Tài liệu ôn tập môn toán lớp 12 ôn thi THQG (3)

Viết phương trình đường thẳng d đi qua trung điểm AB và vuông góc mặt phẳng P.. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a.. Các mặt bên là tam giá

BỘ ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2016

Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y x 3 3x2 2

Câu 2 (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số   8

2 1

f x x

x

 

 trên [1;2]

Câu 3 (1đ):

a Cho số phức z thỏa mãn 3z1 2zi1 2   i Tìm phần thực, phần ảo của z

b Giải phương trình: 32x x 3 0

 

Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau:  

3

3 0

3

I x  x dx

Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;-2;1), B(2;2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình:

x-y+2z-5=0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua trung điểm AB và vuông góc mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)

Câu 6 (1đ):

a Cho  là góc mà tan 2 Tính 3 sin 3

sin 3cos





b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: 3 2 1 1

    Tìm số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức 3 1

2

n

x x



Câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABC có AB a AC , 2 ,a BAC 1200 Cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy Góc giữa (SBC) và (ABC) là 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a

Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;1), các điểm I(-1;3), K(-1;2) lần lượt là

tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh B,C

Câu 9 (1đ): Giải bất phương trình sau: 5x 4 2 x 2 3 x1

Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x y xy  3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

….HẾT….

Đề 2

Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: yx33x21

Câu 2 (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số   1

2 1

x

f x

x





 biết tiếp tuyến có hoành độ x=-1

Câu 3 (1đ):

a Cho số phức z 3 2i Tìm module của số phức w 2 z3z

b Giải bất phương trình: 4x 1 3.2x 2 1 0

câu 4 (1đ): Tính tích phân sau:  

1

0

3 4 x

I  x e dx

Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;3;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình:

x y z  Gọi H là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P) Xác định H và viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MH

Câu 6 (1đ):

a Giải phương trình: os3 sin 2 0

4

c x  x 

b Viết ngẫu nhiên một số gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và trong 5 chữ số đó không có mặt số 0 Tính xác suất để số được viết đó có ít nhất 2 chữ số là số chẵn

câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Các mặt bên là tam giác nhọn hợp

với đáy một góc là 600 Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AH theo a

câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh B,C nằm trên đường thẳng d:

4 0

x y   Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết 11 17;

5 5

  là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC và E(1;1) là hình chiếu của đỉnh C trên cạnh AB

Câu 9 (1đ): Giải phương trình sau: x 2x 3 2x x  2

Câu 10 (1đ): Xét các số thực không âm x,y,z thỏa mãn điều kiện x2y2z2 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P xy yz zx 1

x y z

 

….HẾT….

Đề 3

Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 1 2

3 1

x y

x







Câu 2 (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x 3 2cos 2x trên 0;

Câu 3 (1đ):

a Giải phương trình sau trên tập số phức: z24z13 0

b Giải bất phương trình:  2   

log x  x  log x1 1 0 

câu 4 (1đ): Tính tích phân sau:

2

1

4 1

2 1

x

x









Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho haio điểm I(1;-2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình:

2x2y z 1 0 Chứng minh rằng (P) cắt mặt cầu tâm I, bán kính bằng 4 Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến

Câu 6 (1đ):

a Cho ;

2



  

sin os

2 c 2 2

  Tính sin 2

b Tìm hệ số x7 trong khai triển P 1 3x2x310

câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết SA vuông góc mặt phẳng

đáy và AB=a, AC=2a Góc mặt phẳng (SBC) và đáy là 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) theo a

câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh A,B nằm trên đường thẳng đi qua điểm

(2;1) Đường cao kẻ từ B có phương trình: 3x-y+1=0, đường cao kẻ từ C có phương trình: 2x+y-1=0 Đường thẳng BC song song trục Ox Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Câu 9 (1đ): Giải bất phương trình sau: x2x 2x 3 x33x2 x 2

Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xy yz zx  xyz Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 y2 z2 6 1 1 1

….HẾT….

Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y x42x21

Câu 2 (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số 2 1

1

x y x





 biết tiếp tuyến đó song song đường thẳng y3x2

Câu 3 (1đ):

a Tìm số phức z thỏa mãn 3 i z  1i 2 i  5 i Tìm phần thực, phần ảo của z

b Tính số trị của 1

3

2 3

log 7 log 21 log 16

câu 4 (1đ): Tính tích phân sau:  

2

0

1 cos



 

Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(1;-3;5), C(3;4;5).Viết phương trình mặt

phẳng trung trực của đoạn thẳng AC và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng đó

Câu 6 (1đ):

a Giải phương trình: 3 sin 2x c os2xsinx 3 cosx

b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: C n0 2C1n4C n2 97 Tìm số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức 22

n

x x



câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB2AD2 ,a DAB 60 0 Tam giác SAB cân tại S và góc BSA 1200 Mặt bên (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy (ABCD) Gọi M là trung điểm CD Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD theo a

câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I(-1;2)

và AC=2BD Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết hình chiếu vuông góc của I trên AB và AD nằm trên đường thẳng: x-2y+7=0

Câu 9 (1đ): Giải phương trình sau: 3 3 7 18 22 9

3 7

x



 

Câu 10 (1đ): Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:

x2 2m1 x2 4 16 0

….HẾT….

