Bài tập trắc nghiệm môn vật lý lớp 12 (78)

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp , cuộn dây cảm thuần, điện trở R thay đổi được.. Mạch dao động lí tưởng LC: mắc nguồn điện không đổi có suất điện động ξ và điện trở trong r = 2Ω vào hai đ

Câu 1. Một mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lí tưởng mắc nối tiếp theo thứ

tự R, C và L Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt –π/6) Biết U0, C, ω là các hằng số Ban đầu điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R

là UR = 220V và uL = U0Lcos(ωt + π/3), sau đó tăng R và L lên gấp đôi, khi đó URC

(chỗ này e vẽ giản đồ ra là thấy ngay)

Câu 2. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp , cuộn dây cảm thuần, điện trở R thay đổi được Đặt hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng là

200V Khi R = R1 và R = R2 thì mạch có cùng công suất Biết R1 + R2 = 100Ω Khi

R = R1 công suất của mạch là:

Câu 3. Mạch dao động lí tưởng LC: mắc nguồn điện không đổi có suất điện động ξ

và điện trở trong r = 2Ω vào hai đầu cuộn dây thông qua một khóa K (bỏ qua điện trở của K) Ban đầu đóng khóa K Sau khi dòng điện đã ổn định, ngắt khóa K Biết cuộn dây có độ tự cảm L = 4 mH, tụ điện có điện dung C = 10-5 F Tỉ số U0/ξ bằng: (với U0 là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ)

Câu 4.

TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây:

0

E I r

- Thành phần xoay chiều i1 = 2cos2ωt, có giá trị hiệu dụng I1 = 2 (A)

- Thành phần dòng điện không đổi I2 = 2 (A)

Có hai khả năng :

a Nếu trong đoạn mạch có tụ điện thì thành phần I2 không qua mạch Khi đó giá

trị hiệu dụng của dòng điện qua mạch I = I1 = 2 (A)

b Nểu trong mạch không có tụ thì công suấ tỏa nhiệt trong mạch

có biểu thức u = 200 2cos(100πt) V Thay đổi L, khi L = L1 = 4/π (H) và khi L =

L2 = 2/π (H) thì mạch điện có cùng công suất P = 200 W Giá trị R bằng

là không đổi muuos hiệu suất tăng lên đến H = 95% ta phải:

A Tăng hiệu điện thế lên đến 36,7 kV

B Tăng hiệu điện thế lên đến 40 kV

C Giảm hiệu điện thế xuống còn 5 kV

D Giảm hiệu điện thế xuống còn 10 kV

Giải: Gọi công suất nơi tiêu thụ là P

Từ (1) và (2):

2 1

H H

=

1 2

0,95 0,8

19 4

P P

∆ =

∆

Mặt khác ∆P1 = (P + ∆P1)2

2 1

R U

(3) ( Với P + ∆P1 là công suất trước khi tải) ∆P2 = (P + ∆P2)2

2 2

R U

(4) ( Với P + ∆P2 là công suất trước khi tải)

= 36,7 kV Chọn đáp án A.

Câu 9. Cho một mạch điện là một cuộn dây có R=100Ω và độ tự camt L= 1/π (H) Đặt vào hai đầu mạch một điện áp u= 200 cos2(50πt) (V) Cường độ hiệu dụng chạy trong mạch là bao nhiêu?

* Với thành phần không đổi:

1

1 1 1 1

100 100 200 W

A 2 cos(100πt+ )(A) B 2 cos(100πt+ )(A)

C 2 cos(100πt+ )(A) D 2cos(100πt+ )(A).

Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra ZL

= ZC độ lệch pha φ1 giữa u và i1 và φ2 giữa u và i2 đối nhau tanφ1= - tanφ2

Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U 2cos(100πt + φ) (V)

Khi đó φ1 = φ –(- π/12) = φ + π/12 φ2 = φ – 7π/12

tanφ1 = tan(φ + π/12) = - tanφ2 = - tan( φ – 7π/12)

tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0 - sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0

Suy ra φ = π/4 - tanφ1 = tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = ZL/R  ZL = R 3

và i cùng pha với u = U 2cos(100πt + π/4)

Vậy i = 2 2cos(100πt + π/4) (A) Chọn đáp án C

Câu 11. Đặt điện áp u U= 2 cos(ω ϕt+ )( )V vào hai đầu mạch RLC, cuộn dây thuần cảm

có C thay đổi được Khi C = C1, đo điện áp hai đầu cuộn dây, tụ điện và điện trở được lần lượt UL = 310(V) và UC = UR = 155(V) Khi thay đổi C = C2 để UC2 = 219(V) thì điện áp hai đầu cuộn dây khi đó bằng bao nhiêu

vào phương trình và giải ta thu đuợc Ul = 350,6(V)

