trắc nghiệm hình học giải tích 12

trắc nghiệm hình học giải tích 12 có đáp án

VÉC TƠ TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Cââu 1: Cho d : 4x + 5y – 8 = 0 Phương trình tham số của d là :

a x + 2y + 4 = 0 b x – 2y + 4 = 0c.x – 2y – 5 = 0 d – 2x + 4y = 0Câu 3: Nếu 3 điểm A( 2 ; 3 ) , B( 3 ; 4 ) ,C( m+1 ; - 2 ) thẳng hàng thì m bằng :

Câu 4: Đường thẳng đi qua điểm C( 3 ; - 2 ) có hệ số góc k = 23 có phương trình là :

a 2x +3y = 0 b 3x – 2y – 13 = 0c.2x – 3y – 9 = 0 d 2x – 3y – 12 = 0Câu 5: Cho 3 điểm A( -1 ; 2 ) , B( 3 ; 4 ) , C( m2 ; m+2 ) Gía trị nào sau đây của m thỏa A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác cân đỉnh C

Câu 8: Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng

d1 : 3x – 4y + 5 = 0 và d2 : 5x + 12y – 1 = 0 là :

a 7x – 56y + 35 = 0 và 16x + 2y + 15 = 0

b 7x + 56y + 45 = 0 va ø 8x –y + 10 = 0

c 7x – 56y – 45 = 0 và 8x + y + 10 = 0

d – 7x + 56y – 45 = 0 và 8x + y – 10 = 0 Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A(1 ; - 2 ) , trọng tâm của tam giác là G( 5 ; 6 )

Phương trình đường thẳng BC là :

a x - 2y + 27 = 0 b x + 2y – 27 = 0

c x – 2y + 27 = 0 d 2x –y – 27 = 0Câu 10 – 11-12 : Cho hình vuông ABCD có phương trình các cạnh AB : 3x – 2y – 1 = 0

CD : 3x – 2y + 5 = 0 và tâm I thuộc đường thẳng d : x + y – 1 = 0

Hãy trả lời các câu hỏi 10 ,11 và 12 Câu 10: Diện tích của hình vuông ABCD là :

a -3x – 4y + 12 = 0 b 3x – 4y + 12 = 0

c -3x + 4y – 12 = 0 d 3x – 4y – 12 = 0Câu 14: Cho 3 đường thẳng d1 : mx – y + m + 1 = 0 , d2 : x – my + 2 = 0 và

d3 : x + 2y – 2 = 0 Giá trị nào sau đây của m thì 3 đường thẳng đã cho đồng quy ?

Câu 15-16-17-18 : Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( 2 ; 2 ) , phương trình AB :

x – 2y – 3 = 0 và AB = 2BC và ya > 0

Hãy trả lời các câu hỏi 15 ,16 ,17 và 18

Câu 15: Tọa độ hình chiếu H của I trên AB là cặp số nào sau đây ?

Câu 17: Đường tròn (T) ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD có bán kính là :

Chọn mệnh đề đúng :

ĐỀ SỐ I : HÌNH GIẢI TÍCH PHẲNG

TỌA ĐỘ ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG

Câu 1:Cho ABC có A(1 ; 3), B(-2 ; 2) ,C(3 ; -1)

a độ dài cạnh lớn nhất là:

b Độ dài đường trung tuyến vẽ từ A là

2

c Diện tích  ABC là :

f Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ :

3 5x – 3y + 4 = 0 4 Kết quả khác

h Côsin của góc A là :

Cho tam giác ABC có A(-2 ; -2) , B(-1 ; 2) , C(3 ; -34) Phương trình phân giác

trong góc A là :

với đường thẳng 2x – 3 + 5 = 0

1 (1) và (2) 2 (3) và (4)

3 (2) và (3) 3 (4) và (1)Câu 16:

Cho đường thẳng d : mx – 2y + m2 – m = 0 Câu nào sau đây sai :

