Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 2: Mặt cầu

Tập hợp các điểm M là đường tròn tâm O bán kính R=OA=OB?. Cho hai điểm A, B cố định.. Tìm tập hợp các điểm M?. M B Xét trong mặt phẳng... Trong không gian, tập hợp các điểm M cách điểm

Tập hợp các điểm M là đường tròn tâm O bán kính R=OA=OB

? Cho hai điểm

A, B cố định Điểm

M di động sao cho

góc AMB vuông tại

M Tìm tập hợp

các điểm M?

M

B Xét trong mặt phẳng

O. m

m

m

m

m

m

Xét trong không gian

? Tập hợp các

điểm M cách điểm

O cố định một

khoảng R không đổi

tạo ra hình gì?

Kiến thức mới

R

Trong không gian, tập hợp các điểm M cách điểm O

cố định một khoảng R không đổi là mặt cầu tâm 0 bán kính R.

Ký hiệu: S (0,R)

a.Định nghĩa

1 Định nghĩa mặt cầu

Liên hệ thực tế

Viên bi

O. m

m

m

m

m

m

R

Cách vẽ mặt cầu

S(O,R)

vẽ 1 đường kinh tuyến

vẽ 1 đường vĩ tuyến

vẽ 1 đường tròn

hoặc

A

O B

O.

A

O

B

C

Vị trí tương đối giữa một điểm và một mặt cầu

điểm C nằm ngoài mặt cầu

điểm A nằm trên mặt cầu

điểm B nằm trong mặt cầu

OA = R

c Một số vớ dụ

1

3

2

2

2

1

5

Vớ dụ 1: Tỡm tõm mặt cầu đi qua tất cả cỏc đỉnh của cỏc hỡnh sau

Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD biết DA vuông góc với mặt phẳng

( ABC ) tại A Tam giác ABC vuông tại B DA = 2a, AC = a

Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt cầu

xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó?

2.Vị trí tương đối giữa một mặt cầu với một mặt phẳng

P

.O

.H

.

A

D

B

C

O

Ví dụ 2

A D

B

C

Vị trí tương đối giữa mặt

phẳng và mặt cầu

P

O

H M

R

P

O

H

M

R

P

.O

.H

.

R

P

.O

. O

R

(P) và (S)

không có

điểm chung

(P) và (S) có 1 điểm chung

(P) và (S) có vô

số điểm chung

đường tròn giao tuyến là LN

Hệ thống

cách xác

định mặt

cầu

Tâm Bán kính

định nghĩa

VTTĐ giữa 1điểm và mc

VTTĐ giữa 1

mp và mc

VTTĐ giữa ĐT

và mc

Mặt cầu nội, ngoại

?

MẶT CẦU