Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY*Trong không gian cho một mặt phẳng P chứa đường thẳng  và một đường thẳng C.. *Như vậy khi quay mặt phẳng P quanh đường thẳng  thì đường C sẽ tạo nên mộ

Tiết 12 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY

I Sự tạo thành mặt tròn xoay

II Mặt nón tròn xoay

Giáo viên: Nguyễn Duy Thiều

MỘT SỐ HÌNH ẢNH MINH HỌA

Các lọ hoa

Các lọ hoa

Cốc thủy tinh hình trụ

Những cái tách

Mặt cầu

I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY

*)Trong không gian cho một mặt phẳng (P) chứa đường

thẳng  và một đường thẳng (C) Khi quay mặt phẳng (P)

quanh  một góc 360 0 thì mỗi điểm M trên đường (C)

vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc  và nằm trên mặt phẳng vuông góc với .

*)Như vậy khi quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng 

thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.

*) Đường (C) được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó

 được gọi là trục của mặt tròn xoay

II- MẶT NÓN TRÒN XOAY

1 Định nghĩa:

Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và  cắt

quay mặt phẳng (P) xung quanh  thì đường thẳng d

sinh ra một mặt tròn xoay đỉnh O được gọi là mặt nón

tròn xoay đỉnh O Người ta thường gọi tắt là mặt nón

Chú ý: - Đường thẳng  gọi là trục

- đường thẳng d được gọi là đường sinh

- Góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.

2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:

a) Cho tam giác OIM vuông tại I Khi tam giác đó quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một

hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón

M

O

I M

O

I

Phần mặt nón tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh OM được gọi là mặt xung quanh của hình nón đó

M

O

I M

O

I

b) Khối nón tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.Người ta còn gọi tắt khối nón tròn xoay là khối nón

M

O

I M

O

I

Chú ý (điểm trong và điểm ngoài)

- Những điểm không thuộc khối nón được gọi là những điểm ngoài của khối nón

- Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón được gọi là những điểm trong của khối nón

Ta gọi đỉnh, mặt đáy,đường sinh của một hình nón theo thứ tư

̣[ là đỉnh , mặt đáy, đường sinh của khối nón tương ứng

M

O

I M

O

I