Trắc nghiệm theo chuyên đề Giải tích 12

CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ RẮC NGHIỆM Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A.. Tập hợp các điểm cực tiểu của Cm là: A... Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: A, Hàm số có cực

CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ RẮC NGHIỆM Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A Hàm số y x = 3− 6x2+ 9x 12 − đạt cực đại tại M ( 1; 8 − )

B Hàm số y = − + x3 3x -3x 12 − đạt cực tiểu tại N ( 1; 2 − )

+2x 3x+9 3

1;

3

D Hàm số y x = 2+ 2x+1 đạt cực tiểu tại x = − 1; y = 0

Câu 2: Hàm số y x = 4− 8x3+ 432có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 3: Hàm số

1

x y

x

=

− đạt cực trị tại điểm

Câu 4: Hàm số y x = 4+ 2 x2 − 3 đạt cực trị tại điểm có hoành độ là

y x

x

= + đạt cực trị tại điểm có hoành độ là

Câu 6: Cực trị của hàm số sin 2x x − là

6

CD

6

CD CT





 = − +



C

3

CD

D

3

CD

x = − + π k π

Câu 7: Tìm các điểm cực trị của hàm số y x = 2 x2 + 2

Câu 8: Hàm số

2+ mx

y

x m

+

=

+ đạt cực đại tại x = 2 thì m bằng

Câu 9 : Tìm m để hàm số

2+ x 1

y

x

+

=

− đạt cực tiểu và cực đại

A m ≥ 2 B m < 2 C m > − 2 D m ≤ − 2

Câu 10 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = sin 3 x m + sin x đạt cực đại tại điểm

3

Câu 11: Hàm số y ax = 3− ax2+ 1 trong đó a là giá thị tham số lấy mọi giá trị thực, có cực tiểu tại 2

3

x = Thế thì điều kiện của a là:

Câu 12: Tìm m, n để các trực trị của hàm số 5 2 3 2

3

y = m x + mx − x n + đều là những số dương và 0 5

9

x = − là điểm cực đại

A

9 5 36

5

m

n

 = −





 >



B

81 25 400 243

m n

 = −





 =



Câu 13 : Hàm số x2 m m ( 2 1 ) x m4 1

y

x m

=

− luôn có cực tiểu và cực đại thì điều kiện của m là:

Câu 14 : Cho hàm số y = 2 x3+ 3 ( m − 1 ) x2+ 6 ( m − 2 ) x − 1.Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng ( − 2;3 )

A m ∈ − ( 1;3 ) ( ) ∪ 3;4 B m ∈ ( ) 1;3 C m ∈ ( ) 3;4 D m ∈ − ( 1;4 )

Câu 15 : Cho hàm số y = f x ( ) = x3− mx2 + 1 ( m > 0 ) có đồ thị ( ) Cm Tập hợp các điểm cực tiểu của ( ) Cm là:

A

3

2

x

3

1 2

x

3

y = x − m + x − mx + Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m ∈ −∞ − ∪ − +∞ ( ; 4 ) ( 1; )

B Hàm số có cực đại tại x = 0 khi m = 0

C Hàm số có cực tiểu tại x = 2 khi 4

5

D Hàm số luôn có cực đại cực tiểu ∀ m

Câu 17 : Cho hàm số y x = 3+ ( m − 2 ) x2− 3 mx m + Hàm số có cực đại, cực tiểu khi

B 7 3 5 7 3 5

;

D 7 3 5 7 3 5

;

Câu 18 : Cho hàm số y x = 3+ ( m − 2 ) x2− 3 mx m + Hàm số có cực đại, cực tiểu 1 2x x ; thỏa 1 2

1 1

2x x

khi

6

1 13 6

1 13 6

m m

 − −

=





 − +

=



C 1 13

6

Câu 19 : Cho hàm số y x = 3+ ( m − 2 ) x2− 3 mx m + Hàm số có cực đại, cực tiểu tại các điểm có hoành độ đều lớn hơn

2 khi

A m ∈ − − [ 8; 5 ] B m ∈ − − ( 8; 5 )

C m ∈ −∞ − ∪ − +∞ ( ; 8 ) ( 5; ) D 7 3 5

8;

