Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song

Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song: ♦Phương pháp 1: Muốn chứng minh hai mặt phẳng song song, ta chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặ

Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song:

♦Phương pháp 1:

Muốn chứng minh hai mặt phẳng song song, ta chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia

Nếu a // (Q)

b// (Q)

a,b  (P)

a cắt b

Thì (P) // (Q)

Ví dụ: Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành ABCD,AC cắt BD tại

O.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC,CD.Chứng minh (MNO) // (SAD)

Chứng minh:

Ta có MN là đường trung bình của tam giác SCD Nên MN // SD

Mà SD  (SAD)

Và MN  (SAD)

Vậy MN // (SAD)

Ta có OM là đường trung bình của tam giác SAC Nên OM // SA

Mà SA  (SAD)

Và OM  (SAD)

Vậy OM // (SAD)

Ta có

MN //(SAD)

OM //(SAD)

MN, OM (OMN)











nên (MNO) // (SAD)

♦Phương pháp 2:

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) không có điểm chung cùng vuông góc một đường thẳng a thì chúng song song với nhau

♦Phương pháp 3:

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) không có điểm chung cùng vuông góc một mặt phẳng(R) thì chúng song song với nhau

♦Phương pháp 4:

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) không có điểm chung cùng song song một mặt phẳng(R) thì chúng song song với nhau

P

Q

R