MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC phần 2II.. BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH ĐÃ CHO VỀ DẠNG TÍCH 1.. Phương pháp Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác để làm xuất hiện các nhâ
Trang 1MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (phần 2)
II BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH ĐÃ CHO VỀ DẠNG TÍCH
1 Phương pháp
Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác để làm xuất hiện các nhân tử chung,
đưa phương trình về dạng tích
f(x) 0 f(x).g(x).h(x) 0 g(x) 0
h(x) 0
(f(x), g(x), h(x) là các biểu thức lượng giác)
2 Các biểu thức cần chú ý trong quá trình phân tích nhân tử
2 sin x (1 cos x)(1 cos x) 1 tan x sin x cos x
cos x
2 cos x (1 sinx)(1 sinx) sin x cos x 2 sin x
4
sin2x 2sinx cos x 1 cos 2x 2cos x 2
cos 2x (cos x sinx)(cos x sinx) 1 cos 2x 2sin x 2
2
1 sin2x (sinx cos x) 1 cos 2x sin2x 2cos x(sinx cos x)
2
1 sin2x (sinx cos x) 1 cos 2x sin2x 2sinx(sinx cos x)
3 Các ví dụ
Ví dụ 1: Giải phương trình sin2x 3cos x 0
Ví dụ 2: Giải phương trình sinx sin2x sin3x 0
Ví dụ 3: Giải phương trình sinx 1 cos x 1 cos x cos x 2
Ví dụ 4: Giải phương trình (1 2sinx) cos x 1 sinx cos x 2
Ví dụ 5: Giải phương trình 3 sin2x cos 2x 2cos x 1