NHỊ THỨC NIU-TƠNI.. MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ NHỊ THỨC NIU-TƠN 1.
Trang 1NHỊ THỨC NIU-TƠN
I KHAI TRIỂN NIU-TƠN
1 Khai triển ( a b ) n
(a b) C a C a b C a b C a b C b
Số hạng tổng quát thứ k+1:
T C a b
2 Khai triển ( a b ) n
(a b) C a C a b C a b ( 1) C a b ( 1) C b
Số hạng tổng quát thứ k+1:
T ( 1) C a b
Ví dụ 1:Khai triển (a b) 6
Ví dụ 2:Khai triển (2x 1) 4
II MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ NHỊ THỨC NIU-TƠN
1 Tìm hệ số trong khai triển Niu-tơn
Ví dụ 3:Tìm hệ số của x1026 trong khai triển
2013 2
3
1 x
Ví dụ 4:Tìm hệ số của x trong khai triển 4 3x 2 7
Ví dụ 5:Tìm hệ số không chứa x trong khai triển
150
x
x
2 Chứng minh các hệ thức, tính tổng tổ hợp
Ví dụ 6:Tính tổng 16 0 15 1 14 2 16
S 3 C 3 C 3 C C
C 2C 2 C 2 C 2 C 3
C C C C 2