Bài 48 (sbt 134)ôn tập chương ii ( hình học )

PHẦN II: ÔN TẬP CHƯƠNG II HÌNH HỌC 1... + Ôn tập về định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đường tròn và liên hệ giữa R; r; d với vị trí tương đối của 2 đường tròn.

PHẦN II: ÔN TẬP CHƯƠNG II ( HÌNH HỌC)

1 Bài 48: (SBT-134)

Giải:

a) Vì tiếp tuyến tại M và N cắt nhau tại A (gt)

AB = AC (Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau )

Mà OB = OC= R O

AM = AN (cmt)







 AO là đường trung trực của BC

 AO  BC (tính chất đường trung trực)

b) Vì NOC là đường kính của (O) (gt)

OB = OD = OC = R (O) = 1

2NC

 ·NMC 900  MC

Ma OA MN (cmt)

MN



   MC // OA (cùng vuông góc với MN)

2 Bài 41: (SBT-133)

Đường kính NOC =2R ; M, N  (O)

Kl: a) OAMN b) MC // OA

Giải:

a) Ta có:AE EF ; BF  EF AE // BF  Tứ giác AEFB là hình thang vuông

Mà EE là tiếp tuyến tại C của ;

2

AB O

  (gt)  OC  EF mà OA = OB = R (gt)

 CE = CF (đpcm)

b) Xét OAC có OA =OC = R  OAC cân tại O

 µ ·A1OCA ( t/c tam giác cân) (1)

Mà OC // AE  ¶A2 OCA· (so le) (2)

Từ (1)và (2)  µ ¶A1 A2 = 1·

2BAE

 ( t/c bắc cầu)

 AC là tia phân giác của BAE·

2

AB O

 , C ;

2

AB O

Kẻ tiếp tuyến d qua C

Kẻ AE d ; BF d; CH AB

KL a) CE = CF

b) AC là tia phân giác của BAE·

c) CH2 = AE.BF

a) +) Xét CAE và CAH có: µ ¶

1 2

0

90

CA canh chung

A A AEC AHC







 CAE = CAH ( cạnh huyền – góc nhọn)

 AE = AH tương tự BF = BH

+) Xét ABCcó đường trung tuyến CO ứng với canh AB bằng nửa cạnh

AB

nên ABC vuông tại C mà CH AB (gt)

Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại C ta có:

 CH2 = AH.HB  CH2 = AE.BF (đpcm)

 HDHT:

+) Ôn tập về các phép biến đổi căn thức bậc hai, thứ tự thực hiẹn các phép tính

+) Ôn tập về định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đường tròn và liên

hệ giữa R; r; d với vị trí tương đối của 2 đường tròn