Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 trường THPT Mường Bi, Hòa Bình

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 trường THPT Mường Bi, Hòa Bình tài liệu, giáo án, bài giảng , luận vă...

TRƯỜNG THPT MƯỜNG BI

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Môn: TOÁN – Lớp: 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên: ……… Lớp: ………

Câu 1: Tính các giới hạn sau:

2

x

x x





lim

2

x

x x





Câu 2: Cho hàm số y x33x2 9x 2

a Xét tính đơn điệu của hàm số đã cho

b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAa 2, SA vuông góc với mặt phẳng đáy

a Chứng minh các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác vuông

bởi mặt phẳng ( )

Câu 4: Tìm điều kiện của m để hàm số 3  1 2 3 2 1

m

2; 

- Hết -

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

a Tính giới hạn của hàm số (1,0 điểm)

3 2

2

x

x





1,0

b Tính giới hạn của hàm số (1,5 điểm)

2

1,5

a Xét tính đơn điệu của hàm số (1,5 điểm)

Ta có: y' 3x2 6x 9

3

x

x

 



 Bảng xét dấu của y : '

x  -1 3 

'

y - 0 + 0 -

Hàm số đồng biến trong khoảng ( 1;3) ; nghịch biến trong ( ; 1) và

(3; )

0,25 0,25

0,5

0,5

b Viết phương trình tiếp tuyến (1,0 điểm)

Với x  , ta có: 1 y  9

Ta có: y'(1) 12

Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y 9 12(x1) hay y12x 3

0,25 0,25 0,5

a Chứng minh các mặt bên của hình chóp đều là tam giác vuông (1,5 điểm)

b Xác định và tính diện tích của thiết diện (1,5 điểm)

- Xác định được thiết diện cần tìm là hình thang

vuông MNPQ

a

2

a

2

2

MNPQ

a

S



0,5

0,5

0,5

S

A

D

M

Q

Câu Ý Nội dung Điểm

Ta có: y'mx2 2(m1)x3(m2)

H.số đồng biến trên 2;   mx2 2(m1)x3(m2)0, x 2; 

2

2

x

2; 



x

f x



Ta có:

2 '

( )

f x



x

x

  

 



Bảng biến thiên:

x 2 3 6 

'

( )

f x - 0 +

( )

f x 2

3 0

CT

Từ BBT ta có:

 2; 

2 max ( )

3

f x

3

m 

0,25

0,5

0,25

0,25 0,5

0,25 (loại)