2

Câu 20 : Cho hàm số y x = 3+ ( m − 2 ) x2− 3 mx m + Tìm m để hoành độ của điểm cực đại của hàm số nhỏ hơn 1

A m ∈ − − [ 8; 5 ] B m ∈ − − ( 8; 5 )

C m ∈ −∞ − ∪ − +∞ ( ; 8 ) ( 5; ) D 7 3 5

8;

2

Câu 21 : Cho hàm số y x = 3− 3 ( m + 1 ) x2+ 9 x m − Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu 1 2x x ; thỏa

A m ∈ − − − ( 3; 1 3 ) B m ∈ − − ( 1 3; 1 − + 3 )

C m ∈ − − −   3; 1 3 ) ( ∪ − + 1 3;1   D m ∈ − + ( 1 3;1 )

Câu 22 : Cho hàm số y x = 3+ 3 x2+ mx m + − 2.Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm 2 phía trục hoành

Câu 23 : Cho hàm số y = − + x3 ( 2 m + 1 ) x2 − ( m2 − 3 m + 2 ) x − 4.Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm 2 phía trục tung

C m ∈ −∞ ∪ ( ;1 ) ( 2; +∞ ) D m ∈ −∞ ∪ ( ;1 ] [ 2; +∞ )

3

y = x − mx + m − x − Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm cùng phía trục tung

; 2

2

1

; 2

Câu 25 : Cho hàm số y = − + x3 3 mx2+ 3 1 ( − m x m ) + 3− m2.Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu là:

Câu 26 : Cho hàm số y x = 3− 3 x2− mx + 2.Tìm m để hàm số có 2 cực trị và phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị song song với đường thẳng y = − + 4 x 3

Câu 27 : Cho hàm số y x = 3− 3 x2− mx.Tìm m để hàm số có 2 cực trị và các điểm này đối xứng với nhau qua đường thẳng

2 5 0

Câu 28 : Cho hàm số y x = 4− 2 mx2+ 3 m − 1.Khẳng định nào sau đây sai

A Hàm số có 1 cực trị khi m ≤ 0 B Hàm số có 3 cực trị khi m > 0

C Hàm số có 1 cực trị khi m < 0 D Hàm số có ít nhất 1 cực trị

Câu 29 : Cho hàm số y x = 4− 2 mx2+ 3 m − 1.Khẳng định nào sau đây sai

A Hàm số có 1 cực trị khi m ≤ 0 B Hàm số có 3 cực trị khi m > 0

C Hàm số có 1 cực trị khi m < 0 D Hàm số có ít nhất 1 cực trị

Câu 30 Cho hàm số y = − x4 + 8x2 − 4 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A, Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

B.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phânbiệt

C.Hàm số đạt cực tiểu tại x =0

D.A và B đều đúng

CHUYÊN ĐỀ TƯƠNG GIAO HÀM SỐ TRẮC NGHIỆM Câu 1 Đồ thị hàm số y=x4− − x2 1 cắt đường thẳng (d):y= -1 Tại các giao điểm có hoành độ dương là :

A ( 0; 1 , 1;1 , 1;1 − ) ( ) ( − ) B ( 0; 1 , 1; 1 − ) ( − − )

C ( 0; 1 , 1; 1 − ) ( − ) D ( 1; 1 , 1; 1 − ) ( − − )

Câu 2 Tìm m để đường thẳng d y : = − + x m cắt đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

+

=

− tại 2 điểm phân biệt.

C m ∈ − ( 2; 2 ) D m ∈ −∞ − ( ;3 2 3 ) ( ∪ + 3 2 3; +∞ )

Câu 3 Tìm m để đường thẳng ( ) : d y mx = − 2 m − 4 cắt đồ thị (C) của hàm số y = x3− 6 x2+ 9 x − 6 tại ba điểm phân biệt

1

x y x

+

= + (C) Tìm m để đường thẳng d y : = 2 x m + cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất

Câu 5 Tìm m để phương trình 2 x3+ 3 x2− 12 x − = 13 m có đúng 2 nghiệm

1

x y x

+

=

− (C) Đồ thị (C) đi qua điểm nào?