Đề 5

Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y x 4 2x24

Câu 2 (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x  x3 3lnx trên e e1;

Câu 3 (1đ):

a Cho số phức z thỏa mãn 2i z  4 3i Tìm phần thực, phần ảo của z

b Giải phương trình: log2x1log2x 3 2

Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau:

2 2

0

1

x







Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;3;4) và đường thẳng : 1 2 3

d     

phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc d Tìm tọa độ giao điểm d và (P)

Câu 6 (1đ):

a Cho ;3

2



  

  là góc mà 9

os 41

c   Tính tan

4







b Người ta chia ngẫu nhiên 10 bạn học sinh Lịch, Sử, Giáo, Dục, Công, Dân, Quốc, Phòng, An, Ninh thành hai nhóm mỗi nhóm 5 học sinh để chơi kéo co Tính xác suất để 3hocj sinh Lịch, Phòng, Dân oẳ cùng một nhóm

Câu 7 (1đ): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy ABC là tam giác cân tại C, có AB=2a ,AA’=a và BC’

tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc bằng 600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm BB’, AA’ Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ M đến (BC’N)

Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(-2;0), điểm C nằm trên đường thẳng có

phương trình: x+y-3=0 Đường thẳng MN với M là trung điểm BC và N trên cạnh AD sao cho AN=2ND có phương trình 7x-5y-6=0 Tìm tọa độ các đỉnh B,C,D

Câu 9 (1đ): Giải bất phương trình sau: 2 x 1 x2 x 1 x24x1

Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện 4x5y23 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 6x 7y 8 18

x y

….HẾT….

Đề 6

Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 3 1

2

x y x







Câu 2 (1đ): Viết Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3x2 4 biêt tiếp tuyến vuông góc đường thẳng yx2 và tieps điểm có hoành độ âm

Câu 3 (1đ):

a Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực, phần ảo của w iz z 

b Giải bất phương trình: 2.9x 3x1 2 0

Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau: 2 

0

2 sin sin 3



 

Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: x+2y-z-3=0 và mặt cầu

  S : x 52y 22z 22 9 Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm mặt cầu và vuông góc mặt phẳng (P) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng d

Câu 6 (1đ):

a Giải phương trình: sin 3 sin 1

b Cho các chữ số 1;2;3;4;5;6 người ta lập thành tất cả các số có 4 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số từ các số được lập Tính xác suất số được chọn chia hết cho 3

Câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi H là hình chiếu của S trên

mặt phẳng (ABCD) với H là trung điểm cạnh AD .Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách

từ H đến mặt phẳng (SBD) biết góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600

Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng x+2y-6=0,

đường thẳng BD đi qua điểm M(1;1) với  M  B M ,  D  Tìm tọa độ đỉnh C biết rằng các hình chiếu của M trên cạnh AB, AD nằm trên đường thẳng: x+y-1=0

Câu 9 (1đ): Giải phương trình sau: 3 3x2  11x 93 x 6 2  x2  15

Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

P

….HẾT….

Đề 7

Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 2 3

3 2

x y x







Câu 2 (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x42x2 trên [-2;1]

Câu 3 (1đ):

a Giải Phương trình: 3z2  3z  1 0 trên tập số phức

b Giải phương trình: 1

1

3

1 4.5

2.5

x

x





Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau:    

1

2 0

1 2 x

Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho3 điểm A(2;1;0), B(0;3;4), C(5;6;7) Viết phuowngt rình awmtj

phẳng trung trực của đoạn AB Viết phương trình mặt cầu tâm C và tiếp xúc với mặt phẳng đó

Câu 6 (1đ):

a Cho x là góc mà sin 1

4

x  Tính Psin 4x2sin 2 cosx x

b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: n A n2  14 An21 C21n Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức   3 1 n

x

  

Câu 7 (1đ): Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB=a, AA’=2a Gọi S là giao điểm của AC’ và A’C

Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AC’ theo a

Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H(-3;2), E(-3;-1) là chân đường

vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC M(0;-1) là trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC có bán kính bằng 5

Câu 9 (1đ): Giải bất phương trình sau: 2 2  2  3  2

3 log 1 9 x log 1 9 x log 27x 2 1 log x 0

Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

14

P

x y z xy yz xz

Đề 8

Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 2 1

1

x y x







Câu 2 (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y x  3 2 x biết tiếp tuyến có hệ số góc k=1

Câu 3 (1đ):

a Cho số phức z1  2 3 ; i z2   3 4 i Xác định phần thực, phần ảo của số phức w 2  z1 z2 z z1 2.

b Giải bất phương trình: 21 3

3 3log x5log x 2 0

Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau:

4 2 3

3







Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1), 7; 10 11;

  và mặt cầu

  S : x12y 22z 32 4 Chứng minh rằng: mặt phẳng trung trực của đoạn AB tiếp xúc với mặt cầu (S) Xác định tọa độ tiếp điểm

