Bài tập vật lý có lời giải chi tiếtCâu 1: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau.. Một mẫu phóng xạ ban đầu
Trang 1Bài tập vật lý có lời giải chi tiết
Câu 1: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T
= 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất 2,72
B A
N
N Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là
Giải Ta có NA = N0 1
t
e
; NB = N0 2
t
e
2 1
( )
ln 2 2,72 ( ) ln 2,72
t t
B
A
N
- t1 – t2 =
ln 2, 72
199,506 199,5
ln 2
T
ngày
Chọn đáp án B : 199,5 ngày
Câu 2 Bắn hạt nhân có động năng 18 MeV vào hạt nhân 147 Nđứng yên ta có phản ứng 147 N 178 O p Biết các hạt nhân sinh ra cùng véc tơ vận tốc Cho m
= 4,0015u; mp= 1,0072u; mN= 13,9992u; mO=16,9947u; Động năng của hạt prôtôn sinh ra có giá trị là bao nhiêu?
khác
0,9379 MeV
Giải: Năng lượng phản ứng thu : E = (m + mN - mO – mp ) uc2 = - 0,0012uc2 =
- 1,1178 MeV
KO + Kp = K + E = 16,8822 MeV
KO =
2
2
O O
m v
; Kp =
2
2
p p
m v
mà vO = vp
K m K K
16,8828
0,9379
p
Chọn đáp án D
Câu 3 Đồng vị phóng xạ – Một mẫu phóng xạ ban đầu trong thời gian
5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã Xác định chu kì bán rã của chất đó
Giải:
Si
Trang 21 0 (1 t1) 0 1
(t1 << T)
N N e e N t e
190 5
17
t
T
Chọn đáp án A
Câu 4: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và
biến thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là 3 Tại thời điểm t2 t1 2T thì tỉ lệ đó là
Bài giải:.Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:
1
1 1
0 1
1
t
t X
k e
(1)
2
2
( 2 ) 0
2
1
Y
X
k
(2)
Ta có
ln 2 2
4
T
e e e
(3) Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm:
2
1
1 4 3
1 1
1 4
k
5 Hiệu điện thế hãm của một tế bào quang điện là 1,5 V Đặt vào hai đầu anot (A)
và catot (K) của tế bào quang điện trên một điện áp xoay chiều: uAK = 3 cos (
100 πtt + πt
3 ) (V) Khoảng thời gian dòng điện chạy trong tế bào này trong 2 phút đầu tiên là:
A 60s B 70s C 80s D 90s
Dòng điện chạy qua tế bào khi u AK ¿ -1,5 V Căn cứ vòng tròn lượng giác suy ra trong mỗi chu kỳ T = 0,02 s thời gian chạy qua tế bào là
2T
3 Trong 2 phút, thời gian chạy qua là: t = 2.120/3 = 80 s.
Chọn đáp án C.
Trang 36: Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể Mạch ngoài là
cuộn cảm thuần nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ Khi rôto quay với tốc độ góc 25 rad/s thì ampe kế chỉ 0,2 A Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ:
A 0,1 A B 0,05 A C 0,2 A D 0,4 A.
Giải: Suất điện động xuất hiện trong máy E = 2
NBS
Cường độ hiệu dụng dòng điện qua cuộn dây: I = L
I không phụ thuộc tốc độ góc ω nên I = 0,2 A
Chọn đáp án C
7 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a
= 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng = 0,6 m Xét trên khoảng MN trên màn, với MO = 5 mm, ON
= 10 mm, (O là vị trí vân sáng trung tâm) Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối?
A 34 vân sáng 33 vân tối B 33 vân sáng 34 vân tối C 22 vân sáng 11 vân tối
D 11 vân sáng 22 vân tối
Giải: Cần thêm điều kiện M, N ở hai phía so với O
Khoảng vân: i =
6
3 3
0,6.10 1,5
0, 45.10 0, 45 2.10
D
a
Vị trí vân sáng : xs = ki = 0,45k (mm): -5 ≤ 0,45k ≤ 10 - -11,11≤ k ≤ 22,222
-11≤ k ≤ 22: Có 34 vân sáng
Vị trí vân tối : xt = (k + 0,5) i = 0,45(k + 0,5) (mm): -5 ≤ 0,45(k+0,5) ≤ 10 - -11,11≤ k + 0,5 ≤ 22,222 -11,61≤ k ≤ 21,7222
-11≤ k ≤ 21: Có 33 vân tối
Chọn đáp án A
8: Tại hai điểm M và N trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động
với phương trình: u1 = u2 = Acos100πt (cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75t (cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75 cm/s Xét đoạn thẳng EF = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với MN Khoảng cách lớn nhất từ EF đến MN sao cho trên đoạn EF chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là:
A 3,3 cm B 6 cm C 8,9 cm D 9,7 cm.
Bước sóng λ = v/f = 75/50 = 1,5 cm
Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB mà trên CD chỉ có 3 điểm
dao đông với biên độ cực đai khi tại C và D thuộc các vân cực đai
Trang 4bậc 1 ( k = ± 1) Tại C: d2 – d1 = 1,5 (cm)
Khi đó AM = 2cm; BM = 6 cm Ta có d12 = h2 + 22
d22 = h2 + 62
Do đó d22 – d12 1,5(d1 + d2 ) = 32
d2 + d1 = 32/1,5 (cm) d2 – d1 = 1,5 (cm)
Suy ra d1 = 9,9166 cm h d12 22 9,922 4 9,7 cm Chọn đáp án D
9 : Đặt điện áp xoay chiều uU 2 cos(100 t) V vào đoạn mạch RLC Biết
R 100 2 , tụ điện có điện dung thay đổi được Khi điện dung tụ điện lần lượt là
C1= 25
πt (µF) và C2=
125
3 πt (µF) thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị Để
điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C là:
A C=
100
πt (µF) B C=
150
πt (µF) C C=
20
πt (µF) D C=
200
3 πt
(µF).
Ta có
1
1
C C
UZ U
2
2
C C
UZ U
UC1 = UC2 ->>
R Z Z R Z Z
Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì trong mạch có cộng hưởng ZL =
ZC
Thay R =100 2Ω; ZC1 =
6 1
400 25
100 10
C
Ω; ZC2 = 240Ω
640 (ZC2 +20000) = 192000ZC ZC2 - 300ZC +20000 = 0
Phương trình có hai nghiệm : ZC = 200Ω và Z’C = 100 Ω
Trang 5Khi ZC = 200Ω thì C =
4
2 F F
Khi ZC = 100Ω thì C =
4
10 100
Chọn đáp án A.
10: Cho A,M,B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn mạch xoay chiều không phân
nhánh, biết biểu thức hiệu điện thế trên các đoạn AM, MB lần lượt là: uAM = 40sin(ωt + πt (cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75/6)(V); uMB = 50sin(ωt + πt (cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75/2)(V) Xác định hiệu điện thế cực đại giữa hai điểm A,B?
Giải:
uAM = 40sin(ωt + πt (cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75/6)(V) = 40cos(ωt + πt (cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75/6 – πt (cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75/2) (V)
uAM = 40cos(ωt – πt (cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75/3) (V)
uMB = 50sin(ωt + πt (cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75/2)(V) =.50 cos(ωt + πt (cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75/2 – πt (cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75/2) (V)
uMB = 50 cos(ωt) (V)
2
3
ax
ax
1
40 50 2.40.50 6100
2 78,1( )
ABm
ABm
U
Chọn đáp án D.
UAB UMB
UAM