Câu 12. Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng đồng bộ tại A, B trên mặt nước AB = 9,4cm Tại điểm M thuộc AB cách trung điểm của AB gần nhất một đoạn 0,5cm, mặt nước luôn đứng yên Số điểm dao động cực đại trên AB có thể nhận giá trị nào sau

A.7 B 29 C 19 D 43

Khoảng cách từ điểm đứng yên gần nhất đến trung điểm là 0,5cm tức là khoảng cách ngắn nhất giữa một cực đại và một cực tiểu là nửa bước sóng, suy ra bước sóng bằng 1cm

-Hai nguồn đồng pha áp dụng công thức tính số cực đại:

Vậy có 19 đường cực đại trên AB

Câu 13. Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R,cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C Đặt vào haiđầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây

và hai đầu tụ điện lần lượt có biểu thức u d = 80 6 cos(ω + πt / 6)V

,

U U

= +

Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2ωNΦ0 = 22πfNΦ0 = U ( do r = 0) Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

2 2

có giá trị lớn nhất

y =

2 2 2

2 2 2

1 1

1 ω

=

1 2

C2(2

2 )

L R

2 ω

Chọn đáp án D

2 2

2 4 2

2 1

1

1

L C

L R

ω ω

Câu 15. Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm đoạn dây không thuần cảm (L,r) nối với tụ C Cuộn dây là một ống dây được quấn đều với chiều dài ống có thể thay đổi được.Đặt vào 2 đầu mạch một HDT xoay chiều.Khi chiều dài của ống dây là L thì HDT hai đầu cuộn dây lệch pha so với dòng điện.HDT hiệu dụng 2 đầu tụ bằng HDT hiệu dụng 2 đầu cuộn dây và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I.Khi tăng chiều dài ống dây lên 2 lần thì dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

A tăng 3 lần B tăng 3 lần C giảm 3 lần D giảm 3 lần

Giải:

Khi các điện trở đấu sao: Id = Ip =

p

U R

Khi các điện trở đấu tam giác: I’d = 3I’p = 3= 3 R

U d

U R

A.0,25Ω B 0,5Ω C 2Ω D 1 Ω

Bài làm:

'p

U R

+ Khi nối nguồn với mạch L, Rthì ta có: 1

+ Khi nối nguồn đó để nạp điện cho tụ thì UMax = U0 = e

+ Khi cho tụ phóng điện qua L thành mạch dao động:

LC

π ω

MỘT SỐ BÀI TẬP ĐIỆN ÁP VUÔNG PHA

Câu 18. Cho đoạn mạch xoay chiều u = U0cosωt ổn định , có R ,L , C mắc nối tiếpvới R thay đổi Khi R = 20 Ω thì công suất trên điện trở R cực đại và đồng thời khi

đó điều chỉnh tụ C thì điện áp hai đầu tụ C sẽ giảm Dung kháng của tụ sẽ là :

a 20 Ω b 30 Ω c 40 Ω

d 10 Ω

Câu 19. Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định , có RLC mắcnối tiếp Biết : điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch lệch pha là ϕ so với cường độdòng điện tức thời qua mạch Ở thời điểm t , điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạchchứa LC là uLC và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR Biểu thức điện áp cựcđại hai đầu điện trở R là :

a U0R = uLCcosϕ + uRsinϕ b U 0R = uLCsinϕ +

uRcosϕ

c

0 tan

đoạn mạch chứa LC là uLC = 100 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR

= 100 V Biểu thức điện áp cực đại hai đầu điện trở R là : a 200 V

uLC = 100 3 ( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 100 3 V ; ở thời

điểm t2 , điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 200 / 3 ( V ) vàđiện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 200 V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạnmạch chứa LC là :

a 200 2 V b 200 V c 100 2 V d.

400 V

Câu 23. Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định , có R,

LC mắc nối tiếp Biết thời điểm t1 , điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC

là uLC = 7,5 7 ( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 30 V ; ở thờiđiểm t2 điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 15 ( V ) và điện áp

tức thời hai đầu điện trở R là uR = 20 3 V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch

AB là :

a 25 V b 50 V c 25 2 V d 60 V

Câu 24. Cho mạch RLC nối tiếp Khi đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω ( mạch đang có tính cảm kháng) Cho ω thay đổi ta chọn được ω0 làm cho cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị lớn nhất là Imax và 2 trị số ω1 , ω2 với ω1 – ω2 = 200π thì

cường độ dòng điện hiệu dụng lúc này là

ax 2

; I1 =

U Z

=

1 1 ( L C )