1 Có duy nhất một giá trị m để d// đ/ th :x + 4y – 6 = 0

2 Có duy nhất một giá trị m để d trùng với đường thẳng x + y – 4 = 0

3 Không có giá trị m để d qua (1 ; -1)

4 Có vô số giá trị m để d cắt Ox và OyBảng trả lời :

Chuyên đề : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN

Câu 1:

Tiếp tuyến của đường cong y = 1 3 2

3x  x tại điểm có hoành độ tiếp điểm là x0 =

1 có phương trình:

a 3x + 3y – 5 = 0 b 3x + 3y + 5 = 0

c 3x + 3y – 1 = 0 d 3x + 3y + 1 = 0Câu 2:

Tiếp tuyến của đường cong y = 1 3 2

3x  x và vuông góc đường thẳng 4x + 5y – 5

c Không tồn tại tiếp tuyến

d Một đáp án khác

Câu 4:

Tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số :

y = x3 + mx2 – m – 1 luôn đi qua với mọi giá trị của m có phương trình :

a A = 1  4 8;3 2 2  4  4 8 và A = 1  4 8;3 2 2  4  4 8

b A = 1  4 8;3 2 2  4  4 8 và A = 1  4 8;3 2 2  4  4 8

c A(0 ; -2) và A(1 ; 0)

d Cả 3 đáp án trên đều sai

Câu 6:

Cho hàm số y = x3 – 3x2 Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số trên , biết rằng tiếp tuyến ấy vuông góc đường thẳng y = 3x , có phương trình :

Cho hàm số : y = 1 4 2 3

a A(2 ; 2) và B(0 ; -2) b A(-1 ; 2)

c A(2 ; 2) và B(1 ; 0) d A(1 ; 0)Câu 11:

Cho hàm số : y= 2 1

 Khẳng định nào sau đây đúng:

a Qua A(1 ; 0) kẻ được 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số mà 2 tiếp tuyến này vuông góc nhau

b Qua A(1 ; 0) kẻ được 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số mà 2 tiếp tuyến đó hợp với nhau một góc 450

c Qua A(1 ; 0) kẻ được một tiếp tuyến duy nhất đến đồ thị hàm đã cho

d Qua A(1 ; 0) không tồn tại tiếp tuyến đến đồ thị hàm số Câu 13:

Cho hàm số : y = 2x x11

 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số // với đường thẳng y = -x có phương trình :

a y = -x – 5  2 5 b y = x 3 2 3 

c y = x 5 2 2  d y = x 3 2 2 Câu 14:

Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x4 -2x2 -3 tại điểm có hoành độ là x = 2

Câu 15:

Cho hàm số : y = mx m x m 11

  Khẳng định nào sau đây đúng :

a Khi m = 1 thì hàm đã cho không xác định

b Với mọi m , đồ thị hàm số luôn qua điểm A(1 ; 0)

c Hàm số đạt cực đại tại x = 2 khi m = 2

d Khi m khác 1 , đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một đường cố định Câu 16:

Cho hàm số : y = 3 1

2

x x

c M0; 3   15 d đáp án khácCâu 18:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm : y = 1 4 1 2

2x  2x đi qua gốc tọa độ có phương trình:

Cho hàm số : y = x x21

 và A(0 ; a) Giá trị của a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị hàm đã cho và 2 tiếp tuyến này nằm về 2 phía trục Ox là :

Cho hàm số : y = 1 3 2

3x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng nhất

a Qua A(0 ; 0) kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm đã cho

b Qua A 4 4;

9 3

  kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm đã cho

c Đồ thị hàm số nhận A(0 ; 0) làm điểm uốn

d Cả 3 khẳng định trên đều đúng

Câu 23:

Cho hàm số : y = 1 3 2

3x  x3 Những điểm trên đồ thị hàm đã cho mà tại dó tiếp tuyến của đồ thị vuông góc đường thẳng y =  13x23 là :

a A(-2 ; 0) và B(2 ; 43) b A(1 ; 0) và B(-1 ; 43)

c Cả a , b đều đúng d Cả 3 câu trên đều sai Câu 24 :

