ĐỀTHI HKI (08-09 có Đ-ÁN) TỈNH VĨNH LONG

a Chứng minh BC vuông góc SA.. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Bài 4A.. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Bài 4B.

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009

VĨNH LONG Môn : TOÁN ( Lớp 12 )

Thời gian làm bài : 90 phút

PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) Mọi thí sinh đều làm Phần chung

Bài 1 : ( 3 điểm )

a) Khảo sát hàm số y x 3 3x22

b) Tìm m để phương trình x3 3x2 m 0 có ba nghiệm phân biệt

Bài 2 : ( 2 điểm )

Giải các phương trình sau với ẩn số thực

a) 2x 1 x 3

b) log 3x 115  log x 275   log 10005

Bài 3 : ( 2 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 600 Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC

a) Chứng minh BC vuông góc SA

b) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm riêng chương trình đó ( không làm cả hai phần riêng )

A CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Bài 4A ( 2 điểm )

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

2

y f x

x 1

 trên đoạn 0 ; 2 Bài 5A ( 1 điểm )

Chứng minh rằng đồ thị ( C ) của hàm số y x 3 x24tiếp xúc với đồ thị ( C/ ) của hàm số

2

y x 7x 8 Tìm tọa độ tiếp điểm

B CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Bài 4B ( 1.5 điểm )

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y f x   x4 8x22 trên đoạn -1 ;3

Bài 5B ( 1.5 điểm )

Tính  24

 ( bằng cách đặt u = 1 + x2 và dùng phương pháp đổi biến số )

HẾT

HƯỚNG DẴN CHẤM MÔN TOÁN 12 HỌC KÍ I NĂM HỌC 2008 – 2009

PHẦN CHUNG

xlim y

y 3x 6x , y 0

x 2







y đồng biến trên   ;0 , 2 ;   và nghịch biến trên 0 ;2 0.25

Điểm đặc biệt ( -1 ; -2 ) , ( 3 ; 2 ) , ( 1 ; 0 ) 0.25

PT trở thành : 3 2

x  3x  2 m 2 Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị ( C ) :

3 2

y x  3x 2 với đường thẳng ( d ) : y = m + 2

0.5

PT có 3 nghiệm phân biệt khi – 2 < m + 2 < 2  4 m 0  0.5

Đặt t = 2x ( t > 0 ) PT trở thành 2t2 +8t -10 = 0 0.25 Giải ra ta được : t = 1 ( nhận ) , t = -5 ( loại ) 0.25

PT trở thành : log 3x 11 x 275      log 10005 0.25

3x 1 x 27   1000 3x2 92x 703 0

Giải ra ta được : x = 37 ( nhận ) , x = - ( loại ) 0.25

Gọi I là trung điểm BC Chứng minh được BCSAI 0.5

2 ABC

S

4

0 3a

SI AI.tan 60

2

3

a 3 V

8

PHẦN RIÊNG CHO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

 

2 /

2

f x

x 1







0.5

 





   



0.5

f 0 2 , f 2

3

   

   

10 Min f x 2, Max f x

3

Xét hệ

2





2



 

 x1.Vậy ( C ) tiếp xúc với ( C/ ) tại A ( - 1 ; 2 ) 0.5

PHẦN RIÊNG CHO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

 

 

/

  







  



0.5

   

   

Min f x 14, Max f x 11

2