Luyện tập bất phương trình quy về bậc hai

MỤC TIÊU: - Nắm vững cách giải và giải thành thạo các bpt quy về bậc 2.. - Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.. - Bất phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai.. TIẾN TRÌ

TIẾT 25 + 26:

LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI

A MỤC TIÊU:

- Nắm vững cách giải và giải thành thạo các bpt quy về bậc 2

- Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

- Bất phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai

B CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk

- Học sinh: Học và làm bài ở nhà

TIẾT 25:

C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:

I KIỂM TRA BÀI CŨ (15’)

- Hãy nêu cách khử dấu giá trị tuyệt đối trong khi giải bpt + Dựa vào đ/n giá trị tuyệt đối

+ Dựa vào điều sau đây:

 A <   A > - 

( < 0) A < 

 A >   A > 

( > 0) A < - 

- Áp dụng : Giải các bpt

8 7

13

2

2









x x

x

(1)

8 7

13

2

2











x x

x

(1a)

8 7

13

2

2









x x

x

(1b)

2 2x2 – 9x + 15 20 (2)

 2x2 – 9x + 15  20 2x2 – 9x + 15  - 20

=> S (  ;

-2

1

]  [5 ; + )

Giải (1a) cho S1a = (-; -1)  [1;

2

5

]  [ 8; +)

Giải (1b) cho S1b = (- ; - 3)  (-1; 8)

Tập nghiệm của (1) là S1 = S1a  S1b = (-; -3)  [1;

2

5

]

II BÀI GIẢNG MỚI:

HOẠT ĐỘNG 1 (10’):

Giải các phương trình:

a)x2 – 5x + 4 = x2 + 6x + 5 (1)

b) x - 1 = 2x – 1 (2)

Hướng dẫn giải: Ta sử dụng tương đương sau:

(II)

f(x) = g(x)

-f(x) = g(x) Nghiệm của phương trình đã cho là S = S I  S II

Học sinh làm theo mẫu trên

HOẠT ĐỘNG 2 (5’)

Giải bpt : -x2 + x - 1  2x + 5 (1)

Vì -x2 + x – 1 < 0 với  x  R (vì a = - 1 < 0,  < 0)

=> (1)  x2 - x + 1  2x + 5  x2 – 3x – 4  0

=> S = [ - 1 ; 4]

HOẠT ĐỘNG 3 (15’)

Giải bpt x2 - x  x2 - 1 (1)

Hướng dẫn:

áp dụng tương đương sau: A  B  A2  B2

 A2 - B2  0 (I)

f(x) = g(x) 

 (A + B)(A – B )

 0 Học sinh tự làm theo hướng dẫn của giáo viên

=> S = [ -

2

1

; + )

III CỦNG CỐ:

Tìm a để phương trình: -2x2 + 10x - 8 = x2 – 5x + a có 4 nghiệm pb

Giải:  f(x) = 2x2 - 10x + 8 - x2 + 5x = a

x2 - 5x + 8 (P1) (x  1 hoặc x  4)

-3x2 + 15x – 8 (P2) (1  x  4) Nhìn vào đồ thị => để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì

4 < a <

4 43

IV BÀI VỀ NHÀ:

Làm bài 68 a, b trang 151

TIẾT 26:

C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:

I KIỂM TRA BÀI CŨ (10’)

Nhớ các tương đương sau:

 g(x)  0

f(x) = g2(x)

 f(x)  0

g(x) > 0 f(x) < g2(x)

 f(x)  0 g(x)  0

g(x) < 0 f(x)  g2(x)

S3 = SI  SII

Áp dụng giải:

1) x2 56x80  x20 (1)

2) x2 2x15x3 (2)

3) x2 1 x2 (3)

II GIẢNG BÀI MỚI:

HOẠT ĐỘNG 1( 15’):

)

(x

f = g(x) 

)

(x

f < g(x) 

)

(x

f > g(x)  (I) Hoặc (II)

Hướng dẫn học sinh lập được hệ bpt tương đương với phương trình hoặc bất phương trình đã cho

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

1 Phương trình(1) tương đương với hệ

bất phương trình nào ? Hãy giải hệ đó

(1)  x + 20

x2 + 56x + 80 = (x + 20)2  x  - 20  x = 20 16x = 320

ĐS; Nghiệm của PTĐC là x = 20

2 Cũng hỏi tương tự trên (2)  x – 3 > 0

x2 – 2x – 15  0

x2 – 2x – 15 < (x – 3)2  x > 3

x  - 3 hoặc x  5

x < 6  5  x < 6

ĐS tập nghiệm của bpt đã cho là S = [5 ; 6)

3 (3) tương đương với các hệ bpt nào? (3)  (I) x2 – 1  0

x + 2 < 0 hoặc (II) x2 + 2  0

x2 – 1 = (x + 2)2 Giải từng hệ bpt đó Giải (I)  x  - 1 hoặc x  0

x < -2  x < -2

(II)  x  - 2  - 2  x < -

4 5

4x < - 5 Tập nghiệm của (3) là ? Tập nghiệm của bpt (3) là S3 = SI  SII

= (; 2)  [ 2;

-4

5

] =

(-;-4

5

)

HOẠT ĐỘNG 2(15’)

Tìm giá trị của m sao cho phương trình:

x4 + (1 – 2m)x2 + m2 – 1 = 0 (1) a) Vô nghiệm

b) Có 2 nghiệm phân biệt

c) Có 4 nghiệm phân biệt