Cho hàm y = x3 – 6x2 + 9x – 1 và x = 2 Khẳng định nào sau đây đúng :

a Đường thẳng x = 2 cắt đồ thị hàm tại 2 điểm phân biệt

b Từ x = 2 kẻ được một tiếp tuyến đến đồ thị hàm đã cho

c Từ x = 2 kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị hàm đã cho

d Câu a , c đúng Câu 25:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm y = -x3 + 3x2 – 2 tại điểm uốn có phương trình :

Câu 26:

Cho hàm số : y = 1x x

 Khẳng định nào sau đây đúng nhất :

a Hàm số giảm trên mỗi khoảng xác định của nó

b Hàm số đạt cực đại tại x = 2

c Không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua tâm đối xứng

d Cả 3 câu trên đều sai Câu 27:

Cho hàm số : y = 2 1

b Càc điểm A(0 ; a) sao cho a<-2 hoặc -2 < a <-1

c Các điểm A(0 ;a) sao cho a< -1

d Không tồn tại điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán Câu 28:

Cho hàm số : y = 1 3

Cho hàm số : y = 2 1 2

Tiếp tuyến của đồ thị hàm y = x + 1x đi qua M(-1 ; 7) có phương trình :

a Chỉ có một tiếp tuyến

b Có 2 tiếp tuyến

c Có 4 tiếp tuyến

d Không tồn tại tiếp tuyến nào cả Câu 33:

Cho hàm số : y = x3 -3x (C) Kết luận nào sau đây đúng nhất :

a Đ/ thẳng m : y = m (x + 1) + 2 cắt đồ thị (C) tại (1 ; -2)

b Đ/ thẳng m : y = m (x + 1) + 2 cắt đồ thị (C) tại (-1 ; 2)

c Đ/ thẳng m : y = m (x + 1) + 2 luôn đi qua điểm cố định (1 ; -2)

d Cả a , c đều đúng Câu 34:

Cho hàm số : y = 1 3 2 

3x  x3 C Chọn câu trả lời đúng nhất :

a Trên (C) có ít nhất 2 điểm mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến của (C) và 2 tiếp tuyến đó vuông góc nhau

b (d1) : 9x – 3y – 14 = 0 và (d2) : 3x – y + 6 = 0 là 2 tiếp tuyến của (C)

c (d1) : 9x – 3y + 14 = 0 và (d2) : 3x – y – 6 = 0 là 2 tiếp tuyến của (C)

d Cả a và b đều đúng Câu 35:

Cho hàm số : y = x3 + 3x2 – 9x + 5 ( C ) Tiếp tuyến của ( C )

có hệ số góc nhỏ nhất là :

a Đi qua điểm uốn của ( C )

b Đi qua hai cực trị của ( C )

c Có phương trình : 12x + y – 28 = 0

Câu 36:

Cho hàm số : y = f(x) = 2x3 – 12x – 1(C)

Để giải bài toán : “tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến c3a (C) tại M đi qua O(0 ; 0 ) “, một học sinh đưa ra bài giải như sau :

(I) TXĐ D = R f’ (x) = 6x2 + 6x -12 Đường thẳng d đi qua O(0 ; 0) ; hệ số góc k có phương trình (d) : g(x) = kx

(II) (d) tiếp xúc (C) khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm sau

của chúng có nghiệm kép :2x3 + 3x2 – 12xz – 1 = kx (1)(III) Mặt khác ta có : f’ (x) = g’ (x)  6x2 + 6x – 12 = k (2)

Kết luận M(-1 ; 12)

(IV) Thay (2) vào (1) ta giải được x = -1 Thay vào y suy ra y = 12 Kết luận M(-1 ; 12 )

Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? Bài giải

a xảy ra sai lầm ở (I) và (II)

b xảy ra sai lầm ở (II)

c xảy ra sai lầm ở (III)

d không xảy ra sai lầm nào Câu 37:

