Phương trình quy về phương trình bậc nhất (bậc hai)

Phơng trình quy về phơng trình bậc nhất bậc hai 1.. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu số: Phơng pháp: Bớc 1: Đặt điều kiện để phơng trình có nghĩa Bớc 2: Qui đồng mẫu số để đa về phơng trình bậc

Phơng trình quy về phơng trình bậc nhất (bậc hai)

1 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu số:

Phơng pháp: Bớc 1: Đặt điều kiện để phơng trình có nghĩa

Bớc 2: Qui đồng mẫu số để đa về phơng trình bậc nhất (bậc hai)

Bớc 3: Giải phơng trình bậc nhất (bậc hai) trên Bớc 4: So sánh với điều kiện và kết luận nghiệm

2 Phơng trình chứa dấu trị tuyệt đối:

Phơng pháp: Bớc 1: Đặt điều kiện để phơng trình có nghĩa

Bớc 2: Khử dấu giá trị tuyệt đối, biến đổi đa về phơng trình bậc nhất (bậc hai)

Bớc 3: Giải phơng trình bậc nhất (bậc hai) trên Bớc 4: So sánh với điều kiện và kết luận nghiệm

3 Phơng trình trùng phơng: ax4bx2 c 0 (a ạ 0)

Phơng pháp: Bớc 1: Đặt x2 = t ³ 0

Bớc 2: Biến đổi đa về phơng trình bậc hai ẩn t Bớc 3: Giải phơng trình bậc hai trên

Bớc 4: So sánh với điều kiện và kết luận nghiệm

4 Phơng trình có dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = e với a + d = b + c

Phơng pháp: Bớc 1: Đặt t = x2 + (a + d)x + k = x2 + (b + c)x + k

với k = 1ad bc

Bớc 2: Biến đổi đa về phơng trình bậc hai ẩn t Bớc 3: Giải phơng trình bậc hai trên

Bớc 4: So sánh với điều kiện và tìm nghiệm x

5 Phơng trình hồi qui

a) Dạng 1: Phơng trình có dạng ax4bx3cx2bx a 0 (a ạ 0)

Phơng pháp: Bớc 1: Chia hai vế của phơng trình cho x2 ạ 0

Bớc 2: Đặt

1

x

 

với điều kiện t 2 và đa về phơng trình bậc hai ẩn t

Bớc 3: Giải phơng trình bậc hai trên Bớc 4: So sánh với điều kiện và tìm nghiệm x b) Dạng 2: Phơng trình có dạng ax4bx3cx2bx a 0 (a ạ 0)

Phơng pháp: Bớc 1: Chia hai vế của phơng trình cho x2 ạ 0

Bớc 2: Đặt

1

x

 

và đa về phơng trình bậc hai ẩn t Bớc 3: Giải phơng trình bậc hai trên

Bớc 4: So sánh với điều kiện và tìm nghiệm x

6 Phơng trình có dạng ax4bx3cx2dx e 0 với

2

 

  

  ; e ạ 0

Phơng pháp: Bớc 1: Đặt

2

Bớc 2: Đa về phơng trình bậc hai ẩn t Bớc 3: Giải phơng trình bậc hai trên Bớc 4: So sánh với điều kiện và kết luận nghiệm

7 Phơng trình có dạng x a  4x b  4  c

Bớc 2: Đa về phơng trình trùng phơng ẩn t Bớc 3: Giải phơng trình trùng phơng trên Bớc 4: So sánh với điều kiện và kết luận nghiệm