350 CÂU THÊ TÍCH TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA (File Word có đáp án)

Khi đó SAPMQ SABCD V V bằng: C©u 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc với đáy.. Khi đó góc hợp bởi SB và mặt phẳn

Trang 1

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 01

C©u 1 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

C©u 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600

.Tam giác ABC vuông tại B, ·ACB  300 G là trọng tâm của tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB)

và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a

C©u 3 : Đáy của hình chóp S ABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S BCD. bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 ,

· SAB SCB  ·  900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 Tính diện tích

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a

A. S   2 a2 B. S   8 a2 C. S  16  a2 D. S  12  a2

C©u 5 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45 Hình

chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB Biết

7 3

a

CH 

Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC:

C©u 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông

góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3, SB = a Gọi K là trung điểm

của đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC

Trang 2

A. a

V

34

V

33

V

36

Câu 8 : Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào đỳng?

A Tồn tại một hỡnh đa diện cú số đỉnh và số mặt bằng nhau

B Tồn tại một hỡnh đa diện cú số cạnh bằng số đỉnh

C Số đỉnh và số mặt của một hỡnh đa diện luụn luụn bằng nhau

D Tồn tại một hỡnh đa diện cú số cạnh và số mặt bằng nhau

Câu 10 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú tam giỏc SAB đều cạnh a, tam giỏc ABC cõn tại C

Hỡnh chiếu của S trờn (ABC) là trung điểm của cạnh AB;

gúc hợp bởi cạnh SC và mặt đỏy là 300

Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC theo a

Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a, gọi I là trung

điểm của AB , hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bẳng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 12 : Cho hỡnh chúp đều S.ABC Người ta tăng cạnh đỏy lờn 2 lần Để thể tớch giữ nguyờn thỡ tan

gúc giữa cạnh bờn và mặt phẳng đỏp tăng lờn bao nhiờu lần để thể tớch giữ nguyờn

Câu 13 : Cho lăng trụ tam giỏc đều ABC.A’B’C’ cú cạnh đỏy bằng 2a, khoảng cỏch từ A đến mặt

phẳng (A’BC) bằng

62

Trang 3

AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q Khi đó

SAPMQ SABCD

C©u 18 : Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =

AB = a, AC = 2a, · AS C ABC  ·  900 Tính thể tích khối chóp S.ABC

V

33

V

34



C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Mặt phẳng (SAB) vuông góc

đáy, tam giác SAB cân tại A Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

3

43

a Khi đó, độ dài SC

bằng

C©u 20 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên

(ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc giữa (AA’C’C) và mặt đáy bằng 60o Thể tích khốilăng trụ bằng:

Trang 4

SA sao cho

3 3

C©u 22 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn

AB=2AD=2CD=2a= 2SA và SA  (ABCD) Khi đó thể tích SBCD là:

C©u 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Gọi H và K lần lượt là

trung điểm của SB, SD Tỷ số thể tích .

A OHK

S A BCD

V V

bằng

C©u 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA(ABCD) Gọi M là trung điểm BC

Biết góc BAD 120 ,  SMA 45 Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC):

C©u 26 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên

(ABC) trùng với trọng tâm ABC Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o Thể tích khối lăng trụ bằng:

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC

Trang 5

và diện tích tứ giác ABCD là

23a2 Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD:

C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều Hình

chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC Tính thể tích khối chóp S.ABC

V

3 6 3

C©u 30 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC Mặt phẳng (P)

qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q Khi đó

SAPMQ SABCD

V

V bằng:

C©u 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mp vuông góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là:

C©u 32 : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a Cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 và SC2a 2 Thể tích khối chóp S ABCD. bằng

Trang 6

ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 Thể tích khối chóp là

A. 4

C©u 36 : Cho mặt phẳng (P) vuông góc mặt phẳng (Q) và (a) là giao tuyến của (P) và (Q) Chọn

khẳng định sai:

A Nếu (a) nằm trong mặt phẳng (P) và (a) vuông góc với (Q) thì (a) vuông góc với (Q).