Câu 6 (1đ):

a Giải phương trình: 1 sin 2 x2cos2x

b Viết ngẫu nhiên một số có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó không có chữ số 0 Tính xác suất

số được viết có tổng các chữ số là một số chẵn

Câu 7 (1đ): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB a AC a ,  3

và mặt bên BCC’B’ là hình vuông Tính theo a thể tích khối lăng trụ trên và khoảng cách giawux hai đường thẳng AA’ và BC’

Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang vuông ABCD A D 900có đỉnh C nằm trên đường thẳng: 3x-y-2=0 và có hoành độ là một số nguyên Biết CD=AD=2AB=4; đường thẳng BM với M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho AM=2MD có phương trình: 3x+4y-2=0 Tìm tọa độ đỉnh C

Câu 9 (1đ): Giải phương trình sau: x1 3 x1 2 x2 4x1

Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức1

P

Đề 9

Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 4 1

1

x y x







Câu 2 (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x  x2 4 x trên 1; 4

4

 

 

 

Câu 3 (1đ):

a Cho số phức z1  5 2 ;i z2  4 3i Tìm module của số phức w z1 z2 2 z z1 2

b Giải phương trình: 3.4x 2x1 1 0

Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau:  

4

0 sin cos



 

Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình:

2x y z   7 0 Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm M’ và viết phương trình mặt cầu đường kính MM’

Câu 6 (1đ):

a Cho ;

2



  

  là góc mà sin 1

5

  Tính sin

6







b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: 3 n 2 138

n n

  Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức 31

2

n

x x



Câu 7 (1đ): Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D có các cạnh bên bằng a và đáy là hình vuông cạnh a 2 Góc cạnh bên và mặt phẳng đáy là 600 Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy nằm trên cạnh AC Tính thể tích khối lăng trụ trên theo a và góc tạo bới hai mặt phẳng (A’BD) và (ABCD)

Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trung tuyến kẻ từ đỉnh A đi qua điểm (1;4) ,

đường thẳng AB có phương trình: x+2y-3=0, đường thẳng AC có phương trình: 3x-2y-1=0 và đường thẳng BC đi qua điểm (-3;1) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác đã cho

Câu 9 (1đ): Giải hệ phương trình sau:

2 2

3 3







Câu 10 (1đ): Giải bất phương trình sau:   2  5  5 2

2 log 4 2 x 2 logx 8

….HẾT…

Đề 10

Câu 1(2đ) : Cho hàm số y  4 x3 3 1 x  có đồ thị (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)

b Tìm tất cá các giá trị của m để đường thẳng d: y=2m+1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt

Câu 2 (1đ):

a Cho số phức z1 5 2 ;i z2  3 4i Tìm số phức liên hợp của số phức Wz1z22 z z1 2

b Tính số trị của biểu thức 2 2  2  1

7

3 log 9 log log 7 log 27

4

Câu 3 (1đ): Tính tích phân sau:

2 2 1

ln

x





Câu 4(1đ): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x+y-z-3=0 và đường thẳng d

có phương trình:

2 2

1 4

 





 



  



Xác địnht ọa độ giao điểm cảu d và (P) Viết phương trình tham số

của đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng (P)

Câu 5 (1đ):

a Giải phương trình: 2 2 cos  xcosx 3 sin 2x

b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: 2 2  1 2 3

C A  A  n Tìm số hạng chứa x2 trong khai

triển nhị thức 3 1

2

n x

x



câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABC có AB a AC , 2 ,a BAC 1200 Cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy Góc giữa (SBC) và (ABC) là 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a

câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;1), các điểm I(-1;3), K(-1;2) lần lượt là tâm

đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh B,C

Câu 9 (1đ): Giải hệ phương trình sau:

2

4 7





 



Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện xyxy 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

….HẾT….

Đề 11

Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

4 2 2 4

x

y  x

Câu 2 (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số   2 1 8

2

x

  

 trên [5/2;7/2]

Câu 3 (1đ):

a Cho số phức z thỏa mãn 3

z i



 

 Tìm phần thực, phần ảo của z

b Giải phương trình: 4x12 7.2x 1 1 0

câu 4 (1đ): Tính tích phân sau:  

1

2 1 ln

e

I x  x dx

Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình:

2x-2y+z-1=0 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc (P) Tìm tọa độ tiếp tiếp điểm.

Câu 6 (1đ):

c Cho sin cos 5,

x x  x

  Tính sin 2 ;cos 2x x

d Tìm số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức 1 x x  37

Câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O cạnh AB=2AD và

5

AC SB a  Biết SA vuông góc mặt phẳng đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) theo a

Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có C(3;-1), đường thẳng BD: x-4y+2=0

và đường phân giác góc DAC có phương trình: x+y-4=0 Xác địnha ọa độ các đỉnh còn lại của hình

bình hành ABCD

Câu 9 (1đ): Giải hệ phương trình sau:  2  

3







Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x y xy  3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

….HẾT….