GIẢI CHI TIẾT đề THI TUYỂN SINH PTTH QUỐC GIA năm 2016 phần 4

Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 2 vân sáng trùng nhau của bức xạ λ1 λ 2.. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung t

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH PTTH QUỐC GIA NĂM 2016 Phần 4

Câu 31 : Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa,

cùng pha theo phương thẳng đứng Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng

và vuông góc với AB Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất Biết MN = 22,25 cm ; NP = 8,75

cm Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây ?

Giải: Ta thấy trên nửa đường thẳng thẳng kẻ từ A và vuông góc với AB có 4 điểm

theo thứ tự M, N, P, Q dao động với biên độ cực đại, nên trên AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đai với - 4 ≤ k ≤ 4 ( d2 – d1 = kλ)

x M N P Q B A

Cực đại tại M, N, P, Q ứng với k = 1; 2; 3; 4

Đặt AB = a

Tại C trên Ax là điểm dao động với biên độ cực đại:

CB – CA = kλ (*)

CB2 – CA2 = a2 -> (CB + CA) (CB – CA) = a2

CB + CA = kλ

a2

(**)

Từ (*) và (**) suy ra CA = kλ

a

2 2

- 2

k

λ

Tại M: ứng với k = 1: MA = 2 λ

2

a

- 0,5λ (1)

Tại N: ứng với k = 2: NA = 4 λ

2

a

- λ (2)

Tại P: ứng với k = 3: PA = 6 λ

2

a

- 1,5 λ (3)

Tại Q: ứng với k = 4: QA = 8 λ

2

a

- 2 λ (4)

Lấy (1) – (2) : MN = MA – NA = 4 λ

2

a

+ 0,5λ = 22,25 cm (5)

Lấy (2) – (3) : NP = NA – PA = 12 λ

2

a

+ 0.5λ = 8,75 cm (6)

Lấy (5) - (6) -> λ

2

a

= 81 (cm) và λ = 4 cm Thế vào (4) -> QA = 2,125 cm Chọn đáp án D

Câu 32 : Cho 4 điểm O, M, N và P nằm trong một môi trường truyền âm Trong

đó, M và N nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ O, tam giác MNP là tam giác đều Tại O, đặt một nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát âm đẳng hướng ra môi trường Coi môi trường không hấp thụ âm Biết mức cường độ

âm tại M và N lần lượt là 50 dB và 40 dB Mức cường độ âm tại P là

dB

H P M N O

Giải: Đặt OM = R, MN = a

OP =

2

2 HP

3 ) 2 (

2

2 a a

LM = 10lg 0

I

I M

= 50 dB; LN = 10lg 0

I

I N

= 40 dB

LM – LN = lg N

M I I

= 1 -> IM = 10 IN

N

M

I

I

=

2

2

OM

ON

= 10 > (R + a)2 = 10R2 > R + a = R 10 -> a = R( 10-1) = 2,16R

OP2 = (R + 2

a

)2 + 4

3a2

= 7,83 R2

LM – LP = lg P

M I I

= lg

2

2

OM

OP

= lg7,83 =0,89 B > LP = L M – 0,89 = 5 – 0,89 = 4, 11 B = 41,1 dB Đáp án C

Câu 33: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời

ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là: 0 4 m, µ ; 0 5 m, µ và 0 6 m, µ Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm, số

vị trí mà ở đó chỉ có một bức xạ cho vân sáng là

Bài giải:

Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3 

k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 -4 k1 = 5 k2 = 6 k3

Bội SCNN của 4, 5, 6 là 60 Suy ra: k1 = 15n; k2 = 12n; k3 = 10n

Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm nhất ứng với n =1

k 1 = 15; k 2 = 12; k 3 = 10

* Vị trí hai vân sáng trùng nhau

* x12 = k1i1 = k2i2 - k1λ1 = k2λ2 4k1 = 5k2

Suy ra: k1 = 5n12 < 15; k2 = 4n12 < 12 Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 2 vân sáng trùng nhau của bức xạ λ1 λ 2.( k1 = 5; k2 = 4 ; k1 =10, k2 = 8)

* x23 = k2i2 = k3i3 - k2λ2 = k3λ3 5k2 = 6k3 

Suy ra: k2 = 6n23 < 12; k3 = 5n23 < 10 Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 1 vân sáng trùng nhau của bức xạ λ2 λ 3 ( k2 = 6; k3 = 5)