B Nếu đường thẳng (p) và (q) lần lượt nằm trong mặt phẳng (P) và (Q) thì (p) vuông góc với

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng

đó song song với nhau

B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song

song với nhau

C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song

song với nhau

D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song

song với nhau

C©u 39 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, 2

a

AC 

Tam giác SAB đều cạnh a và

nằm trong mp vuông góc với đáy Biết diện tích tam giác

2 39 16

a SAB 

C©u 40 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300

, M là trung điểm của BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM theo a

Trang 7

C©u 41 :

cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A, ·ABC  600, BC = 2a gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 600

Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a

C©u 42 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD

và SA  (ABCD) Gọi O = AC  BD Khi đó góc hợp bởi SB và mặt phẳng (SAC) là:

C©u 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a

Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy Biết diện tích tam giác SAB bằng

C©u 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật Hình chiếu của S lên mp(ABCD) là trung

điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S Biết SH a 3;CH 3a Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SD và CH:

C©u 46 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông

bằng a, chiều cao bằng 2a G là trọng tâm tam giác A’B’C’ Thể tích khối chóp G.ABC là

A. 3

3

a

B. 2 33

C©u 47 : Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d, góc giữa đường chéo của hình hộp và mặt

đáy của nó bằng , góc nhọn giữa hai đường chéo của mặt đáy bằng  Thể tích khối hộp

Trang 8

C©u 49 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối

đa diện lồi

B Khối tứ diện là khối đa diện lồi

C Khối hộp là khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

C©u 50 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

450 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD Thể tích khối tứ diện AMNP bằng

Trang 10

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 02C©u 1 : Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt

xung quanh của một thùng đựng nước Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm Hỏi thùng đựng

được bao nhiêu lít nước?

C©u 2 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụb) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho

c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ

A. a) 5000cm2 ; 1000cm2 125000b) cm3 25c) cm

B. a) 5000cm2 ; 10000cm2 12500b) cm3 25c) cm

C. a) 500cm2 ; 10000cm2 125000b) cm3 25c) cm

D. a) 5000cm2 ; 10000cm2 125000b) cm3 25c) cm

C©u 3 : Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.Tính diện tích xung

quanh và diện tích toàn phần của hình nón Tính thể tích của khối nón

C©u 4 : Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’

đều vuông góc với mặt phẳng đáy Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng 100 c m2, 105 c m2 vàcắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10 cm Khi đó thẻ tích của hình hộp đã cho là

C©u 5 : Đáy của một hìnhchops SABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy

và có độ dài bằng a Thể tích khối tứ diện SBCD bằng

Trang 11

C©u 6 :

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy,SAO  600.Tính thể tích khốichóp S.ABCD theo a Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là đường trònngoại tiếp hình vuông ABCD

C©u 7 : Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có

diện tích bằng 6a2 Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ là:

C©u 9 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a=4 và diện tích tam giác

A’BC=8 Tính thể tích khối lăng trụ

C©u 10 : Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là a

√3 và hợp với đáy ABC một góc 600

C©u 11 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300 Thể tích hình chop đó bằng

C©u 12 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB) và (SAD)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 Thể tích của hình chop đã cho bằng

Trang 12

C©u 14 : Cho hình lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Hình chiếu vuông

góc của A’ xuống ABC là trung điểm của AB Mặt bên AA C C' '  tạo với đáy một góc bằng

C©u 15 : Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng α

Diện tích của một mặt bên bằng S Thể tích của hình hộp đã cho là

C©u 17 : Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có thể tích là V Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai

cạnh AA’ và BB’ Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng

C©u 18 : Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh

còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón Khi đó, diện tích xung quanh củahình nón tròn xoay là:

2

3a

C©u 19 : 10 Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3 Khi quay tam giác

vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón

b)Tính thể tích của khối nón

A. 15 ;24 12 ;  B. 15 ;24 ;6   C. 15 ;24 14 ;  D. 15 ;24 2  ;

C©u 20 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB=√3 AD=√7 Hai mặt bên

12

Trang 13

(ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 450

và 600

Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1

C©u 24 : Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a

Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC Thể tích của khối chóp S.AB’C’ là:

C©u 25 : Cho khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có thể tích 36cm3

Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng ABCD Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là:

a

C©u 27 : Cho hình nón,mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a.

B A

A'

B'

C' D' C D M

Trang 14

Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón.