C 7

4;

2

Câu 7 Số giao điểm của đồ thị hàm số y = − ( x 3)( x2+ + x 4) với trục hồnh là:

Câu 8 Đồ thị hàm số 1

1

y x

x

= +

−

A Cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm B cắt đường thẳng y = 4tại hai điểm

C Tiếp xúc với đường thẳng y = 0 D khơng cắt đường thẳng y = − 2

Câu 9 Số giao điểm của hai đường cong y x = − −3 x2 2 x + 3 và y x = 2− + x 1

Câu 10 Các đồ thị của hai hàm số 1

3

y

x

= − và y = 4 x2 tiếp xúc với nhau tại điểm M cĩ hồnh độ là

2

x =

Câu 11: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x = − +3 3 x 2 tại 3 điểm phân biệt khi :

A 0 ≤ < m 4 B m > 4 C 0 < ≤ m 4 D 0 < < m 4

Câu 12: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi

Câu 13 Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số y = x3− 3 x2− + m 2016 cắt trục ox tại ba điểm phân biệt

A 2016 ≤ ≤ m 2017 B 2012 < < m 2017

Câu 14 Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số y = x4− 2 x2− + m 2017 cĩ 3 giao điểm với trục hồnh

Câu 15 Giá trị m làm đồ thị hàm số y = − ( x 1)( x2+ − x m ) cắt trục tung tại A cĩ tung độ bằng 5

CHUYÊN ĐỀ TIẾP TUYẾN ĐƯỜNG CONG TRẮC NGHIỆM Câu1:Cho (Cm):y=x3 mx2 1

3 − 2 + .Gọi A∈(Cm) có hoành độ là -1 Tìm m để tiếp tuyến tại A song song với (d):y=

5x ?

a.m= -4 b.m=4 c.m=5 d.m= -1

Câu 2 Đường thẳng y = 3 x m + là tiếp tuyến của đường cong y x = +3 2 khi m bằng

Câu 3 Tiếp tuyến của parabol y = − 4 x2 tại điểm ( ) 1;3 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuơng Diện tích tam giác vuơng

đĩ là

4

B 5

4

C.25

2

D 5 2

Câu 4 Hai tiếp tuyến của parabol y = x2 đi qua điểm ( ) 2;3 có các hệ số góc là

A 2 hoặc 6 B 1 hoặc 4 C 0 hoặc 3 D -1 hoặc 5

Câu 5 Cho hàm số y = − + x3 3 x2+ 1 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A (3;1)

A y = − + 9 x 20 B.9 x y + − 28 0 = C y = 9 x + 20 D 9 x y − + 28 0 =

Câu 6 Cho hàm số 2 3

2

x y x

−

=

− có đồ thị (C) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của

(C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất

A 0; 3 , 1; 1 ( )

2

  B

5

3

C (3;3), (1;1) D 4; 5

2

;( ) 3;3

3

y = x − x + x + (C) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3 x − 1

A y = 3 x + 1 B 29

3 3

y = x −

C y = 3 x + 20 D Câu A và B đúng

Câu 8 Cho hàm số y = x3− 3 x + 2 (C) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua A ( 1; 2) − −

Câu 9 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số 1

1

x y x

−

= + tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng.

A -2 B 2 C 1 D -1

Câu 10 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2

3

y = x − x + x −

A song song với đường thẳng x = 1 B song song với trục hoành

Câu 11: Cho hàm số 1 3 2

3

y = x − x + x + Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,có phương trình là

3

3

3

3

y = − + x

Câu 12: Cho hàm số y x = −3 3 x2+ 2 ( C ) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và có hệ số góc nhỏ nhất :

Câu 13: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số

3 2

3

x

y = + x − có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:

A y-16= -9(x +3) B y-16= -9(x – 3) C y+16 = -9(x + 3) D y = -9(x + 3)

Câu 14: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 2

1

y = + − tại điểm có hoành độ

x0 = - 1 bằng:

Câu 15: Cho đồ thi hàm số y x = −3 2 x2+ 2 x ( C ) Gọi x x1, 2 là hoành độ các điểm M ,N

trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2016 Khi đó x1 + x2là:

A 4

4 3

−

C 1