Cho hàm số : y = 2x3 – 3x2 + 5 (C) Viết phương trình tiếp tuyến qua A 19; 4

c.Cả 2 câu trên đều đúng

d Cả a , b đều sai Câu 38:

Cho hàm số : y = -x3 + 3x2 – 2 (C) Mệnh đề nào sau đây đúng nhất ?

a Trên (C) có một điểm mà từ đó kẻ được một tiếp tuyến đến (C)

b Trên (C) có hai điểm mà từ đó kẻ được một tiếp tuyến đến (C)

c (C) luôn tiếp xúc y = x + 2

d Cả a và c đều đúng Câu 39:

Cho hàm số : y = (2 – x2 )2 Phương trình tiếp tuyến qua A(0 ; 4) đến đồ thị hàmđã cho là:

Cho hàm số : y = -x4 + 2x2 – 1 Điểm thuộc Oy mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C) là :

a A(0 ; 1) và B(0 ; -1) b A(0 ; -1)

c A(0 ; 1)

d không tồn tại nào thỏa mãn yêu cầu bài toán Câu 41:

Cho hàm số : y = x  x1 Kết luận nào sau đây sai?

a Không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua giao điểm của 2đường tiềm cận của đồ thị hàm số

b Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1

c Phương trình đường thẳng (d) qua I(-1 ; 1) , hệ số góc k là : y = k (x+1) + 1

d Câu a sai ,câu b và c đúng Câu 42:

Cho hàm số (C) : y = 2 2 1

a Điểm A(0 ; 1) thuộc đường cong (C)

b Hàm đã cho tăng trên D và // đường cong qua A(0 ; 1)

c Từ O(0 ; 0) có 2 tiếp tuyến đến (C)

d Cả 3 câu trên đều sai Câu 43:

Cho hàm số (C) : y = 2 2 1

d y = -4 và 3x – 4y + 2Câu 44:

Cho hàm số : y = x2 – x – 6 Tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành , tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc là:

Lựa chọn nào sau đây đúng nhất ?

Cho hàm số : y = x4 – 6x2 và a đường thẳng : (d1) : y = -8x – 3 ,(d2) : y = -8x +

3 , (d3) : y = 8x -3 , (d4) : 8x + 3 Cặp đường thẳng nào là cặp tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm uốn ?

a (d1 , d3) b (d2 , d3)

c (d1 , d4) d (d2 , d4)Câu 49:

Cho hàm số : y = ax bx23

 có đồ thị (H) Nếu tại điểm M(-2 ; -4) thuộc (H) , tiếp tuyến của (H) // đường thẳng 7x – y + 5 = 0 , thì các giá trị của a , b là :

a a = 1 , b = 2 b a = 2 , b = 1

c a = 1 , b = 3 d a = 3 , b = 1Câu 50:

Cho hàm số : y = 2 2 3

CHUYÊN ĐỀ: GIẢI TÍCH

ĐẠO HÀM

Câu 1:

Cho hàm số : f(x) =

2

x

x  Kết luận nào sau đây đúng nhất :

a Hàm f liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó

b Hàm f không liên tục tại x = 2

c Hàm f là hàm chẵn

d Cả a , b đều đúng Câu 2:

Cho hàm số : f(x) =

2 2

a b = 0 và c = 2 thì hàm liên tục tại x = 1

b b = 3 và c = -1 thì hàm có đạo hàm tại x = 1

c Với mọi a , b , c là số thực , hàm liên tục tại x = 1

d b = 4 và c là số thực tuỳ ý , hàm có đạo hàm tại x = 1Câu 3:

Cho hàm số : f(x) = 1 1

a x x

Kết luận nào sau đây sai ?

a a =  12 thì hàm liên tục tại x = 0

b a =  12 thì hàm có đạo hàm tại x = 0 và f,(0) = 18

c a =  12 thì hàm có đạo hàm tại x = 0

d a =  12 thì hàm liên tục trên RCâu 4:

Cho hàm số : f(x) =

2 1 sin 0

x x

c Hàm số đã cho không có đạo hàm

d Đạo hàm của hàm đã cho không liên tục tại x = 0Câu 5:

Cho hàm số : f(x) = 2 2 3

3

2 6 3

Ta có : f(-3) = 109 và lim 3

x   f(x) =  109 , suy ra hàm số đã cho liên tục tại x

= -3(II) Ta có : f’(-3-) = lim 3

e (I) và (II) có sai lầm

f (II) có sai lầm

g (III) có sai lầm

h (II) và (IV) có sai lầmCâu 6:

Cho hàm số : f(x) = p px qcosx q1 sin x khi khi x x00

Kết luận nào sau đây đúng nhất :

a Khi p = 3 và q = 2 thì hàm không có đạo hàm tại x = 0

b Khi p = 4 và q = 3 thì hàm có đạo hàm tại x = 0

c Hàm không liên tục với mọi x là số thực

d Với mọi p và q hàm không có đạo hàm tại x = 0Câu 7:

Một học sinh lập luận như sau khi đùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm y =

2008x :

(I) Cho x một số gia x

Số gia tương ứng của hàm số là :

1

2008

x In x

Khẳng định nào sau đây đúng nhất :

a (I) có sai lầm

b (II) có sai ;ầm

c (III) có sai lầm

d Không có sai lầm nào cả đáp án đúng Câu 8:

Cho hàm số : f(x) =

2

sin 0

4 0

khi x x

a Khi b = 1 thì hàm liên tục và có đạo hàm tại x = 0

b Khi a = 3 và b = 0 thì hàm liên tục và có đạo hàm tại x = 0

c Khi a = 4 và b = 1 thì hàm liên tục và có đạo hàm tại x = 0

d Cả 3 câu trên đều saiCâu 9:

Xét đoạn tính toán sau đây trích trong một bài tính đạo hàm của hàm:f(x) =

2

0 0

1 cos 0

Chọn câu trả lời đúng nhất trong các lập luận tiếp theo sau đây :

Mà lim 10  lim10

x  x nên không tồn tại giới hạn của hàm xcos1x Suy ra hàm không có đạo hàm tại x = 0

c Với mọi x 0, ta có : xcos1 x cos1 x

1 sin

1 2

Vậy f’(0) = 0Câu 10:

Cho hàm số : f(x) = x x2  x 1

Khẳng định nào sau đây đúng nhất :

Cho hàm f xác định trên R , x0  R

Chọn câu đúng nhất trong các câu sau :

a Nếu f không có đạo hàm tại x0 thì không tồn tại 0

c Nếu f không có đạo hàm tại x0 thì f không liên tục tại x0

d Cả a , b , c đều đúng

Câu 12:

Cho hàm số : f(x0 = 9 2

x x

 Chọn câu trả lời đúng nhất :

Cho hàm số : f(x) = cosx2 Đạo hàm của hàm f là :

a f’(x) = 2xsinx2 b f’(x) = -2xsin2x

c f’(x) = 2xsin2x d Cả a ,b ,c đều sai Câu 14:

Cho hàm số: f(x) = tan(sinx2)

Khẳng định nào sau đâ y đúng nhất :

a f’(x) = 2xcosx2 (1 + tan2 (sinx2))

b f’(x) = -2cosx2 (1 + tan2 (sinx2))

c f’(x) = 2cosx2 (1 + tan2 (sinx2))

d f’(x) = (1 + tan2 (cosx2))Câu 15:

Cho hàm số : f(x) = 22

1 1

1

x n x

x

4 1

x x

1

x x x



1 1

x x



Câu 16:

Cho hàm số : f(x) = 1n (1n(1nx))

Đạo hàm của hàm đã cho trên 0;  là;

a f’(x) = x x2.1nx b f’(x) = 2x x x2.1nx

c f’(x) = 2x x2(1n x + x) d f’(x) = x x2(2x1n x + x)Câu 18:

