Luyện tập hiệu hai véc tơ

- Rèn kỹ năng dựng hiệu của hai véc tơ, kỹ năng vận dụng quy tắc trừ 2 véc tơ để biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ... Hoạt động 4 Thực hiện trong 5 phút : Bài tập v

Tiết thứ 5 :

LUYỆN TẬP HIỆU HAI VÉC TƠ

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :

- Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ 2 véc tơ

- Rèn kỹ năng dựng hiệu của hai véc tơ, kỹ năng vận dụng quy tắc trừ

2 véc tơ để biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ

- Có thói quen tư duy : muốn trừ 2 véc tơ phải đưa về cùng gốc

II CHUẨN BỊ :

- Quy tắc trừ, dựng véc tơ hiệu

III NỘI DUNG

Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 14 phút )

Bài 1 : Chứng minh rằng AB = CD  trang điểm của AD và BC trùng nhau

Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò

Câu hỏi 1: Biến đt

AB = CD thành đt chứa các véc tơ

gốc I ?

AI + DI = CI + IB

Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung AI + DI = 0

điểm của AD ?

Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung

điểm của BC ?

CI + IB = 0

GV : Y/ cầu học sinh trình bày lại lời

giải

1 HS trình bày lời giải

Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 14 phút )

Bài 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng minh rằng :

AD + BE + CF =AE +BF + CD = AF +BD + CE

a Chứng minh rằng : AD + BE + CF =AE +BF + CD

Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò

Câu hỏi 1 : Biến đổi tương đương

đẳng thức để 1 vế = 0

(AD-AE) + (BE-BF) + (CF-CD)

= 0

ED + FE + DF= 0 Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ?

Y/c HS trình bày lại lời giải 1hS trình bày lời giải

b) Chứng minh : AE+BF + CD = AF +BD + CE (Tương tự)

Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút )

Bài 3 : Cho tam giác OAB Giả sử OA + OB = OM , OA - OB =ON Khi nào M nằm trên phân giác của A ˆ O B , khi nào N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB

Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò

Câu hỏi 1: Dựng tổng OA + OB =

OM

- HS dựng véc tơ tổng OA + OB =

OM

Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ? - OAMB là hình bình hành

Câu hỏi 3: M  phân giác A ˆ O B khi

nào ?

 OAMB là hình thoi

 AOB cân tại O Câu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu

OA - OB = ?

OA - OB =BA

Câu hỏi 5: OA - OB =ON / OA - OB =ON BA = ON 

ABON là hình bình hành

Câu hỏi 6: N  phân giác ngoài của

B

O

A ˆ khi nào ?

N  phân giác ngoài của A ˆ O B

 ON  OM

 AB  OM  OAMB là hình bình hành

 AOB cân đỉnh O

Hoạt động 4 ( Thực hiện trong 5 phút ):

Bài tập về nhà và hướng dẫn:

Cho n điểm trên mặt phẳng Bạn An ký hiệu chúng là A1, …, An Bạn Bình kí hiệu chúng là B1, …,Bn Chứng minh rằng :A1B1  A2B2   A n B n 0