Phép tịnh tiến Tuuur uuurAB AD+ biến điểm A thành điểm: A/.. Tập hợp điểm bất động của F có phương trình: A/.. Tập hợp điểm bất động của F có phương trình: A/.. Phép tịnh tiến biến đoạn
Trang 1CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH 2016 – 2017 I/ Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T DAuuur biến:
A/ B thành C B/ C thành A C/ C thành B D/ A thành D
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến Tuuur uuurAB AD+ biến điểm A thành điểm:
A/ A’ đối xứng với A qua C B/ A’ đối xứng với D qua C
C/ O là giao điểm của AC và BD D/ C
Câu 3: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại điểm A Phép tịnh tiến TuuurAB biến ∆ thành:
A/ Đường kính của (C) song song với ∆ B/ Tiếp tuyến của (C) tại điểm B
C/ C/ Tiếp tuyến của (C) song song với AB D/ Cả 3 đường trên đều không phải
Câu 4: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
I/ Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến vur ur=0
II/ Phép quay 3
; 2
I
Q π
biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó
III/ Phép quay Q( ;π) chỉ có một điểm bất động.
A/ Cả ba mệnh đề B Chỉ I C Chỉ I và II D Chỉ I và III
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ ' 3 4 ; ' 4 3
x =− + y = +
Ảnh của :∆ + =x y 0 qua phép biến hình F là:
A/ ' :∆ x−7y=0 B/ ' : 7∆ x y− =0 C/ ' : 7∆ x y+ =0 D/ ' :∆ x+7y=0
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ ' 2x = x y y− ; ' 3= x−2y Tập hợp điểm bất động của F có phương trình:
A/ x y+ =0 B/ x+2y=0 C/ x y− =0 D/ Một kết quả khác
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ ' cosx = α−x y; ' sin= α−2y Tập hợp điểm bất động của F có phương trình:
A/ x2+y2 =1 B/ 4x2+9y2 =1 C/ 9x2+4y2 =1 D/ Một kết quả khác
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ ' 1x = −x y; '= − −1 y Tập hợp tâm của (C’) là ảnh của ( )C x: 2+y2+2mx−4my− =5 0 qua F có phương trình:
A/ 2x y+ =1 B/ 2x y− =1 C/ x+2y=1 D/ x+2y= −1
Câu 9: Cho vur(−1;5) và điểm M' 4; 2( ) Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến T vur Tìm M
A/.M(5; 3− ) B/ M(−3;5) C/ M( )3;7 . D/ M(−4;10)
Câu 10: Cho vur( )3;3 và đường tròn ( ) 2 2
C x +y − x+ y− = Ảnh của ( )C qua T vur là( )C :' A/ ( ) (2 )2
x− + −y = C/ ( ) (2 )2
x+ + y+ = D/ x2+y2+8x+2y− =4 0
Câu 11: Cho vur(−4; 2) và đường thẳng ' : 2∆ x y− − =5 0 Hỏi '∆ là ảnh của đường thẳng ∆ nào qua T vur: A/ : 2∆ x y− − =13 0 B/ :∆ −x 2y− =9 0 C/ : 2∆ x y+ − =15 0 D/ : 2∆ x y− − =15 0
Câu 12: Cho ABC∆ có A( ) ( ) (2; 4 ,B 5;1 ,C − −1; 2) Phép tịnh tiến T BCuuuur biến ABC∆ thành ∆A B C' ' ' Tọa
độ trọng tâm của ∆A B C' ' ' là: A/.(−4; 2) B/ (− −4; 2) C/ (4; 2− ) D/ ( )4; 2
Câu 13: Cho ABC∆ có A( ) ( ) (1; 4 ,B 4;0 ,C − −2; 2) Phép tịnh tiến T BCuuuur biến ABC∆ thành ∆A B C' ' ' Tọa
độ trực tâm của ∆A B C' ' ' là: A/.(4; 1− ) B/ (−1;4) C/ (− −4; 1) D/ ( )4;1
Câu 14: Biết M' 3;0(− ) là ảnh của M(1; 2− ) qua T uur, M'' 2;3( ) là ảnh của M qua ' T vur Tọa độ u vur ur+ =
A/.(3; 1− ) B/ (−1;3) C/ (− −2; 2) D/ ( )1;5
Câu 15: Khẳng định nào sai:
A/ Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
B/ Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Trang 2C/ Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó
D/ Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 16: Khẳng định nào sai:
A/ Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
B/ Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
C/ Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q(O,α) thì (OM OM'; ) =α
D/ Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M(−6;1)qua phép quay Q(O,90o) là:
A/.M' 1; 6(− − ) B/ M' 1;6( ) . C/ M' 6; 1(− − ) D/ M' 6;1( ) .
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q(O,90o), M' 3; 2( − )là ảnh của điểm :
A/.M( )3; 2 B/ M( )2;3 . C/ M(− −3; 2) D/ M(− −2; 3)
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M( )3; 4 qua phép quay Q(O,45o) là:
A/ ' 7 2 7 2;
2 7 2
−
−
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q(O, 135− o), M' 3;2( ) là ảnh của điểm :
A/ 5 2; 5 2
−
;
−
5 2 2
;
−
;
−
Câu 21: Cho ∆1: 2x y− + =1 0, ∆2: 2x y− + = ∆2 0, 3:y− =1 0 Phép quay Q(I,180o) biến
1
∆ thành ∆2, biến
3
∆ thành chính nó Tìm tọa độ điểm I A/.( )0;1 B/ 1;1
2
1
;1 2
1
;1 4
Câu 22: Cho hai hình bình hành ABCD và CEFB nằm ở hai phía đường thẳng BC G là đỉnh thứ tư của
hình bình hành DCEG, O là trung điểm AC Phép quay Q(O,−π)biến đường thẳng AD thành đường thẳng:
Câu 23: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính nó ?