A. 6 a 2; 9 a 3 B. a2; 9 a 3 C.

 2

2 a ;

 3 33

a

D. 2 a 2; 3 a 3

C©u 28 : Cho hình chóp S.ABC Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB Khi đó tỉ số thể tích của

hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng:

A. 1

1

C©u 29 : Khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là một tam giác đề cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt

phẳng đáy bằng 300 Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểmcạnh BC Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

C©u 30 : Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng

nước trong cốc cao 10cm Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân)

C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và

(SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 600 Tính thể tích hình chóp

A. a3√3

C©u 32 : Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích V = 27a3

Gọi M là trung điểm BB’, điểm N là điểm bất kỳ trên CC’ Tính thể tích khối chóp AA’MN

A 18a3

D 8a3

C©u 33 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45o Tính thể tích khối

chóp Tính diện tích xung quanh của mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A.

3

2 6

a

; 

2

2 3

a

C.

3

2 6

a

; 

2

2 2

a

C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD cóđáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA = 2a và vuông góc

14

Trang 15

với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V Tỉ số

C©u 35 : Cho khối chóp tứ giác đều SABCD Một mặt phẳng (α ) qua A, B và trung điểm M của SC

Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó

C©u 37 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 600

C©u 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với

đáy Gọi I là trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABCD.Tính thể tích khối nón ngoại

tiếp khối chóp I.ABCD ( khối nón có đỉnh I và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông

C©u 40 : Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính R, chiều cao hình trụ là

R 2.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ; Tính thể tích của khối trụ

15

Trang 16

Khối hộp là khối đa diện lồi B. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

C Lắp ghép hai khối hộp sẽ được 1 khối đa

a

C©u 44 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

13 2

a

C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với

đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp

A. 8√3 a3 B. 6√3 a3 C. 7√3 a3 D. 5√3 a3

C©u 46 : Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ điện bằng nhau?

C©u 47 :

Cho lăng trụ đứngABC A B C ’ ’ ’ Đáy ABC là tam giác đều Mặt phẳng A BC’ 

tạo với đáy góc 600

, tam giác A ’

BC có diện tích bằng 2 3 Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BB’

và CC’

Thể tích khối tứ diện A’

APQ là:

A. 2 3(đvtt) B. 3(đvtt) C. 4 3(đvtt) D. 8 3(đvtt)

C©u 48 : Cho lăng trụ tứ giác đều ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC’ tạo với mặt

bên (BCC’B’) một góc α (0<α<450) Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng

Trang 17

C©u 49 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.Tính thể tích khối

lăng trụ ABC.A’B’C’ Tính diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ

a

; 

2

3 5

a

; 

2

3 2

a

; 

2

3 2

3

a

C©u 50 : Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, BC =

a, SA= a 2 , ACB 600 Gọi M là trung điểm cạnh SB Thể tích khối tứ diện MABC là V Tỉ số

Trang 19

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 03C©u 1 : Hình mười hai mặt đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là

C©u 4 : Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy

B Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy

C Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy

D Số cạnh của hình đa diện luôn bằng hơn số mặt của hình đa diện ấy

a

Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB.Thể tích khối chóp là:

C©u 7 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a.Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích

đáy Khi đó thể tích của hình chóp bằng ?

Trang 20

C©u 9 : Cho hình hộp ABCD.A' B'C' D' , trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng Tỉ số thể tích

của của khối tứ diện ACB' D' và khối hộp ABCD.A' B'C' D'bằng ?

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB3 ,a BC5a, SAC 

vuông góc v i đáy Bi t ới đáy Biết ết SA2 ,a SAC 30o Th tích kh i chóp là:ể tích khối chóp là: ối chóp là:

C©u 12 : Cho kh i t di n đ u ABCD Đi m M thu c mi n trong c a kh i t di n sao cho th ối chóp là: ều ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể ể tích khối chóp là: ộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể ều ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể ủa khối tứ diện sao cho thể ối chóp là: ể tích khối chóp là:

tích các kh i MBCD, MCDA, MDAB, MABC b ng nhau Khi đó ối chóp là: ằng nhau Khi đó

A T t c các m nh đ trên đ u đúng ất cả các mệnh đề trên đều đúng ả các mệnh đề trên đều đúng ều ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể ều ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể

B M cách đ u t t c các m t c a kh i t di n đó.ều ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể ất cả các mệnh đề trên đều đúng ả các mệnh đề trên đều đúng ặt của khối tứ diện đó ủa khối tứ diện sao cho thể ối chóp là:

