T 11d 23 cohang gioihancuadaysop2 tom tat bai hoc

GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Phần 2III.. TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN 1.. Định nghĩa kể từ một số hạng nào đó trở đi.

GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (Phần 2)

III TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN

1 Định nghĩa

Cho cấp số nhân vô hạn (u ) có công bội q, nếu q 1n  thì (u ) được gọi là cấp số nhân n

lùi vô hạn

2 Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

Cho cấp số nhân lùi vô hạn (un) có công bội q

1

u

S u u u

1 q

     



Ví dụ 1:

a)Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u ) với n un 1n

3



b) Tính tổng

n



 

       

 

Hãy viết a dưới dạng phân số

IV GIỚI HẠN VÔ CỰC

1 Định nghĩa

kể từ một số hạng nào đó trở đi

2 Một số giới hạn dặc biệt

k

n

3 Định lí

Định lí 3:

a) Nếu limun=a và limvn  thì n

n

u

v 

b) Nếu limun=a >0, lim vn=0 và vn  0 nthì n

n

u lim

v  

c) Nếu limun  và limvn=a>0 thì limu vn n  

Ví dụ 3:Tính lim n 32n2 n 1

Ví dụ 4:Tính lim n 2 5n 2 

Ví dụ 5:Tính lim n32 2n 1

  



Ví dụ 6:Tính lim n 2 n n

Ví dụ 7:Tính lim n 2 n n

Ví dụ 8:Tính limn n 2- -n n2+n

Ví dụ 9:Tính lim5nn 2.4nn

2 5.4



