T 11d 03 phuongtrtrinhluonggiaccoban thaythanh tom tat bai hoc

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢNI.

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I PHƯƠNG TRÌNH sinx = a

Trường hợp 1: a 1

a 1

 



 

 Phương trình vô nghiệm

Trường hợp 2: 1 a 1  

sin x a s inx sin

k



sinx a x arcsina k2 k 

x arcsina k2



Chú ý:

Ta có thể sử dụng đơn vị độ, nhưng không được sử dụng hai đơn vị độ và radian trong

cùng một phương trình

Ví dụ 1: Giải phương trình: sin x 3

2

 

Ví dụ 2: Giải phương trình: sin x 2

3



II PHƯƠNG TRÌNH cosx = a

Trường hợp 1: a 1

a 1

 



 

 Phương trình vô nghiệm

Trường hợp 2: 1 a 1  

cos x a cos x cos

k



cosx a x arccos a k2 k 

x arccos a k2



Chú ý:

Ta có thể sử dụng đơn vị độ, nhưng không được sử dụng hai đơn vị độ và radian trong

cùng một phương trình

Ví dụ 3: Giải phương trình:



  cos 2x 45 0 2

2

III PHƯƠNG TRÌNH tanx = a

tan x a tan x tan

tanx a  x arctana k (k   )

Chú ý:

Ta có thể sử dụng đơn vị độ, nhưng không được sử dụng hai đơn vị độ và radian trong

cùng một phương trình

Ví dụ 4: Giải phương trình: tan x 1   3

IV PHƯƠNG TRÌNH cotx = a

cot x a cot x cot

cot x a  x arc cot a k (k   )

Chú ý:

Ta có thể sử dụng đơn vị độ, nhưng không được sử dụng hai đơn vị độ và radian trong

cùng một phương trình

Ví dụ 5: Giải phương trình: cot x 3

3



CÔNG THỨC NGHIỆM TỔNG QUÁT

u v k2



u v k2



    

sinx 0 x k (k ) cosx 0    x  k (k )

2 Chú ý:

tanu tanv    u v k k (Điều kiện: cosu 0 hoặc cos v 0 )

cotu cot v    u v k k (Điều kiện: sinu 0 hoặc sinv 0 )

Ví dụ 6: Giải phương trình: sin2x sin x

4



Ví dụ 7: Giải phương trình: tan3x tanx