U

R + Z −Z

=

2 2

U R

-> 4R2 = 2R2 + 2(ZL1 – ZC1)2

R2 = (ZL1 – ZL2)2 = L2 (ω1 - ω2)2 -> R = L (ω1 - ω2 ) =

3 200

π

= 150(Ω) Chọn đáp án A

Câu 25. Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 200V thì sinh ra công suất cơ là 320W Biết điện trởthuần của dây quấn động cơ là

20 Ω và hệ số công suất của động cơ là 0,89 Cường độ dòng điện hiệu dụng chạytrong động cơ là: 2,5A

Câu 26. Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt+ φ) vào hai đầu một đoạn

mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp (L là cuộn cảm thuần) Biết

4 10

4

300 an( )

12

100 3 12

R t

R R

Câu 27. Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với C trong mach điện xoay chiều

có điện áp u=U0.coswt thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là va điện áp hiệudụng 2 đầu cuộn dây là 30V.Nếu thay C1=3C thi dòng điện chậm pha hơn u góc

−

C:

410π

−

D:

3 8

10π

Câu 29. Đoạn mạch điện xoay chiều RLC, trong đó R là biến trở Điện áp hai đầu

mạch có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số không đổi Khi UR=10 3V thì

UL=40V, UC=30V Nếu điều chỉnh biến trở cho U’R=10V thì U’L và U’C có giá trị

A 69,2V và 51,9V B 58,7V và 34,6V C 78,3V và32,4V D 45,8V và 67,1V

GIẢI

U = căn(UR^2+(UL-UC)^2) = 20V

U’R = 10V => UL-UC = 10căn3 => A, chú ý! UL/UC=4/3 =? ZL=4/3 ZC !

Câu 30. Đoạn mạch AM chứa cuộn dây không thuần cảm có ZLo = 50 2Ω và r0 =

100Ω được mắc nối tiếp với đoạn mạch MB chứa hộp kín X Biết UAB = U0cos(ωt+ φ)(V) Tại thời điểm t1thì thấy điện áp trên đoạn AM cực đại, tại thời điểm t2 = t1

+ T/6 thì điện áp trên đoạn MB đạt cực đại Hộp kín X chứa:

A L và C B R và C C.R và L.D.R

GIẢI

Tan phi AM = r0/căn (r0^2 +ZL0^2) = 100/ căn ( 10000+ 5000)= 100/căn(1500) =10/căn 15 => phi AM=?

T/6 => góc quét ? => luận từ giản đồ Frexnen => B

Câu 31. Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V vớilõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rấtnhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn Người đó cuốn đúng hoàn toàncuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp Khithử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầuthiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V Số vòng cuộn sai là:

Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất

hiện ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là

e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗivòng dây

Câu 32. Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 200 Ω mắc nối tiếp với tụ điện C.Nối hai đầu đoạn mạch với 2 cực của một máy phát điện xoay chiều một pha, bỏqua điện trở các cuộn dây trong máy phát Khi rôto của máy quay đều với tốc độ

200 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là I Khi rôtocủa máy quay đều với tốc độ 400 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụngtrong đoạn mạch là 2 2I Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 800 vòng/phút thìdung kháng của đoạn mạch là:

GIẢI:

Công thức áp dụng:

3.Máy phát điện xoay chiều.

- Máy phát điện xoay chiều một pha có ( p ) cặp cực ( mỗi cặp cực gồm một cựcnam và

một cực bắc) có rôto quay với vận tốc n vòng/giây thì phát ra dòng điện có tần số :

0 2

> 0 Lấy đạo hàm y’ theo X ta thấy y’ > 0:

giá trị của y tăng khi X tăng, tức là lhi ω2 hay ω giảm Vậy khi ω tăng thì UL tăngTrong khoảng 100π ≤ ω ≤ 200π

Gọi U là điện áp của tải tiêu thụ ban đầu, U1 là điện áp của nguồn ban đầu

Ta có Uhp1=0,1U ⇒điện áp ở nguồn U1 =U+ Uhp1= U+0,1U=1,1U

U1

Uhp1= r.I1 =

1 11

Điện áp ở nơi tiêu thụ trong 2 trường hợp là (U1-Uhp1) và (U2 –Uhp2)

Vì công suất ở nơi tiêu thụ như nhau nên ta có: P1 =P 2

U1)

1 2

I I

= U2 –

1 110

U1

⇔

U2= (U1

-1 11

U1).10 +

1 110

U1

⇔

U2 = 9,1U1

⇒

điện áp của nguồn tăng 9,1 lần

Câu 35. Cho mạch điện RLC với cuộn dây thuần cảm Điện áp hiệu dụng hai đầu LR

và RC lần lượt là UAN = 100V, UMB = 75V, biết uAN vuông pha với uMB, cường độdòng điện trong mạch có biểu thức Công suất tiêu thụ của mạch là

