Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 2: Mặt cầu

Mặt cầuO M Đường tròn CO, R trong mặt phẳng Mặt cầu SO, R trong không gian Định nghĩa sgk... II- GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG,TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU... Mặt cầu SO,R SO,R và điểm A

Giới thiệu Hình ảnh

Mặt cầu & A Mặt cầu &(P) Mặt cầu & d

Sơ đồ tư duy Bài tập

Mặt cầu & A Mặt cầu & (P) Mặt cầu& d

Bài 5 Bài 4 Bài 3

Mặt cầu

Vị trí bài

Tổng kết

Lý thuyết

BTVN Bài 2

Cam ơn Tổng quát

Bài tập 1

1 Mặt cầu

O

M

Đường tròn C(O, R)

trong mặt phẳng

Mặt cầu S(O, R) trong không gian

Định nghĩa ( sgk).

Kí hieäu: S(O; R)

 Các thuật ngữ cần nắm vững:

 Dây cung

 Bán kính

 Đường kính

 Mặt cầu

 Khối cầu

= { M / OM = R }

R

O R

D

N

O cố định, R không đổi

Quan hệ S(O,R)

và điểm A

OA > R

OA = R

OA < R

A ngoài

S(O,R)

A trên S(O,R)

A trong S(O,R)

Đồng hồ đếm ngược

1) Định nghĩa mặt cầu.

2) Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu.Khối cầu

I- MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶTCẦU

3) Bi u di n m t c u ểu diễn mặt cầu ễn mặt cầu ặt cầu ầu

O

B A

D

M

S (O,R) & A

OA > R →

OA = R →

OA < R →

A ngồi S(O,R)

A trên S(O,R)

A trong S(O,R)

Vị trí S(O,R)

và mp(P)

OH > R

OH= R

OH< R

(P) tiếp xúc S(O,R) tại H

(P)  S(O,R) = Ф

(P)  S(O,R) =(C)

(P) gọi là

tiếp diện

của S(O,R)

H là tiếp

điểm

Đường tròn (C)

 Tâm H

Bán kính

r = R2  OH2

Cho mặt cầu S(O; R) và mặt phẳng (P).

Gọi H là hình chiếu (vuông góc) của O trên (P).

 OH < R  (P)cắt S(O; R)

theo một giao tuyến là đường

tròn nằm trong (P) có tâm H

và bán kính r =

.

R OH 

 OH = R  (P) Tiếp xúc với

S(O; R) tại điểm H (khi đó H

gọi là tiếp điểm và (P) là tiếp

diện của mặt cầu).

 OH > R  (P) và S(O; R)

không có điểm chung.

Vị trí

S(O,R)

và đt d

OH > R

OH= R

OH< R

d tiếp xúc S(O,R) tại H

d cắt S(O,R) tại hai điểm Phân biệt

d gọi là Tiếp tuyến của S( O,R) ,tiếp điểm

H

Cho mặt cầu S(O; R) và đường thẳng .

Gọi H là hình chiếu (vuông góc) của O trên .

 OH < R   cắt mặt cầu tại

hai điểm phân biệt.

 OH < R   và mặt cầu

khơng cĩ điểm chung

 OH = R   tiếp xúc với mặt

cầu (Khi đĩ H gọi là tiếp

điểm và  là tiếp tuyến của

mặt cầu).

II- GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG,TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU

1) Mặt cầu bán kính R có diện tích là:

2

4

S   R

2)Khối cầu bán kính R có thể tích là:

3

4 3

O R

M

A

B A

B

M

O

Trong mặt phẳng :

Tập hợp tất cả những điểm

nhìn đoạn AB dưới góc vuông

là đường tròn đường kính AB

Trong không gian : Tập hợp tất cả những điểm nhìn đoạn AB dưới góc vuông

là mặt cầu đường kính AB

Mặt cầu S(O,R)

S(O,R)

và điểm A

Vị trí S(O,R)

và mp (P)

Vị trí S(O,R) và Đng th (d)

Công thức Diện tích mặt cầu Thể tích khối cầu

-Về nhà xem lại lý thuyết

+Học lại bài bằng sơ đồ tư duy +)BTVN 2,4,5,6 /sgk