A/.Q(O,π) B/ Q(A,π). C/ Q(D,π). D/ Cả A.B.C đều sai.
Câu 24: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O, biết OA = a Phép quay Q(C,π) biến A thành A’, biến B thành
B’ Độ dài đoạn A’B’ là: A/ 2 cos36a o B/ cos 72a o C/ sin 72a o D/ 2 sin 36a o
II/ Bài tập tự luận:
1/ Trong mặt phẳng Oxy, cho vur(5; 4− ) và điểm M( )3; 2 Gọi M là ảnh của M qua phép tịnh tiến ' T vur , ''
M là ảnh của M qua phép quay ' Q(O, 90− o) Tìm tọa độ M ''
2/ Trong mặt phẳng Oxy, cho vur(−1;3) và điểm M( )4;7 Gọi M là ảnh của M qua phép quay ' Q(O,90o) ,
''
M là ảnh của M qua phép tịnh tiến ' T vur Tìm tọa độ M ''
3/ Trong mặt phẳng Oxy, cho vur( )4;1 và đường thẳng :∆ +x 2y− =5 0 Gọi '∆ là ảnh của ∆ qua phép quay Q(O,90o), ''∆ là ảnh của '∆ qua phép tịnh tiến T vur Viết phương trình ''∆
4/ Trong mặt phẳng Oxy, cho vur( )2;5 và đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x− + −y = Gọi ( )C là ảnh của '
( )C qua phép tịnh tiến T vur , ( )C là ảnh của '' ( )C qua phép quay ' Q(O,90o) Viết phương trình ( )C ''
5/ Cho đường tròn (C), đường thẳng ∆ và hai điểm A, B phân biệt không thuộc và (C) và ∆ Dựng hình bình hành ABCD biết C nằm trên (C) và D thuộc ∆
6/ Cho ABC∆ Dựng ra ngoài ABC∆ các tam giác đều ABM và CAN Gọi E, I, K, F lần lượt là trung điểm của MB, BC, CN, NM CMR tứ giác EIKF là hình thoi có góc nhọn bằng 60o
CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH 11AC 2016 – 2017
Trang 31 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
II/ Bài tập tự luận:
1/ Trong mặt phẳng Oxy, cho vur( )3; 4 và đường thẳng :∆ + − =x y 6 0 Viết phương trình đường thẳng '∆
là ảnh của ∆ qua phép tịnh tiến T vur
2/ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2∆ x y+ − =3 0 Viết phương trình đường thẳng '∆ là ảnh của ∆ qua phép quay Q(O, 90− o).
3/ Trong mặt phẳng Oxy, cho vur(−3; 2) và đường tròn ( )C x: 2+y2−4x−4y− =1 0 Viết phương trình đường tròn ( )C là ảnh của ' ( )C qua phép tịnh tiến T vur
4/ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) 2 2
C x +y + x+ y− = Viết phương trình đường tròn
( )C là ảnh của ' ( )C qua phép quay Q(O,120o).
5/ Trong mặt phẳng Oxy, cho vur(5; 4− ) và điểm M( )3; 2 Gọi M là ảnh của M qua phép tịnh tiến ' T vur , ''
M là ảnh của M qua phép quay ' Q(O, 90− o) Tìm tọa độ M ''
6/ Trong mặt phẳng Oxy, cho vur(−1;3) và điểm M( )4;7 Gọi M là ảnh của M qua phép quay ' Q(O,90o) ,
''
M là ảnh của M qua phép tịnh tiến ' T vur Tìm tọa độ M ''
7/ Trong mặt phẳng Oxy, cho vur( )2;5 và đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x− + −y = Gọi ( )C là ảnh của '
( )C qua phép tịnh tiến T vur , ( )C là ảnh của '' ( )C qua phép quay ' Q(O,90o) Viết phương trình ( )C ''
8/ Trong mặt phẳng Oxy, cho vur( )4;1 và đường thẳng :∆ +x 2y− =5 0 Gọi '∆ là ảnh của ∆ qua phép quay Q(O,90o), ''∆ là ảnh của '∆ qua phép tịnh tiến T vur Viết phương trình ''∆
9/ Cho đường tròn C I R , trên ( , ) ( )C lấy hai điểm cố định B và C, một điểm A thay đổi trên ( )C Họi H
là trực tâm ∆ABC, B’ là điểm đối xứng với B qua tâm I
a/ CMR uuuur uuuuurAH =B C' b/ Tìm tập hợp điểm H khi A thay đổi
10/ Cho đường tròn C I R và điểm A nằm ngoài đường tròn ( , ) ( )C Điểm B thay đổi trên đường tròn ( )C Dựng ABC∆ đều Tìm tập hợp điểm C khi B thay đổi
