Giao thoa khe young với ánh sáng đơn sắc

Phương pháp giải:... λ i phụ thuộc λ ⇒khoảng vân của các ánh sáng đơn sắc khác nhau là khác nhau với cùng một thí nghiệm... Vân giao thoa được quan sát trên một màn M song song với mà

D S2

d1 d2

x M a

Giao thoa khe Young với ánh sáng đơn sắc.

a Các công thức:

- Hiệu quang trình : δ

= S2M – S1M = n D

x a.

+ Vị trí vân sáng: xs = k a

D

λ

; với k ∈ Z

+ Vị trí vân tối: xt = (2k + 1) a

D

2

λ

; với k ∈ Z

Hay xt = (k + 0,5)

D a

λ

+ Khoảng vân : i = a

D

λ

+ Giữa n vân sáng(hoặc vân tối) liên tiếp

có (n – 1) khoảng vân

+ Bước sóng:

ia D

λ =

b.Giao thoa trong môi trường chiết suất n :

- Vị trí vân sáng : xs = k a n

D

0 λ

- Vị trí vân tối : xt = (k + 0,5) a n

D

0 λ

- Khoảng vân : i = a n

D

0 λ

= n

i0

Với λ0

, 0

i

= a

D

0 λ : Bước sóng và khoảng vân khi tiến hành thí nghiệm giao thoa trong không khí (n=1)

c Phương pháp giải:

Vị trí vân sáng: xs = k a

D

λ

; với k ∈ Z

Vị trí vân tối: xt = (2k + 1) a

D

2

λ

; với k ∈ Z

Hay: xt = (k + 0,5)

D a

λ

+ Để xác định xem tại điểm M trên vùng giao thoa có vân sáng (bậc mấy) hay

vân tối ta lập tỉ số:

i

OM

i

x M

=

để kết luận:

-Tại M có vân sáng khi: i

OM i

x M =

= k, đó là vân sáng bậc k

-Tại M có vân tối khi: i

x M

= (2k + 1)2

1

d Các dạng bài tập Giao thoa với ánh sáng đơn sắc :

Dạng 1: Vị trí vân sáng- vị trí vân tối- khoảng vân:

a- Khoảng vân: là khoảng cách giữa 2 vân sáng liền kề : i = a

D

λ ( i phụ thuộc λ

)

⇒khoảng vân của các ánh sáng đơn sắc khác nhau là khác nhau với cùng một thí nghiệm

b- Vị trí vân sáng bậc k: Tại đó ứng với ∆d = d2 – d1 = k.λ

, đồng thời 2 sóng ánh sáng truyền tới cùng pha:

x

k

s

= ± k a

D

λ = ±k.i

k = 0: ứng với vân sáng trung tâm (hay ∆d = 0)

k = ±1: ứng với vân sáng bậc 1

…………

k = ±n: ứng với vân sáng bậc n

c- Vị trí vân tối thứ k + 1: Tại đó ứng với ∆d =(k + 2

1 ).λ

Là vị trí hai sóng ánh sáng truyền tới ngược pha nhau.:

x

1

+

k

T

D

k ). . 2

1

±

=

i

k ).

2

1 ( +

±

Hay vân tối thứ k: x

k T

= (k - 0,5).i

Ví dụ: Vị trí vân sáng bậc 5 là: x

5

S

= 5.i Vị trí vân tối thứ 4: x

4

T

= 3,5.i (Số thứ vân – 0,5)

Dạng 2: Khoảng cách giữa các vân

Loại 1- Khoảng cách vân cùng bản chất liên tiếp: l = (số vân – 1).i

Ví dụ 1: khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp: l = (7 – 1).i = 6i

Loại 2- Giữa một vân sáng và một vân tối bất kỳ:

Giả sử xét khoảng cách vân sáng bậc k và vân tối thứ k’, vị trí: x

k s

= k.i; x

k T

=(k – 0,5).i

Nếu: + Hai vân cùng phía so với vân trung tâm:∆x=

'

k t

k

s x

+Hai vân khác phía so với vân trung tâm:

'

k t

k

s x x

x= +

∆

-Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liền kề là : 2

i

=> vị trí vân tối các thứ liên tiếp được xác định: t

x

=k2

i

(với k lẻ: 1,3,5,7,

….)

Giải: Ta có

i x

i

x s5 = 5 ; t6 = ( 6 − 0 , 5 ) = 5 , 5

+ Nếu hai vân cùng phía so với vân trung tâm:

i i i x

x

x= t6 − s5 = 5 , 5 − 5 = 0 , 5

∆

+ Nếu hai vân khac phía so với vân trung tâm :

i x

x

x= t6 + s5 = 10 , 5

∆

vân sáng hay vân tối, bậc mấy ?

+ Lập tỉ số:

M x n

i =

; Nếu n nguyên, hay n ∈

Z, thì tại M có vân sáng bậc k=n Nếu n bán nguyên hay n=k+0,5 với k ∈Z, thì tại M có vân tối thứ k +1

chiếu sáng hai khe song song với F và cách nhau 1m Vân giao thoa được quan sát trên một màn

M song song với màn phẳng chứa 1

F

và 2

F

và cách nó 3m Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3m có

bậc 3

Giải: Ta cần xét tỉ số i

x

Khoảng vân i= a

D

λ

=1,8mm, ta thấy

5 , 3 8 , 1

3 ,

là số bán nguyên nên tại vị trí cách vân trung tâm 6,3mm là một vân tối

Mặt khác x t = (k+ 21

)i= 6,3 nên (k+2

1 )=3,5 nên k= 3 Vậy tại vị trí cách vân trung tâm 6,3mm là vân tối thứ 4