3)Chứng minh BC⊥(HAC);
4)Tính thể tích khối chóp H.AB’B
Đề số 13:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy,
cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 600
a.Chứng minh: BD⊥SC
b.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
c.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC
d.Gọi M là trung điểm của SB, N là giao điểm của SC với mặt phẳng (ADM).Tính tỉ số thể tích SAMN
SABC
V
V
e Tính thể tích của khối chóp S.ADMN