T 11d 05 motsophuongtrinhluonggiacthuonggap p2 thaythanh tom tat bai hoc

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Phần 2IV.. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sinx VÀ cosx 1.. Định nghĩa Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx là phương trình có dạng asinx

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (Phần 2)

IV PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sinx VÀ cosx

1 Định nghĩa

Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx là phương trình có dạng

asinx bcos x c  ( trong đó a, b, c là các hằng số)

2 Phương pháp giải a sin x b cos x c  Nếu a2b2 c2 thì phương trình vô nghiệm Nếu a2b2 c2 thì phương trình có nghiệm

Chia cả hai vế của phương trình cho a2 b2

Đặt

a cos

 

b sin

 

 phương trình trở thành

Giải phương trình lượng giác cơ bản

c sin(x )

  

Ví dụ 1: Giải phương trình sin7x 3 cos 7x  2

Ví dụ 2: Giải phương trình 3sin x 4 cos x 5

2

V PHƯƠNG TRÌNH DẠNG TỔNG-TÍCH CỦA sinx VÀ cosx

1 Định nghĩa

Phương trình dạng tổng - tích của sinx và cosx là phương trình có dạng:

a sinx cos x bsinx cos x c 0  (trong đó a, b, c là các hằng số)

2 Phương pháp giải

Đặt t sin x cos x 2 sin x t 2; 2 

4



t2 sin x cos x 2sin x cos x2 2 sin x cos x t2 1

2



Thay vào phương trình, giải phương trình bậc hai tìm t

Chuyển về phương trình lượng giác cơ bản

Ví dụ 3: Giải phương trình sinx cos x sinx cos x 1  

VI PHƯƠNG TRÌNH DẠNG HIỆU-TÍCH CỦA sinx VÀ cosx

1 Định nghĩa

Phương trình dạng hiệu - tích của sinx và cosx là phương trình có dạng

a sinx cos x bsinx cos x c 0  (trong đó a, b, c là các hằng số)

2 Phương pháp giải

Đặt t sin x cos x 2 sin x t 2; 2 

4



t sin x cos x 2sin x cos x sin x cos x

2



Thay vào phương trình, giải phương trình bậc hai tìm t

Chuyển về phương trình lượng giác cơ bản

Ví dụ 4: Giải phương trình sinx cos x 6(sinx cos x 1)  