Cho hàm số : f(x) = xsinx Đạo hàm của hàm f là :

Cho hàm số : f(x) = 22

2 1 1



4 1

x

x 

c f’(x) = 4 3

4 1

x x



1 1

x x



Câu 20:

Cho hàm số : f(x) = log2x (3x + 1) Đạo hàm của hàm đã cho trên tập xác định của nó là :

Cho hàm số : f(x) = tan 4 2 1 sin 

sin

x

x x

Chọn câu trả lời đúng nhất ;

x x

Cho hàm số : y = f(x) =

2 1 cos 0 0 0

a f’(0) = 1 b f’(0) = 12

c f’(0) = 0 d f’(0) = 18Câu 26:

Cho hàm số : y = f(x) =

4 2 0 1

0 4

a Hàm liên tục trên R và f’(0) =  641

b Hàm liên tục trên R và f’(0) = 641

c Hàm liên tục trên R và f’(0 ) = 321

d Tất cả các khẳng định trên đều saiCâu 27:

Cho hàm số : f(x) = sin

1 sin

x x

 Khẳng định nào sau đây đúng nhất :

Để tính đạo hàm của hàm f(x) = 3

x tại x = 0 , hai bạn An và Bình lập luận như sau :

An: Aùp dụng công thức tính đạo hàm cho hàm luỹ thừa ta có :

Bình : Ta có : f(x) = 3 2 2

x x x x x Tại x = 0 , hàm u(x) = x2 có đạo hàm là 0 , còn hàm v(x) = x không có đạo hàm nên hàm đã cho không có đạo hàm

Kết luận nào sau đây đúng nhất :

a Bạn An lập luận sai , bạn Bình lập luận đúng

b Bạh Bình lập luận sai , bạn An lập luận đúng

c Cả 2 bạn lập luận đều đúng

d Cả 2 bạn lập luận đều saiCâu 29:

Cho hàm số : y = 1 sincosx x

Cho hàm số : y = 1 2sincosx x

 Chọn câu sai trong các câu sau ;

Hãy chọn kết quả đó

  Lựa chọn phương án đúng :

a x2 + y2 = 16 là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H)

b x2 + y2 = 9 là hình chữ nhật cơ sở của (H)

c x2 + y2 = 25 là hình chữ nhật cơ sở của (H)

d (H) có 2 tiêu điểm là (4 ; 0) và (-4 ; 0)

Câu 4:

Cho đường cong y = x3 – 3x Gọi  là đường thẳng nối cực đại và cực tiểu của nó Lựa chọn phương án đúng :

a  đi qua gốc tọa độ

b Cả 3 phương án kia đều sai

c  có phương trình y = 3x

d  có phương trình y = -3xCâu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn :

Cho parabon (P) y2 = 12x Gọi d là đường thẳng đi qua tiêu điểm F của (P) và có hệ số góc k k 0 , (d) cắt (P) tại 2 điểm M1 và M2 Độ dài đoạn M1M2

bằng :

12 12

k

6 6

k



c 2

9 9

k

4 4

k

Câu 8:

Cho parabon (P) y2 = 2x Những điểm trên (P) có bán kính qua tiêu điểm bằng

2 có tọa độ là:

a 2; 2 3

Cho đường cong y = x3 -3x2 Gọi  là đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của nó Chọn phương án đúng :

a  đi qua gốc tọa độ

b  đi qua điểm M(-1 ; 2)

c  // với trục hoành

d  đi qua điểm M(1 ; -2)Câu 11:

Elip (E) có tâm đối xứng là gốc tọa độ O , có tiêu điểm nằm trên trục hoành , có tâm sai e = 2

2 , khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 8 2 Phương trình chính tắc của (E) là :

a Có một tiếp tuyến với đường cong đi qua M

b Không có tiếp tuyến nào đi qua M

c Cả 3 phương án kia đều sai

d Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua MCâu 13:

Phương trình các đ/thẳng đi qua M(2 ; 7) và cách điểm N(1 ; 2) một khoảng bằng 1 là:

a 12x – 5y -11 = 0 và x – 2 = 0

b 12x + 5y-11 = 0 và x + 2= 0

c 12x – 5y + 11 = 0 và x – 2 = 0

d 12x + 5y + 11 = 0 và x + 1 = 0Câu 14:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : 2 2

1 1

x y

Câu 15:

Cho một elip (E) có tâm sai e = 15 , tâm đối xứng O , tiêu điểm nằm trên trục

Ox , khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp bằng 3 , elip (E) có phương trình chính tắc :

Cho đường thẳng (D) : x – 2y + 2 = 0 Phương trình các đường thẳng // với (D) và cách (D) một đoạn bằng 5 là :

Đồ thị hàm số : y = (2x2 + ax + 5) /(x2 + b) nhận điểm (12 ; 6) là điểm cực trị ?

a a = 4 , b = 1 b a = 1 , b = 1

c a = -4 ; b = 1 d a = 1 ; b = -4Câu 21:

c S = 54 d S = 162Câu 22:

Trên parabol y2 = 6x , tọa độ điểm A thỏa 3 5

a Hàm số chỉ có một cực đại

b Hàm số chỉ có một cực tiểu

c Cả 3 phương án kia đều sai

d Hàm số có 2 cực đại Câu 24:

Tìm m để hàm số : y = 2 5 2 6

a 22x + 25y + 69 = 0 b 22x – 25y + 69 = 0

c 22x + 25y – 69 = 0 d 22x – 25y – 69 = 0Câu 26:

Cho đường cong : y = x2 – 5x + 6 Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong biết rằng nó // với đường thẳng y = 3x + 1 Lựa chọn đáp án đúng :

a y4 (2) > 0 b y5 (-1) < 0

c y6 (1) > 0 d y4 (-1) = 0Câu 28:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) c3a hàm số :

y = (1nx + 2) /(1nx – 1) tại điểm có hoành độ x = 1 là :

Cho hai điểm A(2 ; 3) ; B(-1 ; 1) và đ/ thẳng :   : x – 3y – 11 = 0

Phương trình của đường tròn đi qua A; B có tâm thuộc   là:

a x2 + y2 + 7x + 5y – 14 = 0

b x2 + y2 – 7x + 5y – 14 = 0

c x2 + y2 – 7x – 5y + 14 = 0

d x2 + y2 + 7x – 5y + 14 = 0Câu 31:

Đồ thị hàm số y = x3 – 3mx2 + 2m(m – 4) x + 9m2 – m cắt trục hoành Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi :

Cho hàm số : y = x x21

 Chọn phương án đúng :

a Hàm số luôn luôn nghịch biến với mọi x  R

b Cả 3 phương án kia đều sai

Lựa chọn phương án đúng :

a Hình chữ nhật cơ sở của (H) có diện tích = 8 (đvdt)

b Hình chữ nhật cơ sở của (H) có diện tích = 16(đvdt)

c Hình chữ nhật cơ sở của (H) có diện tích = 32(đvdt)

d Tâm sai e của (H) = 0,95Câu 35:

Cho hàm số y = 4 sinx – 3cos x + 4x Chọn phương án đúng :

a luôn luôn đồng biến trên R

b nghịch biến trên đoạn ;

c luôn luôn nghịch biến trên R

d có cả khoảng đồng biến và nghịch biến Câu 36:

Cho đường cong : y = x + 1 + x 12 (C) Chọn phương án đúng :

a Đường thẳng y = 2x – 1 là tiếp tuyến của (C)

b Ycđ > Yct

c Cả 3 phương án kia đều sai

d Y = -3x + 9 không cắt (C)Câu 37:

Cho y = sin2x Lựa chọn phương án đúng :

a   3

9 2

y  

17 4

y  

 

c y 3    0 d y 6    0Câu 38:

Cho hai đường thẳng :

Xác định m để phương trình sau có 3 nghiệm dương phân biệt

Cho đường tròn (Cm) : x2 + y2 – (m – 2) x + 2my – 1 = 0 Quỹ tích tâm I của đường tròn (Cm) là :

a Đường thẳng (d) : 2x + y + 2 = 0

b Đường thẳng (d) : 2x – y + 2 = 0

c Đường thẳng (d) : 2x + y – 2 = 0

d Đường thẳng (d) : 2x + y + 4 = 0Câu 41:

Cho hàm số : y = (2mx2 + x + m – 1)/(mx + 1) có đồ thị là (Hm) Tâm đối xứng của (Hm) có tọa độ là (m 0)

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

y = (1 – 4sin2x ) /(2 + cos2x) lần lượt bằng :

a 3 và  53 b.3 và 53

c 53 và -3 d  53 và -3Câu 44:

Đồ thị của hàm số ; y = (15x – 4)/(3x – 2) có tâm đối xứng có tọa độ :

a 2; 5 3

Tìm điều kiện để đường thẳng (D) : Ax + By + C = 0 tiếp xúc với parabol (P) :

y2 = 2px , x  0

a pB2 = 2AC , AC > 0 b pA2 = 2BC , BC > 0

c p2 = 2ABC , ABC > 0 d p2C2 = 2AB , AB > 0

Câu 47:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

y = (sin x + 2cos x + 1).(sin x + cos x + 2)

a ymax = 1 và ymin =  32

b ymax = 1 và ymin = -2

c ymax = 2 và ymin = -1

d ymax = -1 và ymin=  32Câu 48:

Hai đường thẳng :

2x – 4y + 1 = 0 và x y 3 (1 a at 1)t

  

vuông góc nhau với giá trị của a là :

  Với giá trị nào của k thì (H) và đường thẳng (D) :

y = kx – 1 có điểm chung

a (d4) tiếp xúc với (P)

b (d2) tiếp xúc với (P)

c (d1) tiếp xúc với (P)

d (d3) tiếp xúc với (P)

HẾT

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT

Câu 1:

Cho hàm số : lgx 1

x

 Tập xác định của hàm số là :

  có điểm cực đại là :

 có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 = 1 là :

Kết quả của  

2 2 1

2



c 3 22



d 2Câu 20:

Cho 1nxdx Tìm kết quả đúng :

c x.1nx + x + C d x.1nx – x + CCâu 21:

Đường thẳng đi qua điểm M(0 ; 1) và có véctơ pháp tuyến n  1;1 có phương trình là:

a –x + y – 1 = 0 b x + y – 1 = 0

c –x – y – 1 = 0 d –x + y + 1 = 0Câu 22:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0 ; 3) , B(-2 ; 4) , C(2

; -2) Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường tròn x2 + y2 – 4x – 2y + 1 = 0 có :

a Tâm I(2 ; 1) , bán kính R = 2

b Tâm I(-2 ; -1) , R = 2

c Tâm I(0 ; 0) , bán kính R = 1

d Tâm I(2 ; -1) , bán kính R = 2Câu 25:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E) 2 2 1

Câu 27:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4 ; 0) , B(1 ; -1) , C(2

; -4) Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là:

Mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R = 2 thì có phương trình là :

a (x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2

b (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2

c (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2

d (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 2Câu 35:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho M(-2 ; 0 ; 1) , đường thẳng (d) có phương trình x = y = z Mặt phẳng (P) qua M và (P) vuông góc với (d) có phương trình :

a x+ y + z + 1 = 0 b x+ y + z – 1 = 0

c x + y + z – 3 = 0 d x + y + z + 3 = 0Câu 36:

Cho hai mặt phẳng (P) , (Q) có phương trình lần lượt là :

(P) : x + y + 2007 = 0 ; (Q) : -x + z – 100 = 0 Góc của (P) và (Q) :