(2)

= U + U (3)

Giải hệ 3 phương trình (1), (2), (3)ta được UL=80V, UC=45V, UR=60V

⇒

Công suất tiêu thụ của mạch là P =U R I=60 2V

Câu 36. Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C1 trong mạch xoaychiều có điện áp u=U0cosωt(V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là

φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V Nếu thay tụ điện C1 bằng tụ điện

không Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAD = 240cos100πt (V) Điều chỉnh C để tổng điện áp (UAM + UMD) đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại đó là:

80

C C

Z Z

có giá trị cực đại

X = Xmax khi mẫu số cực tiểu, -> ZC2 = 6400 -> ZC = 80Ω

tổng điện áp (UAM + U MD ) đạt giá trị cực đại khi Z C = 80Ω

Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp

∆P1 =

2

1 2 1

R P

> 0,8(ZL1 – ZC1)2 = 0,2R2 0,8 (ZL1- 4ZL)2 = 7,2ZL12 = 0,2R2 -> ZL1 = R/6 và ZC1 = 2R/3

Hệ số công suất của mạch khi f3 = 3f1

Khi f = f1 và f = 4f 1 thì cosϕ = 0,894 Do đó khi f = 3f 1 thì cosϕ >.0,8

Nhờ thầy cô giải dùm

Câu 40. Lần lượt đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp các điện áp

u1, u2, u3 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau, thì cường độ dòng điện

trong mạch tương ứng là i1 = I0cos100πt,

2 0

2 cos(120 )

3

, i3 = I cos(110πt – ) Hệ thức nào sau đây là đúng?

Nhờ thầy cô giải dùm

Câu 41. Lần lượt đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp các điện áp

u1, u2, u3 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau, thì cường độ dòng điện

trong mạch tương ứng là i1 = I0cos100πt,

2 0

2 cos(120 )

3

, i3 = I cos(110πt – ) Hệ thức nào sau đây là đúng?

có giá trị hiệu dụng U = 100V thì hiệu điện thế hai đầu R là U1 = 25 2( )V , hai đầucuộn dây là U2 = 25 10( )V Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

Dễ thấy rằng cuộn dây không thuần cảm, có điện

trở thuần r

1 2 1

- Hình vẽ trong bài giải chỉ mang tính chất minh họa

- Chúc bạn ngày càng chăm học hơn nữa!

Câu 43. Mạch điện xoay chiều gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm và

tụ điện Mắc vào mạch điện này một hiệu điện thế xoay chiều ổn định Người ta điều chỉnh giá trị của biến trở đến khi công suất của mạch điện là 100căn3 W thì khi đó dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch góc pi/3 Tiếp tục điều chỉnh giá trị của biến trở tới khi công suât mạch đạt giá trị cực đại Giá trị cựcđại đó bằng bao nhiêu

giải

+ tan

3 3

U Rm

I =

AHoặc dùng tích phân

Q =

2 2

Câu 46. Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Tần số của hiệu điện thế thayđổi được Khi tần số là f1 và 4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được Khi f=3.f1 thì hệ số công suất là:

UAN = 200V , UMB = 150V Biết UAN và UMB vuông pha với nhau Cường độ dòng điện trong mạch là i = 2cos(100 πt - π/6) Tính công suất tiêu thụ của mạch điện trên ?

Từ đó suy ra U2

L- U2

C=2002-1502=17500 (1)Mặt khác do UAN và UMB vuông pha dựa vào giản đồ ta có UL+Uc=250 (2)

Từ (1) và (2) suy ra UL=160 và Uc=90 UR=120 R=60căn 2

Suy ra P=I2.R=2.60 căn 2=120 căn 2 (W) chọn A

Rất mong mọi người giải hộ.Xin cảm ơn

Câu 48. Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều

có điện áp u=U0cosωt(V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ1 và

điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V Nếu thay C1=3C thì dòng điện chậm pha hơn u góc φ2=900-φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V Tìm U0.

Ud1 UL1

Giải: Các chỉ số 1 ứng với trường hợp tụ C; chỉ số 2 ứng với

tụ 3C

Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ:

Ta có ZC2 = ZC1/3 = ZC/3

Ud2 = 3Ud1 -> I2 = 3I1

UC1 = I1ZC

UC2 = I2ZC2 = 3I1ZC/3 = I1ZC = UC1 =UC

Trên giản đồ là các đoạn OUC; Ud1U1; Ud2U2 biểu điễn UC

U1 = U2 =U điện áp hiệu dung đặt vào mạch.