* x13 = k1i1 = k3i3 - k1λ1 = k3λ3 4 k1 = 6 k3 2k1 = 3k3

Suy ra: k1 = 3n13 < 15; k3 = 2n13 < 10 Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 4 vân sáng trùng nhau của bức xạ λ1 λ 3 ( k1 =

3 ; k3 = 2 ; k1 = 6 ; k3 = 4; k1 = 9 ; k3 = 6’ k1 = 12 ; k3 = 8)

Số vân sáng đơn sắc quan sát được trong khoảng hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm là 14 + 11 + 9 – 2(2 + 1+ 4) = 20

Đáp án B

Câu 34: Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song

với trục Ox Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng

vuông góc với trục Ox tại O Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) la đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ) Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là

Theo đồ thị ta thấy A 2 = 3A 1 ; v 1max = 3 v 2max -> A 1 ω 1 = 3A 2 ω 2 -> 2

1 ω

ω

= 3

1

2

A

A

= 9

Lực kéo về : F k = ma = mω 2 x -> F kmax = mω 2 A

Lực kéo về cực đại bằng nhau: m 1

2 1

ω

A 1 = m 2

2 2

ω

A 2

-> 1

2

m

m

=

2 2

2 1 ω

ω 2

1

A A

= 81.3

1

= 27, Đáp án C Câu 35: Đặt điện áp 0

u U = cosω t

(với 0

U

và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện dung C thay đổi được Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và công suất của đoạn mạch bằng 50% công suất của đoạn mạch khi có cộng hưởng Khi C = C1 thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng là U1 và trễ pha

1

ϕ

so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C2 thì điện áp giữa hai bản tụ điện

có giá trị hiệu dụng là U2 và trễ pha 2

ϕ

so với điện áp hai đầu đoạn mạch Biết

U2 = U1 2 1

3

/

ϕ = ϕ + π

Giá trị của ϕ1 là

Giải: Khi C = C0 UC = Ucmax -> ZC0 =

L

L Z

Z

R2 + 2

Áp dung: Công suất của mạch P = I2R =

2

2

Z

U

R

Ta có: ch

C

P

P 0

= ( 0

Z

Z ch

)2= 0,5 -> R2 = 0,5R2 + 0,5( ZL – ZC0)2

-> R = |ZL – ZC0|= ZC0 - ZL = L

L Z

Z

R2 + 2

- ZL = L

Z

R2

-> ZL = R và ZC0 = 2R (*)

Khi UC1 = UC2 -> 0

2

C Z

=

1

1

C Z

+

2

1

C

Z

(**) Từ (*) và (**) -> R

1

=

1

1

C Z

+

2

1

C Z

Gọi φ’ là góc lệch pha giữa u và i

tanφ’1 = R

Z

Z L − C1

= 1 - R

Z C1

= 1 - ZC1 ( 1

1

C Z

+

2

1

C

Z

) = - 2

1

C

C Z Z

(***)

tanφ’2 = R

Z

Z L − C2

= 1 - R

Z C 2

= 1 - ZC2 ( 1

1

C Z

+

2

1

C

Z

) = - 1

2

C

C Z Z

(****)

Từ (***) và (****) -> tanφ’1 tanφ’2 = 1 -> - φ’1 – φ’2 =2

π

-> φ’1 + φ’2

= - 2

π

(1)

Góc lệch pha giữa giữa u và uC: φ1 = 2

π

+ φ’1 > φ’1 = φ1 - 2

π

(2)

φ2 = 2

π

+ φ’2 = φ1 + 3

π

-> φ’2 = φ1 + 3

π

- 2

π

(3)

Từ (1), (2), (3) -> 2φ1 + 3

π

- 2 2

π

= - 2

π

-> φ1 = 12

π

Đáp án A

Câu 36: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm M là một điểm nằm trên trục chính

của thấu kính, P là một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng với M Gọi P’ là ảnh của P qua thấu kính Khi P dao động theo phương vuông

góc với trục chính, biên độ 5 cm thì P’ là ảnh ảo dao động với biên độ 10 cm Nếu P dao động dọc theo trục chính với tần số 5 Hz, biên độ 2,5 cm thì P’ có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,2 s bằng

m/s

Giải: d = PO = MO > 0 ;d’ = OP’ < 0 vì ảnh ảo:

k =

-d

d '

= A

A'

= 5

10

= 2 -> d’ = - 2d

Mặt khác d

1

+ '