C M là trung đi m c a đo n th ng n i trung đi m c a 2 c ch đ i di n c a t di nể tích khối chóp là: ủa khối tứ diện sao cho thể ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ối chóp là: ể tích khối chóp là: ủa khối tứ diện sao cho thể ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ối chóp là: ủa khối tứ diện sao cho thể

D M cách đ u t t c các đ nh c a kh i t di n đó.ều ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể ất cả các mệnh đề trên đều đúng ả các mệnh đề trên đều đúng ỉnh của khối tứ diện đó ủa khối tứ diện sao cho thể ối chóp là:

A Đáp án khác

B Đường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).ng th ng a // b và b n m (P) thì a cũng song song v i (P).ẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ằng nhau Khi đó ới đáy Biết

C Hai m t ph ng song song là 2 m t ph ng có ch a 2 c p đặt của khối tứ diện đó ẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ặt của khối tứ diện đó ẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ặt của khối tứ diện đó ường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).ng th ng song songẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện

D Đường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).ng d vuông góc v i m t ph ng (P) thì cũng vuông góc v i (Q) n u (P)//(Q)ới đáy Biết ặt của khối tứ diện đó ẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ới đáy Biết ết

20

Trang 21

C©u 15 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I,AB= 2a 3, BC = 2a Chân đường cao H

hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600

thể tích

khối chóp S.ABCD là

góc giữa (SAC) và (SBC) bằng 60° Thể tích khối chóp là:

( v i a là m t đ dai không đ i ) thì t p h p M n m trên : ới đáy Biết ộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể ộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể ổi ) thì tập hợp M nằm trên : ập hợp điểm M trong không gian thỏa mãn : ợp điểm M trong không gian thỏa mãn : ằng nhau Khi đó

A N m trên m t c u tâm O ( v i O là trung đi m đằng nhau Khi đó ặt của khối tứ diện đó ới đáy Biết ể tích khối chóp là: ường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).ng n i 2 c nh đ i ) bán kính R= a/4ối chóp là: ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ối chóp là:

B N m trên m t c u tâm O ( v i O là trung đi m đằng nhau Khi đó ặt của khối tứ diện đó ới đáy Biết ể tích khối chóp là: ường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).ng n i 2 c nh đ i ) bán kính R= a/2ối chóp là: ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ối chóp là:

C N m trên đằng nhau Khi đó ường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).ng tròn tâm O ( v i O là trung đi m đới đáy Biết ể tích khối chóp là: ường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).ng n i 2 c nh đ i) bán kính R=aối chóp là: ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ối chóp là:

D N m trên m t c u tâm O ( v i O là trung đi m đằng nhau Khi đó ặt của khối tứ diện đó ới đáy Biết ể tích khối chóp là: ường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).ng n i 2 c nh đ i ) bán kính R= a/3ối chóp là: ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ối chóp là:

Trang 22

C©u 22 : Cho kh i chóp S.ABC có ABC là tam giác đ u c nh a, SA vuông v i (ABC), SA = a.ối chóp là: ều ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ới đáy Biết

Kho ng cách gi a AB và SC b ng : ả các mệnh đề trên đều đúng ữa AB và SC bằng : ằng nhau Khi đó

lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45 o Thể tích khối chóp

AD=2a Góc giữa SB và đáy bằng 45° Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

bên SD a 5 và H là hình chiếu của A lên SB Tính thể tích S.ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng SCD

22

Trang 23

của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng?

(ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy góc 45° Thể tích khối chóp S.ABCD là:

C©u 33 : Trên n a đử tập hợp điểm M trong không gian thỏa mãn : ường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).ng tròn đường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).ng kính AB = 2R, l y 1 đi m C sao cho C khác A và B K CHất cả các mệnh đề trên đều đúng ể tích khối chóp là: ẻ CH

vuông v i AB t i H, g i I là trung đi m c a CH Trên n a đới đáy Biết ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ọi I là trung điểm của CH Trên nửa đường thẳng Ix vuông với ể tích khối chóp là: ủa khối tứ diện sao cho thể ử tập hợp điểm M trong không gian thỏa mãn : ường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).ng th ng Ix vuông v iẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ới đáy Biết

m t ph ng (ABC), l y đi m S sao cho ặt của khối tứ diện đó ẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ất cả các mệnh đề trên đều đúng ể tích khối chóp là: ASB900 N u C ch y trên n a đết ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ử tập hợp điểm M trong không gian thỏa mãn : ường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).ng trònthì :