1

d

= f

1

> d = 2

f

= 7,5 cm Khi P dao động dọc theo trục chính với biên độ 2,5 cm Quỹ đạo dao động của P là 5cm với

dmin =7,5 – 2,5 = 5 cm -> d’min =

f d

f d

− min min

= - 7,5 cm

dmax = 7,5 + 2,5 = 10 cm -> d’max =

f d

f d

− max max

= - 7,5 cm = - 30cm -> Chiều dài quỹ đạo dao động của P’ dọc theo trục chính là: 30 cm – 7,5 cm

= 22,5 cm

Biên độ dao động của P’ dọc theo trục chính A’ = 11,25cm

Chu kỳ dao động của P và P’ là T = f

1

= 0,2s

Do đó P’ có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian t = T = 0,2 s là

v tb = T

A'

4

= 0,2

45

= 225 cm/s = 2,25 m/s Đáp án A Câu 37: Từ không khí, chiếu chùm sáng hẹp (coi như một tia sáng) gồm hai bức

xạ đơn sắc màu đỏ và màu tím tới mặt nước với góc tới 530 thì xảy ra hiện tượng phản xạ và khúc xạ Biết tia khúc xạ màu đỏ vuông góc với tia phản xạ, góc giữa tia khúc xạ màu tím và tia khúc xạ màu đỏ là 0,50 Chiết suất của nước đối với tia sáng màu tím là

i

rt

∆r

Giải : Do tia khúc xạ và tia phản xạ màu đỏ vuông

Góc với nhau nên i + rđ = 900 -> rđ = 370

-> rt = rđ - ∆r = 36,50

nt = t

r

i

sin

sin

=

0

0 5 , 36 sin

53 sin

= 1,342644 ≈ 1,343

n t = 1,343 Đáp án B

Câu 38: Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường

dây tải điện một pha Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa

sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm

100 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp là

Giải: Gọi U1 điện áp trước khi tải, U01 điện áp nơi tiêu thụ, R điện trở đường dây tải P là côn suất tiêu thụ

Ta có lần đầu U1 = U01 + ∆U1 = I1

P

+ I1R = 1,2375U01 ; Công suất hao phí ∆P1 =

I12R

Lần sau: U2 = U02 + ∆U2 = I2

P

+ I2R = I2

P

+ I2 R; Công suất hao phí ∆P2 = I22R

Do ∆P1 = 100∆P2 -> I1 = 10I2 > U2 = I2

P

+ I2R = 1

10

I P

+ 10

1

I

R

U1 = 1

I

P

+ I1R (*) và U2 = 1

10

I P

+ 10

1

I

R (**)

Nhân (*) với 10 trừ đi (**) : 10U1 – U2 = 10

99

I1R

-> U2 = 10U1 - 10

99

I1R = 10x 1,2375U01 – 9,9∆U1 = ( 12,375 – 9,9x0,2375) U01

= 10,02375U01

U2 = 10,02375U01; U1 = 1,2375U01

Hệ số biến đổi của máy biến áp k = 1

2

N N

= 1

2

U U

= 1,2375

02375 , 10

= 8,1 Chọn đáp án A Câu 39: Người ta dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân

7

3 Li

đứng yên, sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng Giả sử phản ứng không kèm theo bức xạ γ Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV Động năng của mỗi hạt sinh ra bằng

MeV

Giải: Theo ĐL bảo toàn năng lượng toàn phần ta có KP + ∆E = 2WđX

-> WđX = (1,6 + 17,4)/2 (MeV) hay WđX = 9,5 MeV Đáp án D

Câu 40: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang Con

lắc thứ nhất và con lắc thứ hai dao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt

là 3A và A Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24

J Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là

Giải: Năng lượng của con lắc lò xo W = 2

2

kA

= 2

2

mv

+ 2

2

kx

Do A1 = 3A2 nên W1 = 9W2 và x1 = 3x2 -> Wt1= 9 Wt2

Khi Wđ1 = 0,72J và Wt2 = 0,24J nên Wt1 = 9Wt2 = 2,16J -> W1 = 0,72 + 2,16 = 2,88J

-> W2 = W1/9 = 0,32J

Khi Wt1 = 0,09J thì Wt2 = Wt1/9 = 0,01J Do đó Wđ2 = W 2 – W t2 = 0,32 – 0,01 = 0,31J Đáp án D