A M t (SAB) c đ nh và tâm m t c u ngo i ti p t di n SABI luôn ch y trên 1 đặt của khối tứ diện đó ối chóp là: ặt của khối tứ diện đó ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ết ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).ng c ối chóp là:

đ nh

B M t (SAB) và (SAC) c đ nh.ặt của khối tứ diện đó ối chóp là:

C Tâm m t c u ngo i ti p t di n SABI luôn ch y trên 1 đặt của khối tứ diện đó ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ết ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).ng c đ nh và đo n n i ối chóp là: ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ối chóp là:trung đi m c a SI và SB không đ i.ể tích khối chóp là: ủa khối tứ diện sao cho thể ổi ) thì tập hợp M nằm trên :

D M t (SAB) c đ nh và đi m H luôn ch y trên m t đặt của khối tứ diện đó ối chóp là: ể tích khối chóp là: ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể ường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).ng tròn c đ nhối chóp là:

(SAC) vuông góc với đáy Biết SA=2a 3 và SAC=30° Thể tích khối chóp là:

3

a

thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD bằng?

Trang 24

A ¼ B 1/8 C 1/16 D ½

BAD=60° SA vuông góc với áy, góc giữa SC và mặt phẳng áy là 60° Thể tích đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60° Thể tích đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60° Thể tích khối chóp S.ABCD là V Tỷ số 3

V

a là:

A. Lăng tr đ ng có đáy là đa giác đ uụ đều là : ều ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể

B. Lăng tr có đáy là tam giác đ u và các c nh bên b ng nhauụ đều là : ều ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ằng nhau Khi đó

C. Lăng tr có đáy là tam giác đ u và c nh bên vuông góc v i đáyụ đều là : ều ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ới đáy Biết

D. Lăng tr có t t c các c nh b ng nhauụ đều là : ất cả các mệnh đề trên đều đúng ả các mệnh đề trên đều đúng ạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ằng nhau Khi đó

vuông với mặt phẳng (ABCD) Đường thẳng SC tạo với đáy góc 450 Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AD.Thể tích của khối chóp S.MCDN là bao nhiêu ?

A Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 8

B Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 6

C Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6

D Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 7

C©u 41 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a BC a ,  3 , H là trung điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60 o Thể tích khối chóp là:

24

Trang 25

ABAC a BAC  BB a I là trung điểm của CC’ Tính cosin góc giữa (ABC) và (AB’I’)?

(SAC),(SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Cạnh bên

5 2

a

SC 

Thể tích của hình chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)

vàAB5,BC6,CA7 Khi đó thể tích tứ diện SABC bằng ?

Trang 26

C©u 48 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông t i A và B, SA vuông góc v iạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện ới đáy Biết

m t ph ng (ABCD), AB = BC =a, AD = 2a ; ặt của khối tứ diện đó ẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện SC ABCD;    450

thì góc gi a m t ph ngữa AB và SC bằng : ặt của khối tứ diện đó ẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện(SAD) và (SCD) b ng : ằng nhau Khi đó

030

C.  

6 arccos

AD=2a, góc giữa SC và đáy bằng 450 góc giữa mặt phẳng (SAD) và (SCD) bằng

C©u 50 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB a AD a ,  3 Đường thẳng

SA vuông góc với đáy.Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) góc 300 Thể tích của khối chóp S.ABCD là bao nhiêu ?

Trang 28

khối tứ diện ACB’D’ là

10

3210

a

D.

Thể tích của khối chóp bằng

3 3 6

a

có diện tích xung quanh là

a h

Diện tích toàn phần của hình chóp bằng

Trang 29

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’ Góc giữa MP và C’N là:

có hai đầu nằm trên hai đường tròn đáy Khoảng cách ngắn nhất giữa trục và AA' là:

(ABCD) Gọi G là trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là:

A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

B Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

C Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng

nhau

của S trên mp(ABCD) trùng với tâm O của đáy và SB=a Khối chóp S.ABCD có thể tích

Trang 30

(ABCD) Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là:

A. a√10

√55

C. a√30

a√32

30

Trang 31

A. 3 B 1 C 7 D. 21

với đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là:

thể tích khối chóp SABI là V, thể tích của khối chóp SABCD là?

a

thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' 'bằng 2a3 Khi đó chiều cao của hình lăng trụ

Định dạng
Số trang	62
Dung lượng	3,55 MB